Περιεχόμενο
- Τι είναι η πυκνότητα;
- Πυκνότητα έναντι ειδικής βαρύτητας
- Αρχιμήδης Αρχή
- Μέτρηση πυκνότητας στερεών
- Σύνθετη πυκνότητα στερεών
Όταν βλέπετε ή ακούτε τη λέξη πυκνότητα, αν είστε εξοικειωμένοι με τον όρο, πιθανότατα θα σας προσκαλέσουν εικόνες ψυχολογικού χαρακτήρα: μαρμελάδες που είναι γεμάτες με μαρμελάδες, ή το ασυνήθιστο πάχος των δέντρων σε ένα μέρος ενός πάρκου στη γειτονιά σας.
Και στην ουσία, αυτή είναι η έννοια της πυκνότητας: μια συγκέντρωση κάτι, με έμφαση όχι στο συνολικό ποσό οτιδήποτε στη σκηνή αλλά πόσο έχει διανεμηθεί στον διαθέσιμο χώρο.
Η πυκνότητα είναι μια κρίσιμη έννοια στον κόσμο των φυσικών επιστημών. Προσφέρει έναν τρόπο να συνδέσει τις βασικές ύλη - τα πράγματα της καθημερινής ζωής που μπορούν συνήθως (αλλά όχι πάντα) να γίνουν αντιληπτά και να αισθανθούν ή τουλάχιστον να συλληφθούν κατά κάποιο τρόπο στις μετρήσεις σε ένα εργαστηριακό περιβάλλον - στον βασικό χώρο, το ίδιο το πλαίσιο που χρησιμοποιούμε για την πλοήγηση στον κόσμο. Τα διαφορετικά είδη της ύλης στη Γη μπορούν να έχουν πολύ διαφορετικές πυκνότητες, ακόμη και μέσα στη σφαίρα της στερεάς ύλης μόνη της.
Η μέτρηση της πυκνότητας των στερεών πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μεθόδους διαφορετικές από εκείνες που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση της πυκνότητας υγρών και αερίων. Ο πιο ακριβής τρόπος μέτρησης της πυκνότητας εξαρτάται συχνά από την πειραματική κατάσταση και από το αν το δείγμα σας περιλαμβάνει μόνο έναν τύπο ύλης (υλικού) με γνωστές φυσικές και χημικές ιδιότητες ή πολλαπλούς τύπους.
Τι είναι η πυκνότητα;
Στη φυσική, η πυκνότητα ενός δείγματος υλικού είναι μόνο η συνολική μάζα του δείγματος διαιρούμενη με τον όγκο του, ανεξάρτητα από τον τρόπο κατανομής της ύλης στο δείγμα (ανησυχία που επηρεάζει τις μηχανικές ιδιότητες του συγκεκριμένου στερεού).
Ένα παράδειγμα κάτι που έχει μια προβλέψιμη πυκνότητα μέσα σε ένα δεδομένο εύρος, αλλά έχει επίσης πολύ διαφορετικά επίπεδα πυκνότητας σε όλο το σώμα, είναι το ανθρώπινο σώμα, το οποίο αποτελείται από μια περισσότερο ή λιγότερο σταθερή αναλογία νερού, οστού και άλλων τύπων ιστών.
Η πυκνότητα και η μάζα συχνά συγχέονται με βάρος, αν και για ίσως διαφορετικούς λόγους. Το βάρος είναι απλώς η δύναμη που προκύπτει από την επιτάχυνση της βαρύτητας που επενεργεί στην ύλη ή τη μάζα: F = mg. Στη Γη, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας έχει την τιμή 9,8 m / s2. ΕΝΑ μάζα των 10 kg έχει ως εκ τούτου: α βάρος (10 kg) (9,8 m / s2) = 98 Newtons (Ν).
Το ίδιο το βάρος συγχέεται και με την πυκνότητα, για τον απλό λόγο που δίνοντας δύο αντικείμενα ίδιου μεγέθους, εκείνη με μεγαλύτερη πυκνότητα θα ζυγίζει περισσότερο. Αυτή είναι η βάση για το ερώτημα του παλιού τέχνου: "Ποιο ζυγίζει περισσότερο, λίβρα φτερών ή λίβρα μολύβδου;" Μια λίβρα είναι μια λίβρα δεν έχει σημασία τι, αλλά το κλειδί εδώ είναι ότι η λίβρα φτερών θα πάρει πολύ περισσότερο χώρο από ό, τι θα μια λίβρα μολύβδου λόγω των οδηγεί πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα.
Πυκνότητα έναντι ειδικής βαρύτητας
Ένας όρος φυσικής που σχετίζεται στενά με την πυκνότητα είναι ειδικού βάρους (SG). Αυτή είναι ακριβώς η πυκνότητα ενός δεδομένου υλικού που διαιρείται με την πυκνότητα του νερού. Η πυκνότητα του νερού ορίζεται ακριβώς 1 g / mL (ή ισοδύναμα, 1 kg / L) σε κανονική θερμοκρασία δωματίου, 25 ° C. Αυτό συμβαίνει επειδή ο ίδιος ο ορισμός ενός λίτρου σε μονάδες SI (διεθνές σύστημα ή "μετρικό") είναι η ποσότητα νερού που έχει μάζα 1 kg.
Στην επιφάνεια, λοιπόν, αυτό φαίνεται να κάνει το SG ένα μάλλον ασήμαντο κομμάτι πληροφοριών: Γιατί να διαιρέσουμε με 1; Στην πραγματικότητα, υπάρχουν δύο λόγοι. Το ένα είναι ότι η πυκνότητα του νερού και άλλων υλικών ποικίλλει ελαφρώς με τη θερμοκρασία ακόμη και μέσα σε κλίμακες θερμοκρασίας δωματίου, οπότε όταν απαιτούνται ακριβείς μετρήσεις, αυτή η διακύμανση πρέπει να λογίζεται επειδή η τιμή του ρ εξαρτάται από τη θερμοκρασία.
Επίσης, ενώ η πυκνότητα έχει μονάδες g / mL ή κάτι παρόμοιο, το SG είναι άκαμπτο, επειδή είναι απλώς μια πυκνότητα διαιρούμενη με πυκνότητα. Το γεγονός ότι αυτή η ποσότητα είναι απλώς μια σταθερά καθιστά ευκολότερους ορισμένους υπολογισμούς που αφορούν την πυκνότητα.
Αρχιμήδης Αρχή
Ίσως η μεγαλύτερη πρακτική εφαρμογή της πυκνότητας των στερεών υλικών έγκειται στο Αρχιμήδης αρχή, ανακαλύφθηκε πριν από χιλιετίες από Έλληνα μελετητή με το ίδιο όνομα. Αυτή η αρχή βεβαιώνει ότι, όταν ένα στερεό αντικείμενο τοποθετείται σε ένα υγρό, το αντικείμενο υπόκειται σε ένα δίχτυ προς τα πάνω δυναμική δύναμη ίσο με το βάρος του μετατοπισμένου υγρού.
Αυτή η δύναμη είναι η ίδια ανεξάρτητα από την επίδρασή της στο αντικείμενο, το οποίο μπορεί να είναι να την ωθήσει προς την επιφάνεια (αν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από εκείνη του ρευστού), αφήστε την να επιπλέει τέλεια στη θέση του (αν η πυκνότητα το αντικείμενο είναι ακριβώς ίσο με αυτό του ρευστού) ή να το επιτρέψει να βυθιστεί (εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από αυτή του υγρού).
Συμβολικά, αυτή η αρχή εκφράζεται ως φάσι = Wφά, που φάσι είναι η ισχυρή δύναμη και Wφά είναι το βάρος του εκτοπισμένου υγρού.
Μέτρηση πυκνότητας στερεών
Από τις διάφορες μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της πυκνότητας ενός στερεού υλικού, υδροστατική ζύγιση είναι το προτιμώμενο επειδή είναι το πιο ακριβές, αν όχι το πιο βολικό. Τα περισσότερα στερεά υλικά που ενδιαφέρουν δεν έχουν τη μορφή καθαρού γεωμετρικού σχήματος με εύκολα υπολογιζόμενους όγκους, που απαιτούν έμμεσο προσδιορισμό του όγκου.
Αυτός είναι ένας από τους πολλούς τομείς της ζωής, τους οποίους η αρχή του Αρχιμήδη έρχεται βολική. Ένα άτομο ζυγίζεται τόσο στον αέρα όσο και σε ένα υγρό γνωστής πυκνότητας (το νερό προφανώς αποτελεί χρήσιμη επιλογή). Εάν ένα αντικείμενο με μάζα "γης" 60 kg (W = 588 N) μετατοπίσει 50 λίτρα νερού όταν βυθιστεί για ζύγιση, η πυκνότητα του πρέπει να είναι 60 kg / 50 L = 1,2 kg / L.
Εάν, σε αυτό το παράδειγμα, επιθυμείτε να διατηρήσετε αυτό το αντικείμενο πυκνότερου από το νερό αιωρούμενο στη θέση του εφαρμόζοντας μια προς τα πάνω δύναμη εκτός από την δύναμη πλεύσης, ποιο θα ήταν το μέγεθος αυτής της δύναμης; Απλώς υπολογίζετε τη διαφορά μεταξύ του βάρους του εκτοπισμένου νερού και του βάρους του αντικειμένου: 588 N - (50 kg) (9,8 m / s2) = 98 Ν.
Σύνθετη πυκνότητα στερεών
Μερικές φορές παρουσιάζεται ένα αντικείμενο που περιέχει περισσότερους από έναν τύπους υλικού, αλλά σε αντίθεση με το παράδειγμα του ανθρώπινου σώματος, περιέχει αυτά τα υλικά με ομοιόμορφα κατανεμημένο τρόπο. Δηλαδή, εάν πήρατε ένα μικροσκοπικό δείγμα του υλικού, θα είχε την ίδια αναλογία υλικού Α με υλικό Β όπως το σύνολο του αντικειμένου.
Μία κατάσταση στην οποία συμβαίνει αυτό είναι η δομική μηχανική, όπου οι δοκοί και άλλα υποστηρικτικά στοιχεία είναι συχνά κατασκευασμένα από δύο τύπους υλικών: μήτρα (M) και ίνες (F). Εάν έχετε ένα δείγμα αυτής της δέσμης που αποτελείται από έναν γνωστό λόγο όγκου αυτών των δύο στοιχείων και γνωρίζετε τις μεμονωμένες πυκνότητες τους, μπορείτε να υπολογίσετε την πυκνότητα του σύνθετου υλικού (ρντο) χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:
ρντο = ρφάVφά + ρΜVΜ,
Όπου ρφά και ρΜ και Vφά και Vm είναι οι πυκνότητες και τα κλάσματα όγκου (δηλ. το ποσοστό της δέσμης που αποτελείται από ίνα ή μήτρα, μετατραπεί σε δεκαδικό αριθμό) κάθε τύπου υλικού.
Παράδειγμα: Ένα δείγμα 1,000 ml αντικειμένου μυστηρίου περιέχει 70% βραχώδες υλικό με πυκνότητα 5 g / mL και 30% υλικό σε μορφή πηκτής με πυκνότητα 2 g / mL. Ποια είναι η πυκνότητα του αντικειμένου (σύνθετο);
ρντο = ρRVR + ρσολVσολ = (5 g / mL) (0,70) + (2 g / mL) (0,30) = 3,5 + 0,6 = 4,1 g / mL.