Περιεχόμενο
Οι στατιστικές T χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των στατιστικών μικρού δείγματος (δηλαδή, όπου το μέγεθος του δείγματος, n, είναι μικρότερο ή ίσο με 30) και να αντικαταστήσει το στατιστικό στοιχείο z. Απαιτείται στατιστική t επειδή η τυπική απόκλιση του πληθυσμού, που ορίζεται ως το μέτρο της μεταβλητότητας σε έναν πληθυσμό, δεν είναι γνωστή για ένα μικρό δείγμα. Από την άλλη πλευρά, οι στατιστικές T επιτρέπουν τη χρήση της τυπικής απόκλισης του δείγματος ή s, η οποία μετρά μια συγκεκριμένη παραλλαγή δειγμάτων και είναι περισσότερο εφαρμόσιμη σε δείγματα μικρότερου μεγέθους.
Εύρεση των τιμών
Βρείτε το μέσο δείγμα, x-bar. Αυτό υπολογίζεται προσθέτοντας όλες τις τιμές στο δείγμα και διαιρώντας με τον αριθμό των μονάδων σε αυτό το άθροισμα, n. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτή η τιμή θα σας δοθεί από προεπιλογή.
Βρείτε τον μέσο όρο του πληθυσμού, μ (το ελληνικό γράμμα mu). Μπορείτε να υπολογίσετε αυτήν την τιμή προσθέτοντας όλες τις τιμές στον παρατηρούμενο πληθυσμό και στη συνέχεια διαιρώντας τον αριθμό των μονάδων σε αυτό το άθροισμα, n. Αυτή η τιμή δίνεται συχνά εξ ορισμού.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση του δείγματος, s. Κάνετε αυτό λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, εάν δοθεί. Αν όχι, βρείτε τη διακύμανση: Πάρτε μια τιμή στο δείγμα, αφαιρέστε την από το μέσο δείγματος και τετραγωνίστε τη διαφορά. Κάντε αυτό για κάθε τιμή και, στη συνέχεια, προσθέστε όλες τις τιμές μαζί. Διαχωρίστε αυτή τη συνολική τιμή με τον αριθμό μονάδων στον υπολογισμό μείον 1 ή n-1. Αφού βρείτε τη διακύμανση, πάρτε την τετραγωνική ρίζα της.
Υπολογίστε το στατιστικό στοιχείο Τ
Αφαιρέστε τον μέσο όρο του πληθυσμού από τη μέση τιμή του δείγματος: x-bar - μ.
Διαχωρίστε s από την τετραγωνική ρίζα του n, τον αριθμό των μονάδων στο δείγμα: s ÷ √ (n).
Πάρτε την αξία που πήρατε από την αφαίρεση της μ από την x-bar και διαιρέστε την με την τιμή που πήρατε από τη διαίρεση της s με την τετραγωνική ρίζα n: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √).