Περιεχόμενο
- Χρησιμοποιώντας Factoring για να βρείτε την οθόνη LCD
- Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλών
- Πιο σύνθετοι παρονομαστές
- Μετατροπή του κλάσματος στην οθόνη LCD
Η προσθήκη ή αφαίρεση των κλασμάτων απαιτεί έναν κοινό παρονομαστή, ο οποίος απαιτεί τη δημιουργία ισοδύναμων κλασμάτων χρησιμοποιώντας τα αρχικά κλάσματα που δίνονται σε ένα πρόβλημα. Υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι για την εύρεση αυτών των ισοδύναμων κλασμάτων - χρησιμοποιώντας πρωταρχική παραγοντοποίηση ή εύρεση κοινών πολλαπλάσιων. Κάθε μέθοδος θα σας επιτρέψει να λύσετε το αρχικό πρόβλημα.
Χρησιμοποιώντας Factoring για να βρείτε την οθόνη LCD
Μία μέθοδος εύρεσης του ελάχιστου κοινού παρονομαστή των κλασμάτων, ή της LCD, είναι να προσδιοριστεί ο πρωταρχικός συντελεστής του κάθε παρανομαστή. Για παράδειγμα, εάν έχετε δύο κλάσματα με παρονομαστές των 6 και 8, αρχίστε με τη δημιουργία των παραγόντων για 6. Προσδιορίστε ότι οι δύο πρωταρχικοί συντελεστές των 6 είναι 2 και 3. Στη συνέχεια, προσδιορίστε ότι οι πρωταρχικοί συντελεστές των 8 είναι 2, 2 και 2, η οποία απλοποιείται σε 2 ^ 3. Για να βρείτε την οθόνη LCD, χρησιμοποιήστε όλους τους παράγοντες στον πρώτο αριθμό, στην περίπτωση αυτή 2 και 3, καθώς και όλους τους παράγοντες από τον δεύτερο αριθμό που δεν χρησιμοποιήθηκαν ήδη. Έχουμε ήδη χρησιμοποιήσει ένα μονό 2, αλλά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τα 2 και 2 που παραμένουν από τον πρωταρχικό factorization 8. Αυτό μας δίνει παράγοντες 2, 2, 2 και 3. Πολλαπλασιάζουμε όλους τους παράγοντες μαζί για να βρούμε μια οθόνη LCD 24.
Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλών
Μια δεύτερη μέθοδος για την εύρεση της οθόνης LCD, ιδιαίτερα με τα κλάσματα που έχουν μικρότερους παρονομαστές, είναι να αρχίσει με την εύρεση του λιγότερο κοινού πολλαπλού ή LCM. Αρχίστε με τον κατάλογο των δύο παρονομαστών και πολλαπλασιάζοντας τον καθένα με τους αριθμούς 1 έως 10. Στο προηγούμενο παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τα 6 και 8, αρχίστε με 6 και δημιουργήστε μια λίστα πολλαπλών πολλαπλασιάζοντας με 1, 2, 3, 4, 5 και έτσι επί. Η συμπλήρωση της λίστας μέσω 10 σας δίνει 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 και 60. Η εκτέλεση της ίδιας εργασίας με τον αριθμό 8 σας δίνει 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 και 80. Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο είναι η χαμηλότερη τιμή που εμφανίζεται και στις δύο λίστες. Στην περίπτωση αυτή, είναι 24.
Πιο σύνθετοι παρονομαστές
Με έναν παρονομαστή που περιέχει μεταβλητές και εκθέτες, η διαδικασία για την εύρεση του LCD ξεκινά με παραγοντοποίηση. Για παράδειγμα, εάν οι δύο παρονομαστές είναι 4ab και 2a ^ 2, ξεκινήστε από factoring 4ab. Οι τέσσερις παράγοντες είναι 2, 2, a και b. Οι συντελεστές του 2a ^ 2 είναι 2, α και α. Παρόμοια με την έκδοση μόνο του αριθμού του προβλήματος, λαμβάνουμε όλους τους παράγοντες του πρώτου παρανομαστή και τους παράγοντες του δεύτερου παρανομαστή που δεν εμφανίζονται στην πρώτη. Αυτό σας δίνει 2, 2, a, b, και a. Σημειώστε ότι προσθέσαμε ένα άλλο "a" επειδή ο δεύτερος παρανομαστής έχει δύο "a" παράγοντες. Πολλαπλασιάστε όλους τους παράγοντες και βρείτε έναν κοινό παρονομαστή 4a ^ 2b.
Μετατροπή του κλάσματος στην οθόνη LCD
Ο προσδιορισμός του κοινού παρονομαστή ή του ελάχιστου κοινού πολλαπλού είναι το πρώτο βήμα για τη δημιουργία δύο ισοδύναμων κλασμάτων με έναν ελάχιστο κοινό παρονομαστή. Στα δύο πρώτα παραδείγματα, οι παρονομαστές ήταν 6 και 8, που προσδιορίσατε με LCD 24. Για να μετατρέψετε το καθένα, βρείτε έναν παράγοντα που όταν πολλαπλασιαστεί με τον δεδομένο παρονομαστή θα έχει ως αποτέλεσμα 24.Στην περίπτωση των 6, πολλαπλασιάζετε με 4 για να πάρετε 24. Στην περίπτωση των 8, πολλαπλασιάζετε με 3 για να πάρετε 24. Είναι σημαντικό να προσδιορίσετε τον παράγοντα που απαιτείται για τον πολλαπλασιασμό διότι πρέπει επίσης να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμητή για να βρείτε ένα ισοδύναμο κλάσμα.