Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Το μικροσκοπικό μέγεθος των ατόμων
- Μονάδες και κλίμακα
- Εξουσίες 10 και επιστημονική σημειογραφία
- Σύγκριση ατόμων με μεγαλύτερα αντικείμενα
- Μπλε φάλαινες στις μέλισσες
Όταν συγκρίνουμε άτομα με μεγαλύτερα αντικείμενα - με μεγάλη διαφορά στο μέγεθος - οι τάξεις μεγέθους δείχνουν πώς να ποσοτικοποιήσουμε τις διαφορές μεγέθους. Οι εντολές μεγέθους σας επιτρέπουν να συγκρίνετε την κατά προσέγγιση τιμή ενός εξαιρετικά μικρού αντικειμένου, όπως είναι η μάζα ή η διάμετρος ενός ατόμου, σε ένα πολύ μεγαλύτερο αντικείμενο. Μπορείτε να καθορίσετε τη σειρά μεγέθους χρησιμοποιώντας επιστημονική σημειογραφία για να εκφράσετε αυτές τις μετρήσεις και να ποσοτικοποιήσετε τις διαφορές.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Για να συγκρίνετε το μέγεθος ενός μεγάλου ατόμου με ένα πολύ μικρότερο άτομο, οι τάξεις μεγέθους σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε ποσοτικά τις διαφορές μεγέθους. Οι επιστημονικές σημειώσεις σας βοηθούν να εκφράσετε αυτές τις μετρήσεις και να αποδώσετε αξία στις διαφορές.
Το μικροσκοπικό μέγεθος των ατόμων
Η μέση διάμετρος ενός ατόμου είναι 0,1 έως 0,5 νανόμετρα. Ένα μέτρο περιέχει 1.000.000.000 νανόμετρα. Μικρότερες μονάδες, όπως τα εκατοστά και τα χιλιοστά, που συνήθως χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση μικρών αντικειμένων που μπορούν να χωρέσουν στο χέρι σας, είναι ακόμα πολύ μεγαλύτερα από ένα νανόμετρο. Για να το μεταφέρουμε περαιτέρω, υπάρχουν 1.000.000 νανόμετρα σε ένα χιλιοστό και 10.000.000 νανόμετρα σε ένα εκατοστό. Οι ερευνητές μερικές φορές μετρούν τα άτομα σε διαστάσεις, μια μονάδα που ισούται με 10 νανόμετρα. Το εύρος μεγέθους των ατόμων είναι 1 έως 5 angstroms. Ένα angstrom ισούται με 1 / 10.000.000 ή 0.0000000001 m.
Μονάδες και κλίμακα
Το μετρικό σύστημα καθιστά εύκολη τη μετατροπή μεταξύ μονάδων επειδή βασίζεται σε δυνάμεις 10. Κάθε δύναμη των 10 είναι ίση με μία τάξη μεγέθους. Μερικές από τις πιο κοινές μονάδες μέτρησης μήκους ή απόστασης περιλαμβάνουν:
Εξουσίες 10 και επιστημονική σημειογραφία
Εκφράστε εξουσίες των 10 χρησιμοποιώντας επιστημονική σημειογραφία, όπου ένας αριθμός, όπως a, πολλαπλασιάζεται με 10 που αυξάνεται από έναν εκθέτη, n. Η επιστημονική σημείωση χρησιμοποιεί τις εκθετικές δυνάμεις των 10, όπου ο εκθέτης είναι ένας ακέραιος που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των μηδενικών ή δεκαδικών θέσεων σε μια τιμή, όπως: ένα x 10n
Ο εκθέτης κάνει μεγάλους αριθμούς με μια μακρά σειρά μηδενικών ή μικρών αριθμών με πολλά δεκαδικά ψηφία πολύ πιο εύχρηστα. Αφού μετρήσετε δύο αντικείμενα με πολύ διαφορετικά μεγέθη με την ίδια μονάδα, εκφράστε τις μετρήσεις σε επιστημονική ένδειξη για να διευκολύνετε τη σύγκρισή τους καθορίζοντας την τάξη μεγέθους μεταξύ των δύο αριθμών. Υπολογίστε τη σειρά μεγέθους μεταξύ δύο τιμών αφαιρώντας τη διαφορά μεταξύ των δύο εκθετών.
Για παράδειγμα, η διάμετρος ενός κόκκου αλατιού μετράει 1 mm και ένα μπέιζμπολ μετρά 10 cm. Όταν μετατρέπεται σε μετρητές και εκφράζεται σε επιστημονική ένδειξη, μπορείτε εύκολα να συγκρίνετε τις μετρήσεις. Ο κόκκος του αλατιού μετράει 1 x 10-3 m και το μπέιζμπολ 1 x 10-1 Μ. Η αφαίρεση του -1 από -3 έχει μια τάξη μεγέθους -2. Ο κόκκος του αλατιού είναι δύο τάξεις μεγέθους μικρότερος από το μπέιζμπολ.
Σύγκριση ατόμων με μεγαλύτερα αντικείμενα
Η σύγκριση του μεγέθους ενός ατόμου με αντικείμενα αρκετά μεγάλα για να δει κανείς χωρίς μικροσκόπιο απαιτεί πολύ μεγαλύτερες τάξεις μεγέθους. Ας υποθέσουμε ότι συγκρίνετε ένα άτομο που έχει διάμετρο 0,1 nm με μπαταρία μεγέθους ΑΑΑ που έχει διάμετρο 1 cm. Μετατρέποντας και τις δύο μονάδες σε μετρητές και χρησιμοποιώντας επιστημονική ένδειξη, εκφράστε τις μετρήσεις ως 10-10 m και 10-1 m, αντίστοιχα. Για να βρείτε τη διαφορά στις τάξεις μεγέθους, αφαιρέστε τον εκθέτη -10 από τον εκθέτη -1. Η τάξη μεγέθους είναι -9, έτσι ώστε η διάμετρος του ατόμου είναι εννέα τάξεις μεγέθους μικρότερη από την μπαταρία. Με άλλα λόγια, ένα δισεκατομμύριο άτομα θα μπορούσαν να ευθυγραμμιστούν στη διάμετρο της μπαταρίας.
Το πάχος ενός φύλλου χαρτιού είναι περίπου 100.000 νανόμετρα ή 105 nm. Ένα φύλλο χαρτιού είναι περίπου έξι τάξεις μεγέθους παχύτερο από ένα άτομο. Σε αυτό το παράδειγμα, μια στοίβα των 1.000.000 ατόμων θα είχε το ίδιο πάχος με το φύλλο χαρτιού.
Χρησιμοποιώντας το αλουμίνιο ως συγκεκριμένο παράδειγμα, ένα άτομο αργιλίου έχει διάμετρο περίπου 0,18 nm σε σύγκριση με ένα δεκάρα που έχει διάμετρο περίπου 18 mm. Η διάμετρος της δεκάρας είναι οκτώ τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από το άτομο αλουμινίου.
Μπλε φάλαινες στις μέλισσες
Για προοπτική, συγκρίνετε τις μάζες δύο αντικειμένων που μπορούν να παρατηρηθούν χωρίς μικροσκόπιο και διαχωρίζονται επίσης με αρκετές τάξεις μεγέθους, όπως η μάζα μιας μπλε φάλαινας και μιας μέλισσας. Μια μπλε φάλαινα ζυγίζει περίπου 100 μετρικούς τόνους, ή 108 γραμμάρια. Μια μέλισσα ζυγίζει περίπου 100 mg, ή 10-1 σολ. Η φάλαινα είναι εννέα τάξεις μεγέθους πιο μαζική από την μέλισσα. Ένα δισεκατομμύριο μέλισσες έχουν περίπου την ίδια μάζα με μία γαλάζια φάλαινα.