Περιεχόμενο
- Σημειογραφία
- Εντολή λειτουργίας
- Αξιοσημείωτοι εκθέτες
- Βασικοί κανόνες: Προσθήκη / Αφαίρεση
- Βασικοί κανόνες: πολλαπλασιασμός / διαίρεση
- Εφαρμογές
Οι εκθέτες στα μαθηματικά είναι συνήθως αριθμοί ή μεταβλητές που είναι γραμμένοι εκτός από έναν άλλο αριθμό ή μεταβλητή. Exponentiation είναι οποιαδήποτε μαθηματική λειτουργία που χρησιμοποιεί εκθέτες. Κάθε μορφή εκθέτη πρέπει να ακολουθεί μοναδικούς κανόνες προκειμένου να επιλυθεί. Επιπλέον, μερικές εκθετικές μορφές είναι κεντρικές για τους κανόνες και τις εφαρμογές της πραγματικής ζωής.
Σημειογραφία
Η καταγραφή ενός εκθέτη στα μαθηματικά είναι ένα ζευγάρι αριθμών, συμβόλων ή και των δύο. Ο αριθμός που γράφεται κανονικά ονομάζεται βασικός αριθμός, ενώ ο αριθμός που έχει εγγραφεί στον υπερκείμενο είναι ο εκθέτης. Η ριζική μορφή των περισσότερων εκθετών είναι ένας αριθμός που πολλαπλασιάζεται με τον εαυτό του από τον αριθμό των εκθετών του φορές. Για παράδειγμα, η σημείωση 5 x 5 x 5 είναι η ριζική μορφή της εκθέσεως, 5 ανυψωμένη στο 3, μερικές φορές γραμμένη ως 5 ^ 3.
Εντολή λειτουργίας
Κατά τη σειρά των εργασιών, η PEMDAS, η επίλυση των εκθετών είναι δεύτερης τάξης. Οι εκθέτες επιλύονται μετά την ολοκλήρωση όλων των εξισώσεων σε παρένθεση, αλλά πριν από κάθε πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Οι σύνθετες εκθετικές σημειώσεις λειτουργούν ως εξισώσεις και πρέπει να λυθούν πρώτα πριν από την αρχική εξίσωση.
Αξιοσημείωτοι εκθέτες
Το Math χρησιμοποιεί συγκεκριμένη ορολογία για κάποιους κοινούς εκθέτες. Ο όρος "τετράγωνο" χρησιμοποιείται για τους αριθμούς που ανεβαίνουν στη δύναμη των 2.Το "Cubed" χρησιμοποιείται για τους αριθμούς που ανεβαίνουν στη δύναμη των 3. Άλλοι εκθέτες έχουν ιδιαίτερους κανόνες γι 'αυτούς. Για παράδειγμα, ένας αριθμός που ανυψώνεται στο 1 είναι ο ίδιος και οποιοσδήποτε αριθμός που αυξάνεται στο 0, εκτός από το 0, είναι πάντα 1.
Βασικοί κανόνες: Προσθήκη / Αφαίρεση
Στην άλγεβρα, και οι δύο μεταβλητές πρέπει να έχουν την ίδια βάση και εκθέτη που πρέπει να προστεθούν ή να αφαιρεθούν. Για παράδειγμα, ενώ το x ^ 2 έχει προστεθεί σε x ^ 2results σε 2x ^ 2, το x ^ 2 που προστέθηκε στο x ^ 3 δεν μπορεί να λυθεί όπως είναι. Για την επίλυση αυτών των τύπων εξισώσεων, κάθε εκθέτης πρέπει να ληφθεί υπόψη μέχρις ότου και οι δύο μεταβλητές βρίσκονται στη βασική τους μορφή ή έχουν τον ίδιο εκθέτη.
Βασικοί κανόνες: πολλαπλασιασμός / διαίρεση
Στην άλγεβρα, εάν η ίδια μεταβλητή με διαφορετικούς εκθέτες πολλαπλασιάζεται ή διαιρείται μεταξύ τους, οι εκθέτες προσθέτουν ή αφαιρούν τον εαυτό τους αντίστοιχα. Για παράδειγμα, το x ^ 2 πολλαπλασιασμένο με x ^ 2 θα ισούται με το x ^ 4. Το X ^ 3 διαιρούμενο με x ^ 2 θα είναι ίσο με x ^ 1, ή απλά, χ. Επιπλέον, μια εκθετική διαιρείται από μόνη της εάν έχει αρνητικό εκθέτη. Για παράδειγμα, το x ^ -2 θα είχε ως αποτέλεσμα 1 διαιρούμενο με x ^ 2.
Εφαρμογές
Οι εκθέτες έχουν χρησιμοποιηθεί σε πολλές επιστημονικές εφαρμογές. Για παράδειγμα, ο χρόνος ημιζωής είναι μια εκθετική σημείωση που δηλώνει πόσα χρόνια έχει μια ένωση πριν φτάσει το μισό της διάρκειας ζωής της. Χρησιμοποιείται επίσης στις επιχειρήσεις. οι τιμές των μετοχών υπολογίζονται χρησιμοποιώντας εκθετικούς ρυθμούς ανάπτυξης βασισμένους σε ιστορικά δεδομένα. Τέλος, έχει καθημερινές συνέπειες για τη ζωή. Οι περισσότερες σχολές οδηγών προειδοποιούν τους οδηγούς για τις επιπτώσεις της ταχύτητας: αν η ταχύτητα του αυτοκινήτου απλά διπλασιαστεί, η απόσταση φρεναρίσματος συνήθως πολλαπλασιάζεται με έναν εκθετικό παράγοντα.