Περιεχόμενο
Ένα κλάσμα είναι ένας μαθηματικός όρος που αντιπροσωπεύει το διαχωρισμό ενός συνόλου σε μέρη. Περιέχει αριθμητή και παρονομαστή. Ο αριθμητής είναι ο κορυφαίος αριθμός του κλάσματος και αντιπροσωπεύει τον αριθμό των τμημάτων. ο παρονομαστής είναι ο κατώτερος αριθμός και αντιπροσωπεύει τον συνολικό αριθμό των τμημάτων. Όταν συγκρίνονται δύο κλάσματα, είναι ισοδύναμα ή μη ισοδύναμα.
Ισοδύναμα κλάσματα
Δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα εάν έχουν την ίδια τιμή. Οι αριθμοί μπορεί να είναι διαφορετικοί, αλλά η συνολική τιμή είναι η ίδια. Για παράδειγμα, το 1/2 και το 2/4 είναι ισοδύναμα κλάσματα, διότι και τα δύο αντιπροσωπεύουν το μισό. Για να προσδιορίσετε εάν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα, πολλαπλασιάστε το σταυρό. Για να πολλαπλασιαστεί, πολλαπλασιάζετε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου. Τότε πολλαπλασιάζετε τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος με τον αριθμητή του δεύτερου. Εάν οι δύο αριθμοί είναι ίσοι, τα κλάσματα είναι ισοδύναμα. Σε αυτό το παράδειγμα 1 Χ 4 = 4 και 2 Χ 2 = 4. Τα κλάσματα είναι επομένως ισοδύναμα.
Μηδενικά κλάσματα
Τα μη ισοδύναμα κλάσματα δεν είναι ίσα μεταξύ τους. Για να διαπιστώσετε αν δύο κλάσματα δεν είναι ισοδύναμα, πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσετε. Για παράδειγμα, για να προσδιορίσετε αν το 1/3 και το 2/5 είναι ισοδύναμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε 1 φορές 5, το οποίο ισούται με 5 και 3 φορές 2, το οποίο ισούται με 6. Αυτά τα δύο κλάσματα δεν είναι ισοδύναμα επειδή οι απαντήσεις είναι διαφορετικές.
Χρησιμοποιώντας εικόνες
Οι δάσκαλοι συχνά παρουσιάζουν κλάσματα χρησιμοποιώντας πίτες ή άλλα σχήματα κύκλου. Για να απεικονίσετε ισοδύναμα κλάσματα, κόψτε μια πίτα στο μισό, απεικονίζοντας κάθε κομμάτι ως 1/2. Κόψτε την άλλη πίτα σε οκτώ κομμάτια και δείξτε ότι τέσσερα κομμάτια αυτής της πίτας είναι ίσα με ένα κομμάτι της πρώτης πίτας. Αυτό το παράδειγμα διδάσκει ότι τα 1/2 και 4/8 είναι ισοδύναμα κλάσματα. Οι πίτες ή άλλα σχήματα μπορούν επίσης να χωριστούν με άλλους τρόπους για να απεικονίσουν περισσότερα παραδείγματα ισοδύναμων και μη ισοδύναμων κλασμάτων.
Εύρεση ισοδύναμων κλασμάτων
Εάν έχετε ένα κλάσμα και θέλετε να βρείτε άλλα κλάσματα που είναι ισοδύναμα με αυτό, ξεκινήστε με το κλάσμα, για παράδειγμα 1/2. Για να βρείτε αντίστοιχα κλάσματα, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή και με δύο, που έχει ως αποτέλεσμα 2/4. Πολλαπλασιάστε το αρχικό κλάσμα κατά τρεις για να πάρετε 3/6 και πολλαπλασιάστε το αρχικό κλάσμα με τέσσερα για να πάρετε 4/8. Μπορείτε να συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε υψηλότερους αριθμούς, για παράδειγμα: 5, 6, 7 και 8, για να βρείτε περισσότερα ισοδύναμα κλάσματα. Όσο πολλαπλασιάζετε και τα δύο ψηφία με τον ίδιο αριθμό, οι απαντήσεις θα έχουν ως αποτέλεσμα ισοδύναμα κλάσματα.