Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση είναι απλά μια εξίσωση με διαφορετικό όνομα. Μερικές φορές, οι εξισώσεις ονομάζονται λειτουργίες επειδή αυτό μας επιτρέπει να τις χειραγωγούμε πιο εύκολα υποκαθιστώντας τις πλήρεις εξισώσεις σε μεταβλητές άλλων εξισώσεων με μια χρήσιμη συντομογραφία που αποτελείται από το f και την μεταβλητή της συνάρτησης σε παρενθέσεις. Για παράδειγμα, η εξίσωση "x + 2" θα μπορούσε να εμφανιστεί ως "f (x) = x + 2" με το "f (x)" για τη συνάρτηση που έχει οριστεί ίση με. Για να βρείτε τον τομέα μιας συνάρτησης, θα πρέπει να καταγράψετε όλους τους πιθανούς αριθμούς που θα ικανοποιούν τη λειτουργία ή όλες τις τιμές "x".
Επαναλάβετε την εξίσωση, αντικαθιστώντας το f (x) με το y. Αυτό θέτει την εξίσωση σε τυποποιημένη μορφή και διευκολύνει την αντιμετώπιση.
Εξετάστε τη λειτουργία σας. Μετακινήστε όλες τις μεταβλητές σας με το ίδιο σύμβολο σε μια πλευρά της εξίσωσης με αλγεβρικές μεθόδους. Τις περισσότερες φορές, θα μετακινήσετε όλα τα "xs" σας στην ίδια πλευρά της εξίσωσης διατηρώντας παράλληλα την τιμή "y" σας στην άλλη πλευρά της εξίσωσης.
Πάρτε τα απαραίτητα βήματα για να κάνετε το "y" θετικό και μόνο. Αυτό σημαίνει ότι εάν έχετε "-y = -x + 2", θα πολλαπλασιάσετε ολόκληρη την εξίσωση κατά "-1" για να κάνετε το "y" θετικό. Επίσης, εάν έχετε "2y = 2x + 4", θα διαιρέσετε ολόκληρη την εξίσωση με 2 (ή πολλαπλασιάστε κατά 1/2) για να την εκφράσετε ως "y = x + 2".
Προσδιορίστε ποιες τιμές "x" θα ικανοποιούσαν την εξίσωση. Αυτό γίνεται πρώτα καθορίζοντας ποιες τιμές δεν ικανοποιούν την εξίσωση. Οι απλές εξισώσεις, όπως η παραπάνω, μπορούν να ικανοποιηθούν από όλες τις τιμές "x", πράγμα που σημαίνει ότι οποιοσδήποτε αριθμός θα λειτουργούσε στην εξίσωση. Ωστόσο, με πιο πολύπλοκες εξισώσεις που περιλαμβάνουν τετραγωνικές ρίζες και κλάσματα, ορισμένοι αριθμοί δεν θα ικανοποιήσουν την εξίσωση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αυτοί οι αριθμοί, όταν συνδεθούν στην εξίσωση, θα αποδίδουν είτε φανταστικούς αριθμούς είτε αδιευκρίνιστες τιμές, οι οποίες δεν μπορούν να είναι μέρος του τομέα. Για παράδειγμα, στο "y = 1 / x", το "x" δεν μπορεί να είναι ίσο με 0.
Καταγράψτε τις τιμές "x" που ικανοποιούν την εξίσωση ως σύνολο, με κάθε αριθμό να ξεκινάει με κόμματα και όλους τους αριθμούς μέσα σε παρενθέσεις, όπως π.χ.: {-1, 2, 5, 9}. Είναι συνηθισμένο να ορίζετε τις τιμές σε σειρά αριθμών, αλλά όχι αυστηρά απαραίτητο. Σε ορισμένες περιπτώσεις, θα θελήσετε να χρησιμοποιήσετε ανισότητες για να εκφράσετε τον τομέα της λειτουργίας. Συνεχίζοντας το παράδειγμα από το Βήμα 4, ο τομέας θα είναι {x <0, x> 0}.