Με binomial, οι μαθητές επεκτείνουν τους όρους με την κοινή μέθοδο Foil. Η διαδικασία αυτής της μεθόδου περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό των πρώτων όρων, των εξωτερικών όρων, των εσωτερικών όρων και τέλος των τελευταίων όρων. Ωστόσο, η μέθοδος Foil είναι άχρηστη για την επέκταση των τριωνυμικών, επειδή αν και μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τους πρώτους όρους, ο εσωτερικός και ο τελευταίος όρος αλληλοεπικαλύπτονται και εάν πολλαπλασιάζετε τη μέθοδο Foil, αφαιρείτε έναν από τους παράγοντες που είναι απαραίτητοι για να βρούμε τη σωστή λύση. Επιπλέον, τα προϊόντα των όρων είναι αρκετά μεγάλα και οι πιθανότητες μαθηματικών λαθών είναι μεγάλες.
Εξετάστε την τρινωμική (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Πολλαπλασιάστε τα δύο πρώτα binomial χρησιμοποιώντας τη διανεμητική ιδιότητα. (3) x (x) = 3x και (3) x (4) = 12. Πρέπει να έχετε ένα πολυώνυμο που διαβάζει x ^ 2 + 4χ + 3χ + 12.
Συνδυάστε με τους όρους: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Πολλαπλασιάστε το νέο τρινωμικό από το τελευταίο δυαδικό από το αρχικό πρόβλημα με την ιδιότητα κατανομής: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (5) x (7x) = 35x και (5) x (12) = 60. Πρέπει να έχετε ένα πολυώνυμο που διαβάζει x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Συνδυάστε με τους όρους: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.