Περιεχόμενο
- Ορισμός της λειτουργίας
- Ορισμός της ακολουθίας
- Ποια ακολουθία και λειτουργία έχουν κοινά
- Παράδειγμα ακολουθίας
- Παραδείγματα λειτουργιών
Τα μαθηματικά δεν έχουν γκρίζες περιοχές. Τα πάντα βασίζονται σε κανόνες. Μόλις μάθετε τους ορισμούς, τότε κάνετε την εργασία, συμπληρώνοντας τους τύπους και κάνοντας τους υπολογισμούς θα έρθουν εύκολα. Η γνώση του τρόπου χρήσης ακολουθιών και λειτουργιών θα σας βοηθήσει ιδιαίτερα στις κατηγορίες άλγεβρας, λογισμού και γεωμετρίας.
Ορισμός της λειτουργίας
Η λειτουργία είναι ένα από τα πιο βασικά στοιχεία των μαθηματικών. Μια συνάρτηση προϋποθέτει ότι υπάρχουν δύο σειρές αριθμών που αντιστοιχούν - ή στηρίζονται - ο ένας στον άλλο. Οι λειτουργίες μπορούν να εκφράζονται ως γραπτές φόρμουλες.
Η συνάρτηση γράφεται ως "f (x) = x". όπου το "x" είναι μεταβλητό. Ας δώσουμε ότι "f (x) = 3x" όπου ο αριθμός εισόδου είναι "x" και στη συνέχεια η συνάρτηση είναι ο αριθμός που αντιστοιχεί σε κάθε στοιχείο του "x".
Ορισμός της ακολουθίας
Μια ακολουθία είναι ένας τύπος συνάρτησης και αποτελείται από οποιοδήποτε σύνολο ακεραίων - ολόκληρους αριθμούς σε ή μεγαλύτερο από το μηδέν. Το μόνο που μια ακολουθία σημαίνει είναι ότι υπάρχει μια περιοχή από ακέραιους αριθμούς ίσους ή μεγαλύτερους από το μηδέν που έχουν ένα εύρος που περιέχεται στο σύνολο των υπό εξέταση αριθμών.
Ποια ακολουθία και λειτουργία έχουν κοινά
Μια ακολουθία είναι ένας τύπος συνάρτησης. Θυμηθείτε ότι μια συνάρτηση είναι οποιοσδήποτε τύπος που μπορεί να εκφραστεί ως μορφή "f (x) = x", αλλά μια ακολουθία περιέχει μόνο ακέραιους ίσους ή μεγαλύτερους του μηδενός.
Παράδειγμα ακολουθίας
Η ακολουθία Fibonacci είναι ένα πολύ γνωστό παράδειγμα αλληλουχίας όπου οι αριθμοί μεγαλώνουν με σταθερό ρυθμό, που αντιπροσωπεύεται από τον ακόλουθο τύπο:
(x) = F (x - 1) + F (x - 2)
Αναφερόμενος στον ορισμό της ακολουθίας, το x είναι ένας ακέραιος αριθμός. Οποιοσδήποτε τύπος είναι μια ακολουθία εάν περιέχει ακέραιους αριθμούς ίσους ή μεγαλύτερους από το μηδέν. Τα παρακάτω είναι αναπαραστάσεις ακολουθιών όταν εφαρμόζονται σε αυτούς τους αριθμούς:
f (x) = χ (χ + 1)
f (x) = (4χ) / 2
Παραδείγματα λειτουργιών
Οι λειτουργίες είναι σχεδόν παντού στα μαθηματικά: στην άλγεβρα, τον λογισμό και τη γεωμετρία, επειδή εκφράζουν τη σχέση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο αριθμών.
Οι συνήθως χρησιμοποιούμενες γεωμετρικές λειτουργίες περιλαμβάνουν τύπους για την περιοχή ενός αντικειμένου. Για παράδειγμα, η συνάρτηση για την περιοχή ενός τετραγώνου όπου το "x" είναι το μήκος μιας πλευράς ενός τετραγώνου:
Α = χ * χ.
Για τον υπολογισμό της κλίσης μεταξύ δύο μεταβλητών αριθμών x και y, η μορφή παρατήρησης κλίσης μιας εξίσωσης μπορεί να γραφεί ως εξής:
y = mx + b