Περιεχόμενο
Όταν γράφετε εξισώσεις γραφικών, κάθε βαθμός πολυωνυμικού δημιουργεί ένα διαφορετικό είδος γραφήματος. Οι γραμμές και οι παραβολές προέρχονται από δύο διαφορετικούς βαθμούς πολυωνύμων και η εξέταση της μορφής μπορεί να σας πει γρήγορα ποιο είδος γραφήματος θα καταλήξετε.
Γραμμικές εξισώσεις
Οι γραμμές προέρχονται από πολυώνυμα πρώτου βαθμού. Η γενική μορφή μιας γραμμικής εξίσωσης είναι y = mx + b. "M" αναφέρεται στην κλίση της γραμμής, η οποία είναι η ταχύτητα με την οποία ανεβαίνει ή πέφτει. Μια αρνητική κλίση θα πάει κάτω από ένα γράφημα καθώς οι τιμές x μειώνονται και μια θετική κλίση θα ανεβαίνει σε ένα γράφημα καθώς οι τιμές x αυξάνονται. Το "B" ονομάζεται "y-intercept" και δείχνει πού η γραμμή διασχίζει τον άξονα y.
Σχεδιάζοντας ένα γράφημα από την εξίσωση
Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα σημείο στο y-intercept. Έτσι, εάν έχετε την εξίσωση y = -2x + 5, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα σημείο στο 5 στον άξονα y. Στη συνέχεια, συνδέστε μια ακόμα τιμή x, όπως το 3. y = -2 (3) + 5 σας δίνει y = -1. Έτσι μπορείτε να σχεδιάσετε ένα άλλο σημείο στο (3, -1). Σχεδιάστε μια γραμμή μέσω αυτών των σημείων και πέρα, σχεδιάζοντας τα βέλη και στα δύο άκρα για να δείξετε ότι η γραμμή συνεχίζει απεριόριστα.
Παραβολικές εξισώσεις
Οι παράμετροι είναι το αποτέλεσμα πολυωνύμων δευτέρου βαθμού και η γενική μορφή είναι y = ax ^ 2 + bx + c. Το "a" υποδεικνύει το πλάτος της παραβολής - όσο πλησιέστερο είναι το l (η απόλυτη τιμή του a) είναι μηδέν, τόσο ευρύτερο θα είναι το τόξο. Εάν το "a" είναι αρνητικό, η παραβολή θα ανοίξει προς τα κάτω. εάν είναι θετική, θα ανοίξει στην κορυφή.
Γραφική παράσταση
Μπορείτε να συνδέσετε τις τιμές x για να βρείτε αντίστοιχες τιμές y, αλλά το πιο δύσκολο να το γράψετε γιατί η παραβολή θα καμπυλωθεί γύρω από μια κορυφή (το σημείο όπου γυρίζει η παραβολή). Για να βρείτε την κορυφή (h, k) διαιρέστε το αντίθετο του "b" από το 2α. Στην εξίσωση y = 3x ^ 2 - 4x + 5, που σας δίνει 4/3, που είναι η τιμή h. Συνδέστε h για να πάρετε k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 ή 48/9 - 48/9 + 5 ή 5. Η κορυφή σας θα είναι στα (4/3, 5).Συνδέστε άλλες τιμές x για να λάβετε σημεία που θα σας βοηθήσουν να σχεδιάσετε την καμπύλη παραβολή.