Περιεχόμενο
Όταν οι σταθμοί ηλεκτροπαραγωγής τροφοδοτούν την ηλεκτρική ενέργεια σε κτίρια και νοικοκυριά, τα χρησιμοποιούν σε μεγάλες αποστάσεις υπό μορφή συνεχούς ρεύματος (DC). Αλλά οι οικιακές συσκευές και τα ηλεκτρονικά εξαρτώνται γενικά από εναλλασσόμενο ρεύμα (AC).
Η μετατροπή μεταξύ των δύο εντύπων μπορεί να σας δείξει πώς οι αντιστάσεις για τις μορφές ηλεκτρισμού διαφέρουν μεταξύ τους και πώς χρησιμοποιούνται σε πρακτικές εφαρμογές. Μπορείτε να βρείτε εξισώσεις DC και AC για να περιγράψετε τις διαφορές στην αντίσταση DC και AC.
Ενώ η ροή συνεχούς ρεύματος σε μία μόνο κατεύθυνση σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, το ρεύμα από πηγές εναλλασσόμενου ρεύματος εναλλάσσεται μεταξύ των εμπρόσθιων και των αντίστροφων διευθύνσεων σε τακτά χρονικά διαστήματα Αυτή η διαμόρφωση περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο η AC αλλάζει και παίρνει τη μορφή ενός ημιτονοειδούς κύματος.
Αυτή η διαφορά σημαίνει επίσης ότι μπορείτε να περιγράψετε την ισχύ εναλλασσόμενου ρεύματος με μια διάσταση χρόνου που μπορείτε να μετατρέψετε σε μια χωρική διάσταση για να σας δείξει πώς η τάση ποικίλει σε διάφορες περιοχές του ίδιου του κυκλώματος. Χρησιμοποιώντας τα βασικά στοιχεία κυκλώματος με πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, μπορείτε να περιγράψετε την αντίστασή σας μαθηματικά.
Αντίσταση DC vs. AC
Για κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος, επεξεργαστείτε την πηγή ισχύος χρησιμοποιώντας το ημιτονοειδές κύμα μαζί Νόμος Ohms, V = IR για τάση V, ρεύμα Εγώ και αντίσταση R, αλλά χρησιμοποιήστε αντίσταση Ζ αντί R.
Μπορείτε να προσδιορίσετε την αντίσταση ενός κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος με τον ίδιο τρόπο που κάνετε για ένα κύκλωμα DC: διαιρώντας την τάση με το ρεύμα. Στην περίπτωση ενός κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος, η αντίσταση ονομάζεται σύνθετη αντίσταση και μπορεί να πάρει άλλες μορφές για τα διάφορα στοιχεία κυκλώματος, όπως η επαγωγική αντίσταση και η χωρητική αντίσταση, η μέτρηση της αντίστασης των επαγωγέων και των πυκνωτών αντίστοιχα. Οι επαγωγείς παράγουν μαγνητικά πεδία για να αποθηκεύουν ενέργεια σε απόκριση του ρεύματος ενώ οι πυκνωτές αποθηκεύουν το φορτίο στα κυκλώματα.
Μπορείτε να αναπαριστάτε το ηλεκτρικό ρεύμα διαμέσου αντίστασης AC Ι = ΙΜ x sin (ωt + θ) για μέγιστη τιμή ρεύματος Im, ως διαφορά φάσης θ, γωνιακή συχνότητα του κυκλώματος ω και του χρόνου t. Η διαφορά φάσης είναι η μέτρηση της γωνίας του ίδιου του ημιτονοειδούς κύματος που δείχνει πως το ρεύμα είναι εκτός φάσης με τάση. Εάν το ρεύμα και η τάση είναι σε φάση το ένα με το άλλο, τότε η γωνία φάσης θα είναι 0 °.
Συχνότητα είναι συνάρτηση του αριθμού των ημιτονοειδών κυμάτων που έχουν περάσει από ένα σημείο μετά από ένα δευτερόλεπτο. Γωνιακή συχνότητα πολλαπλασιάζεται αυτή τη συχνότητα κατά 2π για να υπολογίζεται η ακτινική φύση της πηγής ισχύος. Πολλαπλασιάστε αυτή την εξίσωση για το ρεύμα με αντίσταση για να αποκτήσετε τάση. Η τάση λαμβάνει παρόμοια μορφή VΜ x sin (ωt) για τη μέγιστη τάση V. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να υπολογίσετε την αντίσταση AC ως αποτέλεσμα της διαίρεσης τάσης κατά ρεύμα, η οποία θα πρέπει να είναι VΜ αμαρτία (ωt) / ΕγώΜ η αμαρτία (ωt + θ) .
Η αντίσταση AC με άλλα στοιχεία κυκλώματος, όπως επαγωγείς και πυκνωτές, χρησιμοποιούν τις εξισώσεις Z = √ (R2 + Χμεγάλο2), Z = √ (R2 + Χντο2) και Z = √ (R2 + (Χμεγάλο- Χντο)2 για την επαγωγική αντίσταση Χμεγάλο, χωρητική αντίσταση Χντο για να βρεθεί η αντίσταση Z. Αυτό σας επιτρέπει να μετρήσετε τη σύνθετη αντίσταση στους επαγωγείς και τους πυκνωτές σε κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τις εξισώσεις Χμεγάλο = 2πfL και Χντο = 1 / 2πfC για να συγκρίνουμε αυτές τις τιμές αντίστασης με την αυτεπαγωγή μεγάλο και χωρητικότητα ντο για την επαγωγή σε Henries και την χωρητικότητα σε Farads.
Εξισώσεις κυκλώματος DC vs. AC
Αν και οι εξισώσεις για τα κυκλώματα AC και DC παίρνουν διαφορετικές μορφές, και οι δύο εξαρτώνται από τις ίδιες αρχές. Ένα εκπαιδευτικό κύκλωμα DC vs. AC μπορεί να το καταδείξει. Τα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος έχουν μηδενική συχνότητα επειδή, εάν παρατηρήσατε την πηγή ισχύος για ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος, δεν θα εμφανίζονταν καμιά κυματομορφή ή γωνία στην οποία μπορείτε να μετρήσετε πόσα κύματα θα περάσουν ένα δεδομένο σημείο. Τα κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος δείχνουν αυτά τα κύματα με κορυφές, κοιλότητες και πλάτη που σας επιτρέπουν να χρησιμοποιείτε συχνότητα για να τις περιγράψετε.
Μια σύγκριση εξισώσεων κυκλώματος DC vs. Circuit μπορεί να εμφανίζει διαφορετικές εκφράσεις τάσης, ρεύματος και αντίστασης, αλλά οι υποκείμενες θεωρίες που διέπουν αυτές τις εξισώσεις είναι οι ίδιες. Οι διαφορές στις εξισώσεις κυκλώματος DC vs. AC προέρχονται από τη φύση των ίδιων των κυκλωμάτων.
Χρησιμοποιείτε νόμο Ohms V = IR και στις δύο περιπτώσεις, και εσείς συνοψίζετε το ρεύμα, την τάση και την αντίσταση σε διάφορους τύπους κυκλωμάτων με τον ίδιο τρόπο και για τα κυκλώματα DC και AC. Αυτό σημαίνει ότι αθροίζουμε τις πτώσεις τάσης γύρω από έναν κλειστό βρόχο ίσες με το μηδέν και υπολογίζουμε το ρεύμα που εισέρχεται σε κάθε κόμβο ή σημείο σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ίσο με το ρεύμα που φεύγει, αλλά για κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος χρησιμοποιείτε διανύσματα.
Εκμάθηση DC vs. AC Circuits
Αν είχατε ένα παράλληλο κύκλωμα RLC, δηλαδή ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος με αντίσταση, επαγωγέα (L) και πυκνωτή διατεταγμένο παράλληλα μεταξύ τους και παράλληλα με την πηγή ισχύος, θα υπολογίζατε το ρεύμα, την τάση και την αντίσταση (ή, σε αυτή η περίπτωση, σύνθετη αντίσταση) με τον ίδιο τρόπο που θα κάνατε για ένα κύκλωμα DC.
Το συνολικό ρεύμα από την πηγή ισχύος θα πρέπει να ισούται με το διάνυσμα το άθροισμα του ρεύματος που ρέει διαμέσου καθενός από τους τρεις κλάδους. Το αθροιστικό διάνυσμα σημαίνει ότι τετραγωνίζεται η τιμή κάθε ρεύματος και αθροίζεται για να ληφθεί Εγώμικρό2 = ΙR2 + (Ιμεγάλο - ΕΓΩντο)2 για ρεύμα παροχής Εγώμικρό, αντίσταση ρεύματος ΕγώR, ρεύμα επαγωγής Εγώμεγάλο και το ρεύμα πυκνωτή Εγώντο. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την έκδοση κυκλώματος DC της κατάστασης που θα ήταν Εγώμικρό = ΙR + Ιμεγάλο + Ιντο.
Επειδή η πτώση τάσης μεταξύ των κλάδων παραμένει σταθερή σε παράλληλα κυκλώματα, μπορούμε να υπολογίσουμε τις τάσεις σε κάθε κλάδο στο παράλληλο κύκλωμα RLC ως R = ν / ΙR, Χμεγάλο = V / Iμεγάλο και Χντο = V / Iντο. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να συνοψίσετε αυτές τις τιμές χρησιμοποιώντας μία από τις αρχικές εξισώσεις Z = √ (R2 + (Χμεγάλο- Χντο)2 να πάρω 1 / Ζ = √ (1 / R)2 + (1 / Χμεγάλο - 1 / Χντο)2. Αυτή η τιμή 1 / Ζ ονομάζεται επίσης είσοδος για ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Αντίθετα, η τάση πέφτει διαμέσου των κλαδιών για το αντίστοιχο κύκλωμα με μία πηγή ισχύος συνεχούς ρεύματος θα είναι ίση με την πηγή τάσης του τροφοδοτικού V.
Για ένα κύκλωμα σειράς RLC, ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος με αντίσταση, επαγωγέα και πυκνωτή διατεταγμένο σε σειρά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ίδιες μεθόδους. Μπορείτε να υπολογίσετε την τάση, το ρεύμα και την αντίσταση χρησιμοποιώντας τις ίδιες αρχές για να ρυθμίσετε τις τρέχουσες εισόδους και εξόδους των κόμβων και των σημείων ως ίσων μεταξύ τους, ενώ αθροίζοντας τις πτώσεις τάσης στους κλειστούς βρόχους ως μηδέν.
Το ρεύμα μέσω του κυκλώματος θα είναι ίσο σε όλα τα στοιχεία και θα δίνεται από το ρεύμα για πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος Ι = ΙΜ x sin (ωt). Η τάση, από την άλλη πλευρά, μπορεί να αθροιστεί γύρω από τον βρόχο ως Vμικρό - VR - Vμεγάλο - Vντο = 0 για VR για τάση τροφοδοσίας Vμικρό, τάση αντιστάσεως VR, τάση επαγωγέα Vμεγάλο και τάσης πυκνωτή Vντο.
Για το αντίστοιχο κύκλωμα DC, θα ήταν απλά ρεύμα V / R όπως δίνεται από το νόμο Ohms, και η τάση θα είναι επίσης Vμικρό - VR - Vμεγάλο - Vντο = 0 για κάθε συνιστώσα σε σειρά. Η διαφορά μεταξύ των σεναρίων DC και AC είναι ότι ενώ για το DC μπορείτε να μετρήσετε την τάση αντιστάσεων ως IR, τάση του επαγωγέα ως LdI / dt και τάσης πυκνωτή ως QC (για φόρτιση ντο και χωρητικότητα Q), οι τάσεις για ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος θα ήταν VR = IR, VL = IXμεγάλοαμαρτία (ωt + 90 °) και VC = _IXντοη αμαρτία (ωτ - 90°). Αυτό δείχνει πώς τα κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος RLC έχουν ένα επαγωγικό πηνίο μπροστά από την πηγή τάσης κατά 90 ° και τον πυκνωτή πίσω κατά 90 °.