Περιεχόμενο
Μια παραβολή είναι ένα κωνικό τμήμα ή ένα γράφημα με σχήμα U που ανοίγει είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω. Μια παράλυση ανοίγει από την κορυφή, η οποία είναι το χαμηλότερο σημείο σε μια παραβολή που ανοίγει ή το χαμηλότερο σημείο σε μια που ανοίγει προς τα κάτω - και είναι συμμετρική. Το γράφημα αντιστοιχεί σε μια τετραγωνική εξίσωση με τη μορφή "y = x ^ 2". Ο τομέας και το εύρος αυτού του γραφήματος είναι όλες οι συντεταγμένες x και y μέσω των οποίων περνά η συνάρτηση. Όταν οι εκπαιδευτικοί μιλούν για την αλλαγή της παραμέτρου μιας παραβολής, αναφέρονται στις τιμές που μπορούν να προστεθούν ή να αλλάξουν στην προηγούμενη εξίσωση. Η πλήρης εξίσωση είναι - ax ^ 2 + bx + c - όπου a, b και c είναι οι παράμετροι που είναι μεταβλητές.
Καθορίστε τον τομέα της λειτουργίας. Ο τομέας ορίζεται ως όλες οι τιμές του x που μπορούν να εισαχθούν στην εξίσωση και να παράγουν ένα αντίστοιχο y. Εργαστείτε με την εξίσωση: y = 2x ^ 2-5x + 6. Σε αυτή την περίπτωση, οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός μπορεί να εισαχθεί στην εξίσωση και να παράγει μια τιμή y, οπότε ο τομέας είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί.
Αποφασίστε αν η παραβολή ανοίγει ή κατεβαίνει. Αν η τιμή a είναι θετική, το γράφημα θα ανοίξει και εάν η τιμή a είναι αρνητική, το γράφημα θα ανοίξει. Αυτό θα σας ενημερώσει αν η κορυφή αντιπροσωπεύει την ελάχιστη ή τη μέγιστη τιμή της παραβολής.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο "-b / 2a" για να προσδιορίσετε την τιμή X της κορυφής. Χρησιμοποιώντας τον τύπο: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.
Συνδέστε ξανά την τιμή X στην αρχική εξίσωση και λύστε για y: y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875
Έτσι η κορυφή - και στην περίπτωση αυτή η ελάχιστη τιμή της παραβολής μετά την ανοίξη της παραβολής - είναι (1,25, 2,875).
Προσδιορίστε το εύρος της λειτουργίας. Εάν η ελάχιστη τιμή y της παραβολής είναι 2.875, τότε το εύρος είναι όλα τα σημεία μεγαλύτερα ή ίσα με αυτή την ελάχιστη τιμή ή "y> = 2.875."