Περιεχόμενο
Ανάλογα με τη σειρά και τον αριθμό των κατειλημμένων όρων, ο παραγοντικός πολλαπλασιασμός μπορεί να είναι μια μακρά και περίπλοκη διαδικασία. Η πολυωνυμική έκφραση, (x2-2), δεν είναι ευτυχώς ένα από αυτά τα πολυώνυμα. Η έκφραση (x2-2) είναι ένα κλασικό παράδειγμα διαφοράς δύο τετραγώνων. Σε παράγοντα διαφοράς δύο τετραγώνων, οποιαδήποτε έκφραση με τη μορφή (α2-σι2) μειώνεται σε (a-b) (a + b). Το κλειδί για αυτή τη διαδικασία factoring και την τελική λύση για την έκφραση (x2-2) βρίσκεται στις τετραγωνικές ρίζες των όρων του.
Υπολογίστε τις τετραγωνικές ρίζες για 2 και x2. Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι √2 και η τετραγωνική ρίζα του x2 είναι x.
Γράψτε την εξίσωση (x2-2) ως η διαφορά δύο τετραγώνων που χρησιμοποιούν τους όρους τετραγωνικές ρίζες. Η έκφραση (x2-2) γίνεται (x-√2) (x + √2).
Ορίστε κάθε έκφραση σε παρένθεση ίσο με 0 και στη συνέχεια λύστε. Η πρώτη έκφραση που έχει οριστεί στο 0 αποδίδει (x-√2) = 0, επομένως x = √2. Η δεύτερη έκφραση που έχει οριστεί στο 0 δίνει (x + √2) = 0, επομένως x = -√2. Οι λύσεις για το x είναι √2 και -√2.