Περιεχόμενο
Όλα τα ορθά τρίγωνα έχουν 90 μοίρες ή ορθές γωνίες. Χρησιμοποιούνται σε μαθηματικά για ειδικούς υπολογισμούς, συμπεριλαμβανομένης της εύρεσης της ακριβούς απόστασης μεταξύ δύο σημείων. Τα δεξιά τρίγωνα μπορούν επίσης να σας βοηθήσουν να βρείτε ύψη και αποστάσεις που είναι πολύ μεγάλες ή με άλλο τρόπο δύσκολο να μετρηθούν. Τα δεξιά τρίγωνα έχουν πολλές ειδικές ιδιότητες που αποτελούν τη βάση της τριγωνομετρίας.
Ανατομία ενός δεξιού τριγώνου
Οι δύο βραχύτερες πλευρές μιας ορθής γωνίας ονομάζονται πόδια. Είναι συνήθως επισημαίνονται με τα γράμματα «α» και «β». Η τρίτη πλευρά, η οποία είναι απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών, ονομάζεται υποτινούχο και συνήθως φέρει την ένδειξη «γ».
Πυθαγόρειο θεώρημα
Το θεώρημα του Πυθαγορείου δηλώνει ότι το άθροισμα κάθε ενός ορθογωνίου μήκους τετραγώνων δεξιά είναι ίσο με το μήκος της τετραγωνικής υποτινάσεως. Με άλλα λόγια, ένα ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου «α» και «β» είναι τα πόδια και «c» είναι η υποτείνουσα. Εάν γνωρίζετε δυο πλευρές ενός δεξιού τριγώνου, το θεώρημα μπορεί να εφαρμοστεί για να βρει την τρίτη πλευρά. Αυτό χρησιμοποιείται σε πολλές περιπτώσεις για να είναι δύσκολο να μετρηθούν οι αποστάσεις ή τα μήκη. Για παράδειγμα, εάν γνωρίζετε ότι οδηγείτε 10 μπλοκ νότια, στη συνέχεια 6 μπλοκ ανατολικά για να φτάσετε από το σπίτι στο κατάστημα, αλλά θέλετε να μάθετε ποια είναι η άμεση απόσταση μεταξύ του σπιτιού και του καταστήματος. Θα μπορούσατε να ρυθμίσετε 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (την άμεση απόσταση) ^ 2 για να διαπιστώσετε ότι είναι περίπου 12 τετράγωνα καθώς η πτήση πετάει.
45-45-90 Τρίγωνα
Ένα από τα ειδικά δίκαια τρίγωνα είναι το τρίγωνο 45-45-90. Δημιουργείται με το σχηματισμό διαγώνιας γραμμής από τη μια γωνία στην αντίθετη γωνία ενός τετραγώνου. Είναι το μόνο σωστό τρίγωνο όπου και τα δύο πόδια μετρούν ακριβώς το ίδιο μήκος. Έτσι, είναι ο μόνος τύπος του ορθού τριγώνου που είναι επίσης ένα ισοσκελές τρίγωνο. Το όνομα 45-45-90 προέρχεται από τα μέτρα των εσωτερικών γωνιών του. Υπάρχει η απαιτούμενη γωνία 90 μοιρών, και οι μικρότερες γωνίες και οι δύο μετρούν 45 μοίρες. Τα πόδια και η υποτείνουσα εμφανίζουν πάντα αναλογία 1: √2. Έτσι, για αυτό το τρίγωνο πρέπει να γνωρίζετε μόνο το μήκος μιας πλευράς για να βρείτε τα άλλα δύο μήκη. Τα μήκη των ποδιών είναι ίσα και το μήκος της υποτείνουσας ισούται με το μήκος των ωρών σκέλους √2.
30-60-90 Τρίγωνα
Όπως και με το τρίγωνο 45-45-90, το τρίγωνο 30-60-90 παίρνει το όνομά του επειδή οι εσωτερικές γωνίες μετρούν 30, 60 και 90 μοίρες. Αυτό το τρίγωνο σχηματίζεται με το κόψιμο ενός ισόπλευρου τριγώνου στα μισά. Οι πλευρές των τριγώνων 30-60-90 σχηματίζουν επίσης μια σταθερή αναλογία 1: √3: 2. Το κοντό σκέλος βρίσκεται ακριβώς απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών και μετρά πάντα το μισό μήκος της υποτείνουσας, Γωνία 90 μοιρών. Το μακρύτερο σκέλος, το οποίο είναι απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών, μετρά το μήκος των μικρών χρόνων √3 ή το ήμισυ των χρόνων υποταινόμησης √3. Έτσι, για αυτό το τρίγωνο πρέπει επίσης να γνωρίζετε μόνο το μήκος μιας πλευράς για να βρείτε τα μήκη των άλλων δύο πλευρών.