Περιεχόμενο
Η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων βράζει σε μια απλή έννοια: επίλυση για το άγνωστο. Η βασική ιδέα πίσω από το πώς να το κάνεις αυτό είναι απλή: τι κάνεις σε μια πλευρά μιας εξίσωσης, πρέπει να κάνεις το άλλο. Όσο εκτελείτε την ίδια λειτουργία και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, η εξίσωση παραμένει ισορροπημένη. Το υπόλοιπο πραγματοποιεί απλά μια σειρά αριθμητικών λειτουργιών για να ξεπεράσει την σύνθετη εξίσωση σε μια προσπάθεια να πάρει μόνη της τη μεταβλητή x.
Καταγράψτε την εξίσωση με τους απλούστερους όρους της. Αυτή η ιδέα μπορεί να ακούγεται απογοητευτική, αλλά με την απομάκρυνση σύνθετων λειτουργιών όπως οι τετραγωνικές ρίζες και οι εκθέτες, μειώνετε δραματικά την πολυπλοκότητα του προβλήματος. Για παράδειγμα: 2t - 29 = 7. Αυτή η εξίσωση εκφράζεται ήδη με τους πιο απλούς όρους και είναι έτοιμη να διαχωριστεί και να λυθεί.
Ξεκινήστε την επίλυση για το x. Η βασική αρχή πίσω από την άλγεβρα είναι να πάρει η μεταβλητή (x) από τη μια πλευρά από μόνη της και έναν αριθμό στην άλλη πλευρά του σήματος ισότητας. Η λύση σε οποιοδήποτε πρόβλημα άλγεβρας πρέπει τελικά να μοιάζει με αυτό: x = (οποιοσδήποτε αριθμός), όπου το x είναι η άγνωστη μεταβλητή και (οποιοσδήποτε αριθμός) είναι αυτό που απομένει μετά από μια σειρά μαθηματικών λειτουργιών. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτό, πρέπει να εκτελέσετε μια σειρά υπολογισμών και στις δύο πλευρές του σημείου ισότητας. Ο μόνος κανόνας εδώ είναι να βεβαιωθείτε ότι αυτό που κάνετε σε μια πλευρά, το κάνετε στον άλλο. Αυτό κρατά την αλγεβρική πρόταση αλήθεια. Για παράδειγμα, εάν προσθέσετε 29 στην αριστερή πλευρά για να απομονώσετε το t, πρέπει επίσης να προσθέσετε 29 στη δεξιά πλευρά για να εξισορροπήσετε την εξίσωση.
2t-29 = 7 2t-29 + 29 = 7 + 29 2t = 36
Συνεχίστε να απομονώνετε t αφαιρώντας τους υπολογισμούς, μία προς μία. Το επόμενο βήμα σε αυτό το παράδειγμα θα ήταν να διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές κατά δύο.
2t / 2 = 36/2
t = 18 Τώρα έχετε λύσει την εξίσωση.
Ελεγξε την απάντησή σου. Για να βεβαιωθείτε ότι έχετε λύσει σωστά το πρόβλημα, συνδέστε την απάντησή σας στο αρχικό πρόβλημα. Αφού εκτελέσετε τους υπολογισμούς που απαιτούνται για την επίλυση του t, υπολογίστε το αρχικό πρόβλημα αντικαθιστώντας το t με την απάντησή σας. Για παράδειγμα:
2(18)-29=7
36-29=7
7=7
Η απάντηση ισορροπεί. Αυτή η εξίσωση επιλύεται.