Περιεχόμενο
Οι κυβιστικές εξισώσεις Factoring είναι πολύ πιο προκλητικές από την quadratics factoring - δεν υπάρχουν μέθοδοι εγγυημένες για εργασία όπως η εικασία και ο έλεγχος και η μέθοδος του κιβωτίου και η κυβική εξίσωση, σε αντίθεση με την τετραγωνική εξίσωση, είναι τόσο μακρά και περίπλοκη που είναι σχεδόν ποτέ δεν δίδαξε στις τάξεις των μαθηματικών. Ευτυχώς, υπάρχουν απλοί τύποι για δύο τύπους κυβικών: το άθροισμα των κύβων και η διαφορά των κύβων. Αυτά τα binomial πάντοτε εξαρτώνται από το προϊόν ενός διωνυμικού και ενός trinomial.
Σύνολο κύβων
Πάρτε τη ρίζα του κύβου των δύο διωνυμικών όρων. Η ρίζα κύβων του Α είναι ο αριθμός που, όταν είναι σε κύβους, είναι ίσος με Α. για παράδειγμα, η ρίζα του κύβου του 27 είναι 3, επειδή 3 κύβους είναι 27. Η ρίζα του κύβου του x ^ 3 είναι απλά x.
Γράψτε το άθροισμα των ριζών των κύβων των δύο όρων ως τον πρώτο παράγοντα. Για παράδειγμα, στο άθροισμα των κύβων "x ^ 3 + 27," οι δύο ρίζες κύβων είναι x και 3, αντίστοιχα. Επομένως ο πρώτος παράγοντας είναι (x + 3).
Πλατείστε τις δύο ρίζες κύβων για να πάρετε τον πρώτο και τον τρίτο όρο του δεύτερου παράγοντα. Πολλαπλασιάστε τις δύο ρίζες κύβων μαζί για να πάρετε τον δεύτερο όρο του δεύτερου παράγοντα. Στο παραπάνω παράδειγμα, ο πρώτος και ο τρίτος όρος είναι x ^ 2 και 9, αντίστοιχα (3 τετράγωνο είναι 9). Ο μεσοπρόθεσμος όρος είναι 3 φορές.
Γράψτε τον δεύτερο παράγοντα ως τον πρώτο όρο μείον τον δεύτερο όρο συν τον τρίτο όρο. Στο παραπάνω παράδειγμα, ο δεύτερος παράγοντας είναι (x ^ 2 - 3x + 9). Πολλαπλασιάζουμε τους δύο συντελεστές μαζί για να πάρουμε την παρατιθέμενη μορφή του διωνυμικού: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) στην εξίσωση του παραδείγματος.
Διαφορά κύβων
Πάρτε τη ρίζα του κύβου των δύο διωνυμικών όρων. Η ρίζα κύβων του Α είναι ο αριθμός που, όταν είναι σε κύβους, είναι ίσος με Α. για παράδειγμα, η ρίζα του κύβου του 27 είναι 3, επειδή 3 κύβους είναι 27. Η ρίζα του κύβου του x ^ 3 είναι απλά x.
Γράψτε τη διαφορά των ριζών των κύβων των δύο όρων ως τον πρώτο παράγοντα. Για παράδειγμα, στη διαφορά των κύβων "8x ^ 3 - 8," οι δύο ρίζες κύβων είναι 2 φορές και 2, αντίστοιχα. Επομένως ο πρώτος παράγοντας είναι (2x - 2).
Πλατείστε τις δύο ρίζες κύβων για να πάρετε τον πρώτο και τον τρίτο όρο του δεύτερου παράγοντα. Πολλαπλασιάστε τις δύο ρίζες κύβων μαζί για να πάρετε τον δεύτερο όρο του δεύτερου παράγοντα. Στο παραπάνω παράδειγμα, ο πρώτος και ο τρίτος όρος είναι 4x ^ 2 και 4, αντίστοιχα (2 τετράγωνο είναι 4). Ο μεσοπρόθεσμος όρος είναι 4 φορές.
Γράψτε τον δεύτερο παράγοντα ως τον πρώτο όρο μείον τον δεύτερο όρο συν τον τρίτο όρο. Στο παραπάνω παράδειγμα, ο δεύτερος παράγοντας είναι (x ^ 2 + 4x + 4). Πολλαπλασιάστε τους δύο παράγοντες μαζί για να πάρετε την παρατιθέμενη μορφή της διωνυμικής: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) στην εξίσωση του παραδείγματος.