Περιεχόμενο
Σύμφωνα με τον νόμο Poiseuilles, ο ρυθμός ροής μέσα από ένα μήκος σωλήνα ποικίλλει ανάλογα με την τέταρτη ισχύ της ακτίνας του σωλήνα. Αυτή είναι η μόνη μεταβλητή που επηρεάζει το ρυθμό ροής. άλλα είναι το μήκος του σωλήνα, το ιξώδες του υγρού και η πίεση στην οποία υποβάλλεται το υγρό. Ο νόμος Poiseuilles αναλαμβάνει τη στρωτή ροή, η οποία είναι μια εξιδανίκευση που ισχύει μόνο σε χαμηλές πιέσεις και μικρές διαμέτρους σωλήνων. Η αναταραχή είναι ένας παράγοντας στις περισσότερες εφαρμογές πραγματικού κόσμου.
Ο νόμος Hagen-Poiseuille
Ο γάλλος φυσικός Jean Leonard Marie Poiseuille πραγματοποίησε μια σειρά πειραμάτων σχετικά με τη ροή ρευστών στις αρχές του 19ου αιώνα και δημοσίευσε τα ευρήματά του το 1842. Ο Poiseuille πιστώνεται με το συμπέρασμα ότι ο ρυθμός ροής ήταν ανάλογος με την τέταρτη ισχύ της ακτίνας του σωλήνα, ο μηχανικός, Gotthilf Hagen, είχε ήδη φθάσει στα ίδια αποτελέσματα. Για το λόγο αυτό, οι φυσικοί αναφέρονται μερικές φορές στη σχέση Poiseuille που δημοσιεύεται ως νόμος Hagen-Poiseuille.
Ο νόμος εκφράζεται ως:
Ρυθμός ροής όγκου = π Χ διαφορά πίεσης X ακτίνα σωλήνα 4 Χ υγρού ιξώδους / 8 χ μήκος σωλήνα ιξώδους Χ.
F = πPr4 / 8nl
Για να θέσει αυτή τη σχέση σε λέξεις: Σε μια δεδομένη θερμοκρασία, ο ρυθμός ροής μέσω ενός σωλήνα ή σωλήνα είναι αντιστρόφως ανάλογο με το μήκος του σωλήνα το ιξώδες του υγρού. Ο ρυθμός ροής είναι ευθέως ανάλογος με την κλίση πίεσης και την τέταρτη ισχύ της ακτίνας του σωλήνα.
Εφαρμογή του νόμου Poiseuilles
Ακόμη και όταν η αναταραχή είναι ένας παράγοντας, μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση Poiseuilles για να πάρετε μια λογικά ακριβή ιδέα για το πώς η ταχύτητα ροής αλλάζει με τη διάμετρο του σωλήνα. Λάβετε υπόψη ότι το δηλωμένο μέγεθος ενός σωλήνα είναι ένα μέτρο της διαμέτρου του και χρειάζεστε την ακτίνα εφαρμογής του νόμου Poiseuilles. Η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος.
Ας υποθέσουμε ότι έχετε μήκος σωλήνα νερού 2 ιντσών και θέλετε να μάθετε πόσο θα αυξηθεί ο ρυθμός ροής αν το αντικαταστήσετε με σωλήνα 6 ιντσών. Αυτός είναι μια αλλαγή στην ακτίνα των 2 ίντσες. Υποθέστε ότι το μήκος του σωλήνα και η πίεση είναι σταθερά. Η θερμοκρασία του νερού πρέπει επίσης να είναι σταθερή, επειδή το ιξώδες του νερού αυξάνεται καθώς μειώνεται η θερμοκρασία. Εάν πληρούνται όλες αυτές οι συνθήκες, ο ρυθμός ροής θα αλλάξει κατά συντελεστή 24, ή 16.
Ο ρυθμός ροής ποικίλει αντιστρόφως στο μήκος, οπότε αν διπλασιάσετε το μήκος του σωλήνα διατηρώντας παράλληλα τη διαφορά σταθερή, θα πάρετε περίπου το μισό νερό μέσα από αυτό ανά μονάδα χρόνου με σταθερή πίεση και θερμοκρασία.