Περιεχόμενο
- Μετατρέψτε το δεκαδικό σε κλάσμα
- Ειδική περίπτωση: Επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία
- Παράδειγμα προβλημάτων
- Αριθμητικά σε δεκαδικό με κλάσματα
- Δεκαδικοί πίνακες με κλάσματα
Η αλλαγή δεκαδικών σε κλάσματα μπορεί να φαίνεται δύσκολη στην αρχή. Στην πραγματικότητα, όμως, η αλλαγή των κλασμάτων σε δεκαδικά ψηφία απαιτεί περισσότερη δουλειά. Η αλλαγή από δεκαδικά σε κλάσματα μπορεί να γίνει με μερικά απλά βήματα. Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία, η μετατροπή γίνεται ακόμη πιο απλή.
Μετατρέψτε το δεκαδικό σε κλάσμα
Η αναγνώριση των τιμών θέσης αρχίζει τη διαδικασία αλλαγής των δεκαδικών σε κλάσματα. Από την υποδιαστολή, που κινείται προς τα δεξιά, οι τιμές των τόπων είναι δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, δέκα χιλιάδες, εκατοντάδες χιλιάδες και ούτω καθεξής. Παρατηρήστε ότι αυτές οι τιμές θέσης τελειώνουν με το "th", το οποίο διαφοροποιεί τις τιμές θέσης από τις τιμές θέσης ολόκληρου του αριθμού. Για παράδειγμα, το δεκαδικό 0,2 διαβάζει ως 2 δέκατα, ενώ ο αριθμός 2 διαβάζεται ως απλά δύο, ή ως 2 με αυτά.
Για να μετατρέψετε ένα δεκαδικό σε κλάσμα, προσδιορίστε την τιμή θέσης του αριθμού που βρίσκεται πιο μακριά προς τα δεξιά στο δεκαδικό ψηφίο. Για παράδειγμα, το δεκαδικό 0.125 έχει τον αριθμό 5 στην άκρα δεξιά θέση. Οι ονομαστικές αξίες των τόπων από αριστερά προς τα δεξιά βάζουν 1 στο δέκατο, 2 στη θέση των εκατοντάδων και 5 στη θέση των χιλιοστών.
Η τιμή θέσης του ακροδεκτού αριθμού γίνεται ο παρονομαστής του κλάσματος. Στο παράδειγμα του δεκαδικού 0.125, ο παρονομαστής του κλάσματος θα είναι 1.000 επειδή το 5 βρίσκεται στο χιλιοστό σημείο.
Ο δεκαδικός αριθμός γίνεται ο αριθμητής στο κλάσμα. Επειδή ο παρονομαστής ισούται με την τιμή θέσης, το δεκαδικό εξαφανίζεται στο κλάσμα. Στο παράδειγμα, ο αριθμητής γίνεται 125.
Τώρα που ο παρονομαστής έχει προσδιοριστεί και ο αριθμητής έχει οριστεί, μπορείτε να γράψετε το ισοδύναμο κλάσματος του δεκαδικού 0.125. Το δεκαδικό 0,125 ισούται με το κλάσμα (125/1000). Δεδομένου ότι το κλάσμα αυτό δεν είναι στην απλούστερη μορφή του, το κλάσμα θα πρέπει να απλοποιηθεί.
Το κλάσμα (125/1000) μπορεί να απλουστευθεί. Τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής διαιρούνται με 5, έτσι ένα καλό σημείο εκκίνησης για την απλοποίηση αυτού του κλάσματος είναι (125/1000) ÷ (5/5) = (25/200). Η διαίρεση με (5/5) δίνει πάλι (25/200) ÷ (5/5) = (5/40). Η εξέταση του κλάσματος (5/40) δείχνει ότι τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής μπορούν να διαιρεθούν με 5, έτσι ώστε η διαίρεση πάλι να δίνει (5/40) ÷ (5/5) = (1/8). Η τελική απάντηση, ως εκ τούτου, στο παράδειγμα πρόβλημα να αλλάξει το δεκαδικό 0.125 σε κλάσμα είναι 0.125 = (1/8).
Ειδική περίπτωση: Επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία
Μερικές φορές τα δεκαδικά ψηφία δεν τερματίζουν αλλά επαναλαμβάνουν έναν αριθμό ή μια σειρά αριθμών. Για παράδειγμα, ο αριθμός .959595. . . επαναλαμβάνει το 95 ξανά και ξανά. Στην περίπτωση αυτή, ο άκρως δεξιά αριθμός πριν από την επανάληψη βρίσκεται στη θέση των εκατοντάδων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο παρονομαστής θα είναι ένας μικρότερος από 100 ή 99. Το κλάσμα γίνεται (95/99).
Παράδειγμα προβλημάτων
Δείγμα Πρόβλημα 1: Μετατρέψτε το δεκαδικό 0,24 σε κλάσμα.
Ξεκινήστε αναγνωρίζοντας ότι ο άκρως δεξιά αριθμός, 4, βρίσκεται στη θέση των εκατοντάδων. Επομένως, ο παρονομαστής του κλάσματος θα είναι 100 και ο αριθμητής θα είναι 24. Η αξιολόγηση του κλάσματος δίνει (24/100). Επειδή και τα δύο και τα 24 μπορούν να χωριστούν με 4, απλοποιήστε τη χρήση (24/100) ÷ (4/4) = (6/25). Αυτό το κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί περαιτέρω, οπότε το δεκαδικό 0,24 ισούται με το κλάσμα (6/25).
Δείγμα Πρόβλημα 2: Μετατρέψτε το επαναλαμβανόμενο δεκαδικό 0,6212121. . . σε ένα κλάσμα.
Ξεκινήστε αναγνωρίζοντας ότι ο τελευταίος αριθμός πριν ξεκινήσει η επανάληψη, ο αριθμός 1, βρίσκεται στη θέση των χιλιοστών. Ο παρονομαστής του κλάσματος θα είναι 1000-1 = 999 και ο αριθμητής θα είναι 621. Το κλάσμα γίνεται (621/999). Τόσο το 621 όσο και το 999 διαιρούνται με το 3 και 9. Συνεπώς, το κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί διαιρώντας με (9/9) και το δεκαδικό 0,621 ισούται με το κλάσμα (621/999) ÷ (9/9) = (69/111 ).
Αριθμητικά σε δεκαδικό με κλάσματα
Οι ηλεκτρονικές ηλεκτρονικές ηλεκτρονικές υπολογιστές υποδιαιρέσεων σε ψηφιακά κομμάτια εξοικονομούν χρόνο αφού πετύχετε την ικανότητα στη διαδικασία μετατροπής. Αυτές οι ιστοσελίδες εκτελούν τον υπολογισμό γρήγορα. Μερικοί υπολογιστές δείχνουν τα βήματα της διαδικασίας ενώ άλλοι δείχνουν απλά την απάντηση.
Δεκαδικοί πίνακες με κλάσματα
Παρά τη διαθεσιμότητα ηλεκτρονικών προγραμμάτων αριθμομηχανής δεκαδικών προς κλάσματα, οι πίνακες δεκαδικών προς κλάσματα παρέχουν μια χρήσιμη αναφορά για την αλλαγή μετρήσεων δεκαδικών προς κλάσματα για κοινές διαστάσεις. Οι πίνακες που δείχνουν δεκαδικές σε κλάσματα ίντσες είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι για μηχανικούς, μηχανικούς και μηχανικούς. Αυτοί οι πίνακες μπορούν επίσης να περιλαμβάνουν μετρικά ισοδύναμα.