Περιεχόμενο
Στη γεωμετρία, τα τρίγωνα είναι σχήματα με τρεις πλευρές που συνδέονται για να σχηματίσουν τρεις γωνίες. Το άθροισμα όλων των γωνιών σε ένα τρίγωνο είναι 180 μοίρες, πράγμα που σημαίνει ότι μπορείτε πάντα να βρείτε την τιμή μιας γωνίας σε ένα τρίγωνο αν γνωρίζετε τα άλλα δύο. Αυτό το καθήκον γίνεται ευκολότερο για ειδικά τρίγωνα όπως η ισόπλευρη, η οποία έχει τρεις ίσες πλευρές και γωνίες και τα ισοσκελές, που έχει δύο ίσες πλευρές και γωνίες. Είναι επίσης χρήσιμο να γνωρίζετε τύπους τριγώνου που μπορούν να σας βοηθήσουν να προσδιορίσετε τα χαρακτηριστικά ενός τριγώνου, όπως το μήκος των πλευρών του και της περιοχής του.
Υπολογισμός πλευρών ορθών τριγώνων
Θυμηθείτε το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος οποιασδήποτε πλευράς ενός δεξιού τριγώνου αν γνωρίζετε τα μήκη των δύο πλευρών χρησιμοποιώντας το θεώρημα pythagorean. Επιπλέον, μπορείτε να προσδιορίσετε αν ένα τρίγωνο έχει μια ορθή γωνία (90 μοίρες) αν ικανοποιεί το θεωρήμα, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 (" όπου "c" είναι η μακρύτερη πλευρά του τριγώνου και η πλευρά απέναντι από τη δεξιά γωνία.)
Εισάγετε τα μήκη πλευρών τριγώνου που γνωρίζετε. Για παράδειγμα, αν σας ζητηθεί να βρείτε το μήκος μιας υποτείνουσας (η μακρύτερη πλευρά του δεξιού τριγώνου) ενός τριγώνου όπου η μια πλευρά (α) ισούται με 2 και η άλλη πλευρά (b) ισούται με 5, μπορείτε να βρείτε το μήκος της hypotenuse με την ακόλουθη εξίσωση: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Χρησιμοποιήστε την άλγεβρα για να βρείτε την τιμή του "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 γίνεται 4 + 25 = c ^ 2. Τότε γίνεται 29 = c ^ 2. Η απάντηση, c, είναι η τετραγωνική ρίζα των 29 ή 5.4, στρογγυλευμένη στο πλησιέστερο δέκατο. Αν σας ζητηθεί να προσδιορίσετε αν ένα τρίγωνο είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο ή όχι, εισάγετε τα μήκη του τριγώνου στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Αν ένα ^ 2 + b ^ 2, στην πραγματικότητα, είναι ίσο c ^ 2, τότε το τρίγωνο είναι ένα ορθό τρίγωνο. Αν η εξίσωση δεν ισορροπήσει και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου, δεν μπορεί να είναι ένα σωστό τρίγωνο.
Υπολογίστε την περιοχή ενός τριγώνου
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση για την περιοχή ενός τριγώνου. Μπορείτε να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου όταν γνωρίζετε ότι είναι ίσο με το ήμισυ του ύψους των βασικών χρόνων του τριγώνου. Η εξίσωση είναι A = (1/2) bh, όπου b (βάση) είναι το οριζόντιο μήκος του τριγώνου και το h (ύψος) είναι το κατακόρυφο μήκος του τριγώνου. Εάν φανταστείτε το τρίγωνο που κάθεται στο έδαφος, η βάση είναι η πλευρά που αγγίζει το πάτωμα και το ύψος είναι η πλευρά που εκτείνεται προς τα πάνω.
Αντικαταστήστε τα μήκη του τριγώνου στην εξίσωση. Για παράδειγμα, εάν η βάση του τριγώνου είναι 3 και το ύψος είναι 6, τότε η εξίσωση για την περιοχή γίνεται, A = (1/2) _3_6 = 9. Εναλλακτικά, εάν σας δοθεί η περιοχή και η βάση ενός τριγώνου και ζητήσατε για να βρείτε το ύψος του, μπορείτε να αντικαταστήσετε τις γνωστές τιμές σε αυτήν την εξίσωση.
Λύστε την εξίσωση χρησιμοποιώντας άλγεβρα. Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζετε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι 50 και έχει ύψος 10, πώς μπορείτε να βρείτε τη βάση; Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για την περιοχή ενός τριγώνου, A = (1/2) bh, αντικαθιστάτε τις τιμές για να πάρετε 50 = (1/2) _b_10. Με απλοποίηση της δεξιάς πλευράς της εξίσωσης, παίρνετε 50 = b * 5. Στη συνέχεια, διαιρείτε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5 για να πάρετε την τιμή του b, η οποία είναι 10.