Περιεχόμενο
Οι στατιστικοί χρησιμοποιούν τον όρο "φυσιολογικό" για να περιγράψουν ένα σύνολο αριθμών των οποίων η κατανομή συχνότητας είναι σχήματος καμπάνας και συμμετρική σε κάθε πλευρά της μέσης τιμής του. Χρησιμοποιούν επίσης μια τιμή γνωστή ως τυπική απόκλιση για να μετρήσουν την εξάπλωση του σετ. Μπορείτε να πάρετε οποιοδήποτε αριθμό από ένα τέτοιο σύνολο δεδομένων και να εκτελέσετε μια μαθηματική λειτουργία για να την αλλάξετε σε μια Ζ-βαθμολογία, η οποία δείχνει πόσο μακριά αυτή η τιμή είναι από τη μέση σε πολλαπλάσια της τυπικής απόκλισης. Υποθέτοντας ότι γνωρίζετε ήδη το Z-σκορ σας, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να βρείτε το ποσοστό των τιμών στη συλλογή αριθμών που βρίσκονται μέσα σε μια δεδομένη περιοχή.
Συζητήστε τις ιδιαίτερες στατιστικές απαιτήσεις σας με έναν δάσκαλο ή συνεργάτη και προσδιορίστε αν θέλετε να μάθετε το ποσοστό των αριθμών στο σύνολο δεδομένων σας που είναι πάνω ή κάτω από την τιμή που σχετίζεται με το Z-σκορ σας. Για παράδειγμα, εάν έχετε μια συλλογή μαθηματικών αποτελεσμάτων SAT που έχουν τέλεια φυσιολογική διανομή, ίσως να θέλετε να μάθετε ποιο ποσοστό των μαθητών έχει βαθμολογηθεί πάνω από 2.000, το οποίο υπολογίσατε ότι έχετε αντίστοιχο Z-σκορ 2,85.
Ανοίξτε ένα στατιστικό βιβλίο αναφοράς στο τραπέζι z και σαρώστε την αριστερή στήλη του πίνακα μέχρι να δείτε τα πρώτα δύο ψηφία της βαθμολογίας σας Z. Αυτό θα σας ευθυγραμμίσει με τη σειρά στον πίνακα που χρειάζεστε για να βρείτε το ποσοστό σας. Για παράδειγμα, για το σκορ σας SAT Z 2,85, θα βρείτε τα ψηφία "2,8" κατά μήκος της αριστερόστροφη στήλη και θα δείτε ότι αυτό θα ευθυγραμμιστεί με την 29η σειρά.
Βρείτε το τρίτο και τελευταίο ψηφίο του z-score σας στην πάνω σειρά του πίνακα. Αυτό θα σας ευθυγραμμίσει με τη σωστή στήλη μέσα στον πίνακα. Στην περίπτωση του παραδείγματος SAT, η βαθμολογία Z έχει ένα τρίτο ψηφίο "0,05", έτσι θα βρείτε αυτή την τιμή κατά μήκος της κορυφαίας σειράς και δείτε ότι ευθυγραμμίζεται με την έκτη στήλη.
Αναζητήστε τη διασταύρωση μέσα στο κύριο τμήμα του πίνακα όπου η σειρά και η στήλη που μόλις εντοπίσατε συναντώνται. Αυτός είναι ο τόπος όπου θα βρείτε την ποσοστιαία τιμή που σχετίζεται με το Z-σκορ σας. Στο παράδειγμα SAT, θα βρείτε τη διασταύρωση της 29ης σειράς και της έκτης στήλης και βρείτε την τιμή εκεί είναι 0.4978.
Αφαιρέστε την τιμή που μόλις εντοπίσατε από το 0,5, αν θέλετε να υπολογίσετε το ποσοστό των δεδομένων στο σύνολο σας που είναι μεγαλύτερο από την τιμή που χρησιμοποιήσατε για να εξαγάγετε το Ζ-σκορ σας. Ο υπολογισμός στην περίπτωση του παραδείγματος SAT θα ήταν συνεπώς 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα του τελευταίου υπολογισμού σας κατά 100 για να το κάνετε ένα ποσοστό. Το αποτέλεσμα είναι το ποσοστό των τιμών στο σύνολο σας που είναι πάνω από την τιμή που έχετε μετατρέψει σε Z-σκορ σας. Στην περίπτωση του παραδείγματος, θα πολλαπλασιάσατε 0,0022 ανά 100 και θα συμπεράνατε ότι το 0,22% των μαθητών είχε βαθμολογία SAT πάνω από 2.000.
Αφαιρέστε την τιμή που μόλις παραλήφθηκε από το 100 για να υπολογίσετε το ποσοστό των τιμών στο σύνολο δεδομένων σας που είναι κάτω από την τιμή που μετατράπηκε σε ένα Ζ-αποτέλεσμα. Στο παράδειγμα, θα υπολογίζατε 100 μείον 0.22 και θα συμπεράνατε ότι το 99,78% των μαθητών σκόραρε κάτω από 2.000.