Περιεχόμενο
- Κατανόηση του ποσοστού που σημαίνει
- Υπολογισμός ποσοστών μέσω διαίρεσης
- Χρησιμοποιώντας το ποσοστό για να βρείτε μια υποενότητα
- Κατανοητά ποσοστά μεγαλύτερα από 100
- Εμφάνιση πώς τα πράγματα αλλάζουν με τον καιρό
Ποσοστό είναι ένας τρόπος να δείξουμε πώς δύο ποσά συγκρίνονται μεταξύ τους. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο όταν εργάζεστε με στατιστικά στοιχεία ή δείχνετε πόσο ένα σύνολο έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Μπορείτε να μετατρέψετε οποιοδήποτε αριθμό σε ένα ποσοστό εκφράζοντάς το ως τμήμα άλλου αριθμού. Μόλις το κρεμάσετε, μπορείτε να κάνετε πολλές μετατροπές τοις εκατό στο κεφάλι σας.
Κατανόηση του ποσοστού που σημαίνει
Ένα ποσοστό δηλώνει πόσα από μια ποσότητα συντίθεται από μια άλλη ποσότητα και υπολογίζεται πάντοτε σε σχέση με το 100. Εξετάζεται πώς λειτουργεί αυτό:
Πείτε ότι έχετε 100 πρόβατα, και θέλετε να υπολογίσετε πόσα από αυτά είναι κομμένα. Εάν αποκομιστούν 0 από τα 100 πρόβατα, τότε το 0 τοις εκατό των προβάτων κόβεται. Εάν τα 100 από τα πρόβατα είναι κομμένα, τότε 100 τοις εκατό των προβάτων είναι κομμένα. Εάν μισό, 50, των προβάτων είναι κομμένα, τότε 50 τοις εκατό των προβάτων είναι κομμένα.
Σε αυτό το παράδειγμα, το 100 είναι η συνολική ποσότητα προβάτων και οι άλλοι αριθμοί - πρώτα 0, στη συνέχεια 100 και στη συνέχεια 50 σε κάθε ένα από τα τρία παραδείγματα - αντιπροσωπεύουν το υποσύνολο ή το ποσό που συγκρίνετε με το σύνολο.
Υπολογισμός ποσοστών μέσω διαίρεσης
Δεν χρειάζεστε συνολικά 100 για να υπολογίσετε τη σχέση μεταξύ δύο ποσών. Το μόνο που χρειάζεστε είναι η συνολική ποσότητα και το ποσό του υποσυνόλου. Για να μετατρέψετε αυτούς τους αριθμούς σε ένα ποσοστό, διαιρέστε το υποσύνολο από το σύνολο, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το 100.
Για παράδειγμα, λέτε ότι έχετε 72 βιβλία και 18 από αυτά έχουν πράσινα καλύμματα. Για να υπολογίσετε ποιο ποσοστό των βιβλίων έχουν πράσινα καλύμματα, διαιρέστε τον αριθμό των πράσινων καλύψεων με τον συνολικό αριθμό των βιβλίων: 18 ÷ 72 = 0,25. Πολλαπλασιάστε αυτό το αποτέλεσμα κατά 100 για να πάρετε το ποσοστό των πράσινων βιβλίων:
0,25 × 100 = 25 τοις εκατό
Έτσι, το 25% των βιβλίων σας έχει πράσινα καλύμματα.
Για μια ελαφρώς διαφορετική έκδοση με παραδείγματα, δείτε το παρακάτω βίντεο:
Χρησιμοποιώντας το ποσοστό για να βρείτε μια υποενότητα
Το προηγούμενο παράδειγμα έδειξε τη σχέση μεταξύ του ποσοστού, της συνολικής ποσότητας που εξετάζεται και μιας υποομάδας του συνόλου. Αν γνωρίζετε τη συνολική ποσότητα και το ποσοστό αλλά δεν γνωρίζετε ποιο υποσύνολο αντιπροσωπεύει το ποσοστό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη σχέση για να μάθετε τον αριθμό που λείπει. Για να γίνει αυτό, μετατρέψτε πρώτα το ποσοστό σε δεκαδικό, διαιρώντας το με το 100. Για παράδειγμα, το 19 τοις εκατό είναι ίσο με 0,19. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το με το συνολικό αριθμό. Το αποτέλεσμα θα είναι το υποσύνολό σας.
Για παράδειγμα, λέτε ότι ξέρετε ότι το 70 τοις εκατό των ανθρώπων στην πόλη σας αυτοκίνητα. Η πόλη σας έχει 15.000 κατοίκους. Για να βρείτε πόσα άτομα διαθέτουν τα αυτοκίνητα, μετατρέψτε το 70 τοις εκατό σε δεκαδικό και πολλαπλασιάστε το κατά 15.000. Η δεκαδική μορφή του 70 είναι 70 ÷ 100 ή 0,7. Έτσι, για να βρείτε τον αριθμό των ανθρώπων, πολλαπλασιάστε 0,7 με 15,000:
0.7 × 15,000 = 10,500
Έτσι, 10.500 άτομα στα δικά σας αυτοκίνητα.
Κατανοητά ποσοστά μεγαλύτερα από 100
Μπορείτε επίσης να έχετε ποσοστά που είναι μεγαλύτερα κατά 100%. Ένα ποσοστό μεγαλύτερο από 100 δείχνει ότι ο αριθμός που συγκρίνετε με ένα σύνολο είναι μεγαλύτερος από την εν λόγω συνολική ποσότητα. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο εάν συγκρίνετε δύο διαφορετικά σύνολα ή παρουσιάζετε μια μεγάλη αύξηση σε έναν αριθμό. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:
Ο αγρότης Bob έχει 24 αγελάδες και ο αγρότης Tom έχει 38 αγελάδες. Για να υπολογίσετε τις αγελάδες του Farmer Toms ως ποσοστό των αγελάδων του αγρότη Bobs, ακολουθήστε την ίδια διαδικασία με έναν μικρότερο αριθμό. Πρώτα διαχωρίστε 38 (τον αριθμό των αγελάδων του Αγρότη Τόμς) κατά 24 (ο αριθμός των αγελάδων του αγρότη Bobs), στη συνέχεια πολλαπλασιάστε κατά 100:
38 ÷ 24 = 1,5833; 1,583 χ 100 = 158,33 τοις εκατό
Έτσι, ο αγρότης Τομ έχει 158,33 τοις εκατό όπως πολλές αγελάδες όπως ο αγρότης Bob.
Εμφάνιση πώς τα πράγματα αλλάζουν με τον καιρό
Τα ποσοστά μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για να δείξουν πόση ποσότητα έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου. Αυτό ονομάζεται ποσοστιαία μεταβολή. Για να υπολογίσετε την ποσοστιαία μεταβολή, θα χρειαστείτε την αρχική ποσότητα και το ποσό της ποσότητας αφού αλλάξει. Αρχικά υπολογίζετε το ποσό της αλλαγής αφαιρώντας την αρχική ποσότητα από την τελική ποσότητα. Στη συνέχεια διαιρέστε το ποσό της αλλαγής από το αρχικό σύνολο και πολλαπλασιάστε με το 100 για να πάρετε το ποσοστό. Η ποσοστιαία μεταβολή μπορεί να αποδειχθεί με την ακόλουθη εξίσωση, όπου To είναι το αρχικό σύνολο και Tf είναι το τελικό σύνολο. Ο ίδιος τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί ανεξάρτητα από το εάν το αρχικό σύνολο είναι μεγαλύτερο από το τελικό.
(Tf - To) ÷ To × 100 = εκατοστιαία μεταβολή
Λέει ότι η Mary είχε $ 557.00 στον τραπεζικό της λογαριασμό στις αρχές του μήνα και $ 415.00 στον τραπεζικό της λογαριασμό στο τέλος του μήνα. Αρχικά, αφαιρέστε το αρχικό σύνολο από τον τελικό:
415 − 557 = -142
Στη συνέχεια διαιρέστε κατά το αρχικό σύνολο και πολλαπλασιάστε με 100:
-142 ÷ 557 = -0.255. -0.255 × 100 = -25.5%
Επειδή η εκατοστιαία μεταβολή είναι αρνητική, δείχνει ότι η ποσοστιαία μεταβολή είναι μια μείωση. Αν το αποτέλεσμα ήταν θετικό, η ποσοστιαία μεταβολή θα ήταν μια αύξηση. Ο τραπεζικός λογαριασμός της Marys μειώθηκε κατά 25,5%.