Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Τι είναι οι εκθέτες;
- Επιστημονικές κλίμακες
- Γράφοντας μεγάλους ή μικρούς αριθμούς
- Λήψη μετρήσεων
Όταν πρόκειται για μαθηματικές έννοιες, εκείνοι οι μικροσκοπικοί αριθμητικοί δείκτες που ονομάζονται εκθέτες μπορούν να εκφοβίσουν ακόμη και τον πιο σοβαρό φοιτητή. Ένα πράγμα που βοηθά στη διακοπή του άγχους είναι η κατανόηση της σημασίας των εκθετών στις καθημερινές εφαρμογές μαθηματικών.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Οι εκθέτες είναι αριθμοί supercript που σας ενημερώνουν πόσες φορές θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό από μόνη της. Ορισμένες εφαρμογές του πραγματικού κόσμου περιλαμβάνουν την κατανόηση επιστημονικών ζυγών όπως η κλίμακα pH ή η κλίμακα Richter, χρησιμοποιώντας επιστημονική ένδειξη για την εγγραφή πολύ μεγάλων ή πολύ μικρών αριθμών και τη λήψη μετρήσεων.
Τι είναι οι εκθέτες;
Πολύ απλά, οι εκθέτες σας λένε να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό από μόνο του χρησιμοποιώντας τον αριθμητικό δείκτη για να καθορίσετε πόσες φορές κάνετε αυτό. Για παράδειγμα, 102 είναι το ίδιο με 10 x 10 ή 100. 105 είναι το ίδιο με 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ή 100.000.
Επιστημονικές κλίμακες
Κάθε φορά που ένα επιστημονικό πεδίο χρησιμοποιεί μια κλίμακα, όπως η κλίμακα pH ή η κλίμακα Richter, μπορείτε να στοιχηματίσετε ότι θα βρείτε εκθέτες. Τόσο η κλίμακα pH όσο και η κλίμακα Richter είναι λογαριθμικές σχέσεις με κάθε ακέραιο αριθμό που αντιπροσωπεύει μια δεκαπλάσια αύξηση από τον αριθμό που προηγείται.
Για παράδειγμα, όταν οι χημικοί υποδηλώνουν ότι μια ουσία έχει ρΗ 7, γνωρίζουν ότι αυτό αντιπροσωπεύει 107 ενώ μια ουσία με ρΗ 8 αντιπροσωπεύει 108. Αυτό σημαίνει ότι η ουσία με το pH 8 είναι 10 φορές πιο βασική από την ουσία με το pH 7.
Οι γεωφυσικοί χρησιμοποιούν επίσης μια λογαριθμική κλίμακα. Ένας σεισμός που μετρά ένα 7 στα ρολόγια κλίμακας Ρίχτερ στις 107 για σεισμική ενέργεια ενώ ένας σεισμός που μετρά ένα 8 αντιπροσωπεύει 108 για σεισμική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι ο δεύτερος σεισμός είναι 10 φορές πιο ισχυρός από τον πρώτο.
Γράφοντας μεγάλους ή μικρούς αριθμούς
Μερικές φορές οι επιστήμονες πρέπει να χρησιμοποιούν εξαιρετικά μεγάλους ή μικρούς αριθμούς. Η επιστημονική σημείωση βασίζεται στους εκθέτες για να γράψουν αυτούς τους αριθμούς με έναν απλούστερο τρόπο. Για παράδειγμα, ο μεγάλος αριθμός 21,492 είναι 2,1492 x 104 σε επιστημονική σημείωση. Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Για να μεταφράσετε την επιστημονική μνεία σε τυποποιημένη σημείωση, θα πρέπει να μετακινήσετε το δεκαδικό προς τα δεξιά τον αριθμό των θέσεων που υποδεικνύεται από τον εκθέτη. Με τον ίδιο τρόπο, ο μικρός αριθμός .067 είναι 6.7 x 10-2 σε επιστημονική ένδειξη. Όταν ο εκθέτης είναι αρνητικός, θα πρέπει να μετακινήσετε το δεκαδικό προς τα αριστερά για να βρείτε τον αριθμό στην τυπική σημείωση.
Λήψη μετρήσεων
Μια από τις πιο κοινές πραγματικές εφαρμογές των εκθετών είναι η λήψη μετρήσεων και ο υπολογισμός πολυδιάστατων ποσοτήτων. Ο χώρος είναι το μέτρο του χώρου σε δύο διαστάσεις (μήκος x πλάτος), έτσι ώστε πάντα να το μετράτε σε τετραγωνικές μονάδες, όπως τετραγωνικά πόδια ή τετραγωνικά μέτρα. Για παράδειγμα, όταν υπολογίζετε την επιφάνεια του κήπου με τα πόδια, θα πρέπει να παρέχετε τη λύση σε τετραγωνικά πόδια ή ft2 χρησιμοποιώντας έναν εκθέτη.
Ομοίως, ο όγκος είναι το μέτρο του χώρου σε τρεις διαστάσεις (μήκος x πλάτος x ύψος), έτσι ώστε πάντα να το μετράτε σε κυβικές μονάδες όπως κυβικά πόδια ή κυβικά μέτρα. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε τον όγκο ενός θερμοκηπίου, θα παρέχετε την απάντηση σε κυβικά πόδια ή ft3 χρησιμοποιώντας έναν εκθέτη.
Ενώ η έννοια των εκθετών μπορεί να φαίνεται δύσκολη στην αρχή, είναι απλό να δούμε παραδείγματα εκθέτων στον κόσμο γύρω σας. Η εκμάθηση του τρόπου με τον οποίο οι εκθέτες λειτουργούν στην πραγματική ζωή είναι ένας καλός τρόπος για να γίνει ευκολότερη η κατανόησή τους. Και αυτό είναι φανταστικό τετράγωνο (φανταστικό2)!