Περιεχόμενο
Στο δημοτικό σχολείο, οι μαθητές εισάγονται στον κόσμο των κλασμάτων σε ένα πολύ βασικό επίπεδο - προσθέτοντας, αφαιρώντας, πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας. Καθώς προχωράτε στις μαθηματικές σας σπουδές, μαθαίνετε πιο περίπλοκη χρήση των κλασμάτων στα μαθήματα, όπως η άλγεβρα και η τριγωνομετρία. Η κατανόηση των θεμελιωδών βασικών στοιχείων μπορεί να αποτελέσει τη βάση για τις μελλοντικές μαθηματικές μελέτες.
Κοινούς παρονομαστές
Προσθέστε κλάσματα που έχουν κοινούς παρονομαστές προσθέτοντας τους δύο αριθμητές μαζί και τοποθετώντας το ποσό πάνω από τον κοινό παρονομαστή. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 1/4 + 2/4, υπάρχει ένας κοινός παρονομαστής 4. Προσθήκη των δύο αριθμητών μαζί ισούται με 3. Τοποθετήστε το 3 πάνω από τον κοινό παρονομαστή του 4 σε ίσες 3/4.
Αφαιρέστε τα κλάσματα με κοινούς παρονομαστές αφαιρώντας τους δύο αριθμητές και τοποθετώντας τους πάνω στον κοινό παρονομαστή. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 15/8 - 4/8, αφαιρείτε 4 από 15 για να πάρετε 11. τοποθετήστε το αποτέλεσμα πάνω από τον κοινό παρονομαστή για να πάρετε 11/8.
Απλοποιήστε το κλάσμα στη χαμηλότερη μορφή του διαιρώντας τον παρονομαστή στον αριθμητή. Ο αριθμητής, 11, διαιρούμενος με 8, ισούται με 1 3/8.
Διάφοροι παρονομαστές
Πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές όταν προσθέτετε ή αφαιρείτε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 2/6 + 4/18, πολλαπλασιάζετε 6 x 18 για να πάρετε 108.
Διαχωρίστε τον νέο κοινό παρονομαστή, 108, από τον παλιό παρονομαστή στο πρώτο κλάσμα, 6, για να πάρετε 18. Πολλαπλασιάστε τον πρώτο αριθμητή, 2, με το 18. Το πρώτο σας τμήμα είναι τώρα 36/108. Κάνετε το ίδιο για το δεύτερο κλάσμα. 108 διαιρείται με 18 ισούται με 6. Πολλαπλασιάστε 6 x 4. Το δεύτερο σας τμήμα είναι τώρα 24/108.
Προσθέστε τα δύο κλάσματα μαζί. 36/108 + 24/108 = 60/108.
Απλοποιήστε το αποτέλεσμα στη μικρότερη μορφή. Ο αριθμητής και ο παρονομαστής μπορούν να χωριστούν με 12, οπότε το 60/108 γίνεται 5/9.
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
Πολλαπλασιάστε τα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τους δύο αριθμητές μαζί.
Πολλαπλασιάστε τους δύο παρονομαστές μαζί.
Τοποθετήστε το προϊόν των δύο αριθμητών πάνω στο προϊόν των δύο παρονομαστών. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 2/5 x 1/2, πολλαπλασιάστε 2 x 1 και πάρτε 2. Τότε πολλαπλασιάστε 5 x 2 και πάρτε 10. Τοποθετήστε τον αριθμητή πάνω από τον παρονομαστή για να πάρετε 2/10.
Απλοποιήστε το κλάσμα βρίσκοντας τον μικρότερο αριθμό που μπορεί να χωριστεί τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή. Στην περίπτωση αυτή, 2 διαιρούμενο στον αριθμητή (2) ισούται με 1, και 2 στον παρονομαστή (10) ισούται με 5. Η τελική απλοποιημένη απάντησή σας είναι 1/5.
Διαχωρίστε τα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος. Αυτή η απάντηση είναι ο νέος σας αριθμητής.
Πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος φορές τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος για να πάρετε τον νέο σας παρονομαστή.
Τοποθετήστε τον νέο σας αριθμητή στον νέο σας παρονομαστή. Για παράδειγμα, στην εξίσωση 2/3 διαιρούμενο με 1/5, πολλαπλασιάστε 2 x 5 για να πάρετε 10. Πολλαπλασιάστε 3 x 1 για να πάρετε 3. Η νέα σας απάντηση είναι 10/3. Επειδή η απάντηση περιέχει έναν αριθμητή που είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, απλοποιήστε το κλάσμα διαιρώντας τον παρονομαστή στον αριθμητή για να πάρετε 3 1/3.