Περιεχόμενο
Οι κορυφές ή μια κορυφή είναι ο τεχνικός όρος που χρησιμοποιείται στη γεωμετρία για τα γωνιακά σημεία ενός συμπαγούς σχήματος. Μια τεχνική λέξη χρησιμοποιείται για να αποφευχθεί η σύγχυση που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αν η λέξη "γωνία" χρησιμοποιήθηκε είναι μια περιγραφή ενός σχήματος. Μια γωνία μπορεί να αναφέρεται στο σημείο του σχήματος, αλλά τότε μπορεί να αναφέρεται και στις γωνίες των προσώπων που σχηματίζουν το σχήμα. Ο αριθμός των κορυφών μπορεί να επεξεργαστεί απλά μετρώντας ή χρησιμοποιώντας τον τύπο Eulers.
Μετρήστε τις κορυφές ή τα "γωνιακά σημεία", τα σημεία στα οποία οι άκρες του σχήματος συνενώνονται, ενώ κάθεστε με ένα μολύβι, καθώς το μετράτε για να μην μετράτε δύο φορές.
Ανακατατάξτε τον τύπο Eulers για να υπολογίσετε τον αριθμό των κορυφών σε οποιοδήποτε πλατωνικό στερεό, τετράεδρο, κύβο, οκταεδρόν, δωδεκάεδρο, εικοσαέδρον. Ο τύπος Eulers παρουσιάζεται συνήθως ως εξής: Faces + Vertices - Edges = 2 Ωστόσο, ο τύπος μπορεί να αναδιαταχθεί για να κάνει τον αριθμό των κορυφών αντικείμενο της φόρμουλας.
Ανακατατάξτε τον τύπο ως εξής: Προσθέστε τις άκρες σε κάθε πλευρά της εξίσωσης για να πάρετε: Faces + Vertices = Edges + 2 Τώρα αφαιρέστε τα Faces από κάθε πλευρά της εξίσωσης για να πάρετε: Vertices = Edges + 2 - Faces
Χρησιμοποιήστε αυτήν την εξίσωση για να βρείτε τις κορυφές από τον αριθμό των προσώπων και των ακμών ως εξής: Προσθέστε 2 στον αριθμό των άκρων και αφαιρέστε τον αριθμό των προσώπων. Για παράδειγμα, ένας κύβος έχει 12 άκρες. Προσθέστε 2 για να πάρετε 14, μείον τον αριθμό των προσώπων, 6, για να πάρετε 8, που είναι ο αριθμός κορυφών.