Περιεχόμενο
Αν και οι φοιτητές συχνά βρίσκουν ερωτήσεις σχετικά με τις λειτουργίες που εκφοβίζουν, η επίλυση μιας συνάρτησης δεν είναι ανόμοια με την επίλυση απλών εξισώσεων (μαθηματικές εκφράσεις σε ένα μεταβλητό σύνολο ίσες με μια σταθερά, για παράδειγμα, 2x + 5 = 15). Η κύρια διαφορά είναι ότι κατά την επίλυση μιας συνάρτησης, αντί να ψάχνουν για μια ενιαία λύση (π.χ., x = 5 στο παραπάνω παράδειγμα), οι μαθητές πρέπει να καθορίσουν τον τομέα λειτουργιών και την περιοχή. Για να εργαστεί με επιτυχία με λειτουργίες στην άλγεβρα, οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν μερικά βασικά γεγονότα γι 'αυτά.
Τομέα
Ο τομέας μιας συνάρτησης είναι το σύνολο των τιμών εισόδου ή των τιμών x για αυτή τη συνάρτηση. Αυτές οι τιμές, μαζί, αποτελούν την ανεξάρτητη μεταβλητή.
Εύρος
Το εύρος μιας συνάρτησης είναι το σύνολο των τιμών εξόδου ή των τιμών y, η συνάρτηση θα σας δώσει όταν κάθε τιμή στον τομέα εισάγεται στη λειτουργία. Αυτά, μαζί, περιλαμβάνουν την εξαρτημένη μεταβλητή.
Εντοπισμός λειτουργιών
Για να προσδιορίσετε αν μια εξίσωση είναι μια συνάρτηση, εξετάστε μια ποικιλία σημείων συντεταγμένων (x, y) ή το γράφημα αυτής της εξίσωσης. Εάν η εξίσωση είναι πράγματι μια συνάρτηση, κάθε μία από τις τιμές x θα έχει μόνο μία τιμή y συνδεδεμένη με αυτήν. Επομένως, μια εξίσωση που παράγει τα σημεία συντεταγμένων (1,2) και (1,3) δεν είναι μια συνάρτηση.
Επίλυση λειτουργιών
Για να λύσετε μια συνάρτηση για την τιμή y της σε ένα δεδομένο σημείο, απλά συνδέστε έναν αριθμό ή μια τιμή x. Επομένως, εάν έχετε την εξίσωση f (x) = 2x + 1 και θέλετε να μάθετε ποια είναι η τιμή αυτής της συνάρτησης στο x = 3, συνδέστε 3 για να πάρετε f (3) = 2 (3) ή 7.