Περιεχόμενο
Μια γραμμική συνάρτηση δημιουργεί μια ευθεία γραμμή όταν γράφεται σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Αποτελείται από όρους που διαχωρίζονται με σύμβολο συν ή μείον. Για να προσδιορίσετε εάν μια εξίσωση είναι γραμμική συνάρτηση χωρίς γραφική παράσταση, θα πρέπει να ελέγξετε αν η συνάρτηση σας έχει τα χαρακτηριστικά μιας γραμμικής συνάρτησης. Οι γραμμικές λειτουργίες είναι πολυώνυμα πρώτου βαθμού.
Ελέγξτε ότι η y ή η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι από μόνη της στη μία πλευρά της εξίσωσης. Εάν δεν είναι, αλλάξτε την εξίσωση έτσι ώστε να είναι. Για παράδειγμα, λαμβάνοντας υπόψη την εξίσωση 5y + 6x = 7, μετακινήστε τον όρο 6x στην άλλη πλευρά της εξίσωσης αφαιρώντας την από τις δύο πλευρές. Αυτό αποδίδει 5y = 7 - 6x. Στη συνέχεια διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 5, ώστε να έχετε y = 7/5 - (6/5) x.
Προσδιορίστε αν η εξίσωση είναι πολυώνυμο ή όχι. Για μια εξίσωση να είναι ένα πολυώνυμο, η ισχύς της ανεξάρτητης μεταβλητής ή της μεταβλητής "x" κάθε όρου πρέπει να είναι ένας ακέραιος αριθμός. Οι όροι μπορούν να απαρτίζονται από σταθερές και μεταβλητές. Αν η εξίσωση δεν είναι πολυώνυμο, δεν είναι γραμμική εξίσωση. Στο παράδειγμα, το y = 7/5 - (6/5) x έχει έναν όρο "x" και η ισχύς του είναι 1. Επειδή 1 είναι ένας ακέραιος αριθμός, y = 7/5 - (6/5) x είναι πολυώνυμο .
Προσδιορίστε αν η εξίσωση είναι ένα πολυώνυμο πρώτου βαθμού. Εντοπίστε τον εκθέτη με τον υψηλότερο βαθμό από τους όρους. Αυτός ο εκθέτης είναι ο βαθμός του πολυωνύμου. Αν είναι μία, είναι μια γραμμική εξίσωση. Επειδή η μέγιστη ισχύς του "x" στο y = 7/5 - (6/5) x είναι 1, είναι μια γραμμική συνάρτηση.