Ένα εξάγωνο είναι ένα πολυγώνιο έξι πλευρών. Ένα κανονικό εξάγωνο σημαίνει ότι κάθε πλευρά του σχήματος είναι η μία με την άλλη, ενώ ένα ακανόνιστο εξάγωνο έχει έξι άνισες πλευρές. Το σχήμα έχει εννέα διαγώνιες γραμμές μεταξύ των εσωτερικών γωνιών. Ενώ δεν υπάρχει τυποποιημένος τύπος για την εύρεση των διαγώνων των ακανόνιστων εξάγωνων, για τα κανονικά εξάγωνα οι εννέα διαγώνιες σχηματίζονται σε έξι ισόπλευρα τρίγωνα, διευκολύνοντας τον προσδιορισμό του μήκους κάθε διαγώνιας γραμμής. Εάν είναι γνωστή μία πλευρά του εξαγώνου, τότε όλες οι πλευρές είναι γνωστές και οι διαγώνιοι υπολογίζονται εύκολα.
Προσδιορίστε το μήκος μιας πλευράς του εξαγώνου. Για κανονικά εξάγωνα, όλες οι πλευρές είναι ίσες: Έτσι, κάθε πλευρά είναι το ίδιο μήκος και αν είναι γνωστή μία πλευρά, τότε όλα είναι. Το γνωστό, ή το δεδομένο, φέρει την ένδειξη "g" (δεδομένη πλευρά).
Γράψτε την εξίσωση για να βρείτε τη διαγώνιο ενός κανονικού εξαγώνου: d (διαγώνιος) = 2g (δεδομένη πλευρά).
Πολλαπλασιάστε τη γνωστή ή τη δεδομένη πλευρά του εξάγωνου με το 2. Το προϊόν είναι το μήκος της διαγώνιας ενός κανονικού εξάγωνου.
Παρόλο που μπορείτε να υπολογίσετε τον αριθμό των διαγώνων σε ένα ακανόνιστο εξάγωνο, η εύρεση της διαγώνιας μέτρησης μιας ακανόνιστης θα απαιτούσε πρώτα το διαχωρισμό του εξαγώνου σε τέσσερα τρίγωνα. Ωστόσο, εάν δεν είναι σωστά τρίγωνα, τα οποία arent πιθανό να είναι, δεν υπάρχει μια επίσημη για την εύρεση του μήκους της εσωτερικής πλευράς, η οποία θα ήταν η διαγώνιος. Το Πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει μόνο για τα δεξιά τρίγωνα. εάν κάθε πλευρά και γωνία δόθηκαν μαζί με την περιοχή, τότε θα μπορούσαν να προσδιοριστούν οι διαγώνιοι, αλλά αυτό είναι αρκετές μεταβλητές που πρέπει να υποθέσουμε.