Περιεχόμενο
Η άλγεβρα είναι μια μαθηματική μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό άγνωστων τιμών. Οι μεταβλητές, οι οποίες γενικά αντιπροσωπεύονται από ένα γράμμα του αλφαβήτου, αντιπροσωπεύουν άγνωστες τιμές σε μια εξίσωση. Η απομόνωση της μεταβλητής καθορίζει την αξία της. Η άλγεβρα είναι μέρος του αναλυτικού προγράμματος μαθημάτων μαθημάτων γυμνασίου, αλλά ισχύει και για πολλές πραγματικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, ο υπολογισμός της αξίας ενός συνόλου από ένα γνωστό ποσοστό είναι ένα πολύτιμο εργαλείο για τον προσδιορισμό του συνολικού αριθμού των ψηφοφόρων σε μια εκλογή ή για τον υπολογισμό του συνολικού μισθού βάσει ενός ποσοστού αύξησης.
Κατανοήστε τη σημασία του ποσοστού. Η λέξη τοις εκατό προέρχεται από μια λατινική λέξη που σημαίνει "για κάθε 100." Ένα ποσοστό είναι ουσιαστικά ένα κλάσμα, με έναν παρονομαστή 100. Για παράδειγμα, το 2 τοις εκατό είναι ίσο με 2 ÷ 100, ή 2 για κάθε 100.
Σημειώστε την τιμή του ποσοστού. Για παράδειγμα, αν 2% = 80, γνωρίζουμε ότι 2 για κάθε 100 είναι το ίδιο με 80 για κάθε άγνωστη τιμή.
Δημιουργήστε μια εξίσωση που δείχνει τη κλασματική σχέση μεταξύ του ποσοστού και της τιμής του. Χρησιμοποιήστε την μεταβλητή x για να αναπαριστάτε το άγνωστο σύνολο. Σε αυτή την περίπτωση, 2 ÷ 100 = 80 ÷ x.
Διασταυρώστε πολλαπλά την εξίσωση για να μεταφέρετε τη μεταβλητή σε μία πλευρά της εξίσωσης ως ακέραιο αριθμό. Πολλαπλασιάστε τιμές διαγώνιες μεταξύ τους στην εξίσωση, δηλ. 2 ÷ 100 = 80 ÷ x για να δημιουργήσετε την εξίσωση ολόκληρων αριθμών 2x = 8000.
Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης από τον συντελεστή, 2. Στην αριστερή πλευρά, 2x ÷ 2 = x. Στη δεξιά πλευρά 8000 ÷ 2 = 4000. Το αποτέλεσμα είναι x = 4000.
Ελέγξτε την εργασία σας εισάγοντας την τιμή του x στην αρχική εξίσωση, 2 ÷ 100 = 80 ÷ x. Αντικαταστήστε το x με 4000 και λύστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να βεβαιωθείτε ότι ισορροπείται. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή ή ένα φύλλο χαρτιού για να δείξετε ότι 2 ÷ 100 = 0.02 και 80 ÷ 4000 = 0.02.