Περιεχόμενο
Οι ιδιοκτήτες πυροβόλων όπλων ενδιαφέρονται συχνά για την ταχύτητα ανάκρουσης, αλλά δεν είναι οι μόνοι. Υπάρχουν πολλές άλλες καταστάσεις στις οποίες η χρήσιμη ποσότητα είναι γνωστή. Για παράδειγμα, ένας παίκτης μπάσκετ που παίρνει άλματα μπορεί να θέλει να γνωρίζει την ταχύτητα του πίσω του μετά την απελευθέρωση της μπάλας για να αποφύγει τη συντριβή σε άλλο παίκτη και ο αρχηγός μιας φρεγάτας μπορεί να θέλει να γνωρίζει το αποτέλεσμα της απελευθέρωσης μιας λέμβου κινείται προς τα εμπρός. Στο διάστημα, όπου απουσιάζουν δυνάμεις τριβής, η ταχύτητα ανάκρουσης είναι μια κρίσιμη ποσότητα. Εφαρμόζετε το νόμο της διατήρησης της ορμής για να βρείτε ταχύτητα ανάκρουσης. Αυτός ο νόμος προέρχεται από τους Newton Laws of Motion.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Ο νόμος της διατήρησης της ορμής, που προκύπτει από τους νόμους της κίνησης Newton, παρέχει μια απλή εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας ανάκρουσης. Βασίζεται στη μάζα και την ταχύτητα του εκτοξευθέντος σώματος και στη μάζα του αποσπώμενου σώματος.
Νόμος διατήρησης της ορμής
Ο Newton Newton δηλώνει ότι κάθε εφαρμοσμένη δύναμη έχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση. Ένα παράδειγμα που συνήθως αναφέρεται στην εξήγηση αυτού του νόμου είναι αυτό ενός αυτοκινήτου που επιταχύνει το χτύπημα ενός τοίχου από τούβλα. Το αυτοκίνητο ασκεί δύναμη στον τοίχο και ο τοίχος ασκεί μια αντίστροφη δύναμη στο αυτοκίνητο που το συνθλίβει. Μαθηματικά, η προσπίπτουσα δύναμη (FΕγώ) ισούται με την αντίστροφη δύναμη (FR) και ενεργεί προς την αντίθετη κατεύθυνση: FΕγώ = - FR.
Ο Newton Newton ορίζει τη δύναμη ως μαζική επιτάχυνση του χρόνου. Η επιτάχυνση είναι μεταβολή της ταχύτητας (Δv ÷ Δt), έτσι δύναμη μπορεί να εκφραστεί F = m (Δv ÷ Δt). Αυτό επιτρέπει την επανεγγραφή του τρίτου νόμου ως mΕγώ(ΔvΕγώ ÷ ΔtΕγώ) = -mR(ΔvR ÷ ΔtR). Σε οποιαδήποτε αλληλεπίδραση, ο χρόνος κατά τον οποίο εφαρμόζεται η προσπίπτουσα δύναμη είναι ίσος με τον χρόνο κατά τον οποίο εφαρμόζεται η αντίστροφη δύναμη, έτσι ώστεΕγώ = tR και ο χρόνος μπορεί να ληφθεί υπόψη από την εξίσωση. Αυτό αφήνει:
ΜΕγώΔvΕγώ = -mRΔvR
Αυτό είναι γνωστό ως ο νόμος της διατήρησης της ορμής.
Υπολογισμός ταχύτητας αναστροφής
Σε μια τυπική κατάσταση ανάκρουσης, η απελευθέρωση ενός σώματος μικρότερης μάζας (σώμα 1) έχει αντίκτυπο σε ένα μεγαλύτερο σώμα (σώμα 2). Αν και τα δύο σώματα ξεκινούν από ανάπαυση, ο νόμος της διατήρησης της ορμής δηλώνει ότι m1v1 = -m2v2. Η ταχύτητα ανάκρουσης είναι τυπικά η ταχύτητα του σώματος 2 μετά την απελευθέρωση του σώματος 1. Αυτή η ταχύτητα είναι
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Παράδειγμα
Πριν λύσουμε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να εκφράσουμε όλες τις ποσότητες σε σταθερές μονάδες. Ένας κόκκος είναι ίσος με 64,8 mg, οπότε η σφαίρα έχει μάζα (mσι) 9.720 mg, ή 9.72 γραμμάρια. Το όπλο, από την άλλη πλευρά, έχει μια μάζα (mR) των 3.632 γραμμαρίων, δεδομένου ότι υπάρχουν 454 γραμμάρια ανά λίβρα. Τώρα είναι εύκολο να υπολογίσετε την ταχύτητα ανάκρουσης του τουφέκι (vR) σε πόδια / δευτερόλεπτο:
vR = - (mσι ÷ mR) vσι = - (9,72 g ÷ 3,632 g) • 2,820 ft / s = -7,55 ft / s.
Το σύμβολο μείον υποδηλώνει το γεγονός ότι η ταχύτητα ανάκρουσης βρίσκεται στην αντίθετη κατεύθυνση από την ταχύτητα της σφαίρας.
Τα βάρη εκφράζονται στις ίδιες μονάδες, επομένως δεν υπάρχει ανάγκη μετατροπής. Μπορείτε απλά να γράψετε την ταχύτητα της φρεγάτας ως vφά = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. Αυτή η ταχύτητα είναι μικρή, αλλά δεν είναι αμελητέα. Είναι πάνω από 1 πόδι ανά λεπτό, το οποίο είναι σημαντικό αν η φρεγάτα είναι κοντά σε αποβάθρα.