Περιεχόμενο
Η περιστροφή ενός δίσκου σε έναν άξονα συχνά μεταφράζεται σε γραμμική κίνηση. Το πιο προφανές παράδειγμα είναι ο τροχός του αυτοκινήτου, αλλά η κίνηση προς τα εμπρός μπορεί επίσης να είναι σημαντική κατά το σχεδιασμό συστημάτων γραναζιών και ζωνών. Η μετάφραση από περιστροφή σε γραμμική ταχύτητα είναι απλή. το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζετε είναι η ακτίνα (ή η διάμετρος) του περιστρεφόμενου δίσκου. Εάν θέλετε τη γραμμική ταχύτητα σε πόδια ανά λεπτό, είναι σημαντικό να θυμάστε ότι πρέπει να μετρήσετε την ακτίνα στα πόδια.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Για έναν δίσκο που περιστρέφεται σε n rpm, η ταχύτητα προς τα εμπρός του προσαρτημένου άξονα είναι n • 2πr αν η ακτίνα του δίσκου είναι r.
Ο βασικός υπολογισμός
Ορίστε ένα σημείο P στην περιφέρεια ενός περιστρεφόμενου δίσκου. Το P έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια μία φορά με κάθε περιστροφή και με κάθε περιστροφή ταξιδεύει σε απόσταση ίση με την περιφέρεια του κύκλου. Εάν η δύναμη τριβής είναι επαρκής, ο άξονας που είναι συνδεδεμένος με το δίσκο κινείται προς τα εμπρός στην ίδια απόσταση με κάθε περιστροφή. Ένας δίσκος με ακτίνα r έχει περιφέρεια 2πr, έτσι κάθε περιστροφή κινεί τον άξονα προς τα εμπρός σε αυτή την απόσταση. Εάν ο δίσκος περιστρέφεται n φορές ανά λεπτό, ο άξονας κινείται σε απόσταση n • 2πr κάθε λεπτό, η οποία είναι η ταχύτητα (τα) προς τα εμπρός.
s = n • 2πρ
Είναι πιο κοινή για τη μέτρηση της διαμέτρου (d) ενός δίσκου, όπως ενός τροχού αυτοκινήτου, από την ακτίνα. Δεδομένου ότι r = d ÷ 2, η ταχύτητα προς τα εμπρός του αυτοκινήτου γίνεται nπd, όπου n είναι η ταχύτητα περιστροφής του ελαστικού.
s = n • πd
Παράδειγμα
Ένα αυτοκίνητο με ελαστικά 27 ιντσών ταξιδεύει 60 μίλια ανά ώρα. Πόσο γρήγορα γυρίζουν οι τροχοί του;
Μετατρέψτε την ταχύτητα του αυτοκινήτου από μίλια ανά ώρα σε πόδια ανά λεπτό: 60 mph = 1 μίλι ανά λεπτό, η οποία με τη σειρά του είναι 5.280 πόδια / λεπτό. Το ελαστικό των αυτοκινήτων έχει διάμετρο 1.125 πόδια. Αν s = n • πd, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με πd:
n = s ÷ πd = (5280 πόδια / λεπτό) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 σ.α.λ.
Η τριβή είναι ένας παράγοντας
Όταν ένας δίσκος σε επαφή με μια επιφάνεια περιστρέφεται, ο άξονας γύρω από τον οποίο ο δίσκος περιστρέφεται κινείται προς τα εμπρός μόνο εάν η δύναμη τριβής μεταξύ του δίσκου και της επιφάνειας είναι αρκετά μεγάλη ώστε να αποφευχθεί η ολίσθηση. Η δύναμη τριβής εξαρτάται από το συντελεστή τριβής μεταξύ των δύο επιφανειών που έρχονται σε επαφή και από την προς τα κάτω δύναμη που ασκείται από το βάρος του δίσκου και το βάρος που εφαρμόζεται στον άξονα.Αυτά δημιουργούν μια κάθετη προς τα κάτω δύναμη στο σημείο επαφής που ονομάζεται κανονική δύναμη, και αυτή η δύναμη γίνεται λιγότερο όταν η επιφάνεια είναι κεκλιμένη. Τα ελαστικά αυτοκινήτων μπορούν να αρχίσουν να γλιστρήσουν όταν το αυτοκίνητο ανεβαίνει σε ένα λόφο και μπορούν να γλιστρήσουν στον πάγο, επειδή ο συντελεστής τριβής του πάγου είναι μικρότερος από αυτόν της άσφαλτου.
Η ολίσθηση επηρεάζει την κίνηση προς τα εμπρός. Όταν μεταφράζετε την ταχύτητα περιστροφής σε γραμμική ταχύτητα, μπορείτε να αντισταθμίσετε την ολίσθηση πολλαπλασιάζοντας έναν κατάλληλο παράγοντα που προκύπτει από το συντελεστή τριβής και τη γωνία κλίσης.