Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Παραγγείλετε σημεία δεδομένων
- Προσδιορίστε την πρώτη θέση τεταρτημορίου
- Καθορίστε τη θέση του τρίτου τεταρτημορίου
- Υπολογίστε το διάστημα μεταξύ των τεταρτημορίων
- Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του IQR
Το εύρος των διακτυλίτιδων, συχνά συντετμημένο ως IQR, αντιπροσωπεύει το εύρος από το 25ο εκατοστημόριο έως το 75ο εκατοστημόριο ή το μεσαίο 50% κάθε δεδομένου συνόλου δεδομένων. Η διακλαδική σειρά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καθορίσει ποιο είναι το μέσο εύρος απόδοσης μιας δοκιμής: μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να δείτε πού οι περισσότεροι άνθρωποι βαθμολογούνται σε μια συγκεκριμένη πτώση δοκιμής ή να καθορίσετε πόσα χρήματα αποδίδει κάθε μέσος εργαζόμενος σε μια εταιρεία . Το εύρος των διακτυλειδίων μπορεί να είναι ένα πιο αποτελεσματικό εργαλείο ανάλυσης δεδομένων από το μέσο όρο ή τη διάμεση τιμή ενός συνόλου δεδομένων, διότι σας επιτρέπει να προσδιορίσετε το εύρος διασποράς και όχι μόνο έναν μόνο αριθμό.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Το εύρος μεταξύ τεταρτοταγών (IQR), αντιπροσωπεύει το μεσαίο 50% ενός συνόλου δεδομένων. Για να το υπολογίσετε, πρώτα να παραγγείλετε τα σημεία δεδομένων σας από το λιγότερο στο μεγαλύτερο και στη συνέχεια να καθορίσετε την πρώτη και την τρίτη θέση τεταρτημορίων χρησιμοποιώντας τους τύπους (N + 1) / 4 και 3 * (N + 1) / 4 αντίστοιχα, όπου N είναι ο αριθμός των σημείων στο σύνολο δεδομένων. Τέλος, αφαιρέστε το πρώτο τεταρτημόριο από το τρίτο τεταρτημόριο για να προσδιορίσετε την περιοχή μεταξύ τεταρτοταγών για το σύνολο δεδομένων.
Παραγγείλετε σημεία δεδομένων
Ο υπολογισμός της κλίμακας μεταξύ των τεταρτημορίων είναι ένα απλό έργο, αλλά πριν από τον υπολογισμό θα πρέπει να τακτοποιήσετε τα διάφορα σημεία του συνόλου δεδομένων σας. Για να το κάνετε αυτό, αρχίστε με παραγγελία των σημείων δεδομένων από το λιγότερο στο μεγαλύτερο. Για παράδειγμα, αν τα σημεία δεδομένων σας ήταν 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 και 20, θα τα αναδιατάξατε έτσι: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 20}. Μόλις παραγγελθούν τα σημεία δεδομένων σας, μπορείτε να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα.
Προσδιορίστε την πρώτη θέση τεταρτημορίου
Στη συνέχεια, προσδιορίστε τη θέση του πρώτου τεταρτημορίου χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: (N + 1) / 4, όπου N είναι ο αριθμός των σημείων στο σύνολο δεδομένων. Εάν το πρώτο τεταρτημόριο πέσει μεταξύ δύο αριθμών, πάρτε τον μέσο όρο των δύο αριθμών ως το πρώτο τετράμηνο σκορ σας. Στο παραπάνω παράδειγμα, δεδομένου ότι υπάρχουν εννέα σημεία δεδομένων, θα προσθέσετε 1 έως 9 για να πάρετε 10, και στη συνέχεια διαιρέστε με 4 για να πάρετε 2.5. Δεδομένου ότι το πρώτο τέταρτο πέφτει μεταξύ της δεύτερης και τρίτης τιμής, θα παίρνατε το μέσο όρο των 8 και 9 για να έχετε μια πρώτη τεταρτημόρια θέση 8,5.
Καθορίστε τη θέση του τρίτου τεταρτημορίου
Μόλις προσδιορίσετε το πρώτο σας τεταρτημόριο, προσδιορίστε τη θέση του τρίτου τεταρτημορίου χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: 3 * (N + 1) / 4 όπου N είναι πάλι ο αριθμός των σημείων στο σύνολο δεδομένων. Ομοίως, εάν το τρίτο τεταρτημόριο πέφτει ανάμεσα σε δύο αριθμούς, πάρτε απλά τον μέσο όρο όπως θα κάνατε κατά τον υπολογισμό του πρώτου σκορ τεταρτημορίου. Στο παραπάνω παράδειγμα, δεδομένου ότι υπάρχουν εννέα σημεία δεδομένων, θα προσθέσετε 1 έως 9 για να πάρετε 10, πολλαπλασιάστε με 3 για να πάρετε 30 και στη συνέχεια διαιρέστε με 4 για να πάρετε 7.5. Δεδομένου ότι το πρώτο τέταρτο πέφτει μεταξύ της έβδομης και της όγδοης αξίας, θα παίρνατε το μέσο όρο των 15 και 19 για να πάρετε ένα τρίτο τετράμηνο σκορ των 17.
Υπολογίστε το διάστημα μεταξύ των τεταρτημορίων
Μόλις προσδιορίσετε το πρώτο και το τρίτο τέταρτο, υπολογίστε το εύρος μεταξύ των τεταρτημορίων αφαιρώντας την τιμή του πρώτου τεταρτημορίου από την τιμή του τρίτου τεταρτημορίου. Για να ολοκληρώσετε το παράδειγμα που χρησιμοποιήθηκε κατά τη διάρκεια αυτού του άρθρου, θα αφαιρέσατε 8,5 από 17 για να διαπιστώσετε ότι η περιοχή μεταξύ τεταρτημορίων του συνόλου δεδομένων ισούται με 8,5.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του IQR
Το εύρος των διακταρτυλίων έχει το πλεονέκτημα ότι είναι σε θέση να εντοπίσει και να εξαλείψει τα άκαρδα και στα δύο άκρα ενός συνόλου δεδομένων. Το IQR είναι επίσης ένα καλό μέτρο διακύμανσης σε περιπτώσεις διαστρεβλωμένης κατανομής δεδομένων και αυτή η μέθοδος υπολογισμού του IQR μπορεί να λειτουργήσει για ομάδες ομαδοποιημένων δεδομένων, εφ 'όσον χρησιμοποιείτε μια σωρευτική κατανομή συχνότητας για να οργανώσετε τα σημεία δεδομένων σας. Ο τύπος εύρους μεταξύ τεταρτημορίων για ομαδοποιημένα δεδομένα είναι ο ίδιος με τα μη ομαδοποιημένα δεδομένα, με το IQR να είναι ίσο με την τιμή του πρώτου τεταρτημορίου που αφαιρείται από την τιμή του τρίτου τεταρτημορίου. Ωστόσο, έχει αρκετά μειονεκτήματα σε σύγκριση με την τυπική απόκλιση: λιγότερη ευαισθησία σε μερικές ακραίες βαθμολογίες και σταθερότητα δειγματοληψίας που δεν είναι τόσο ισχυρή όσο η τυπική απόκλιση.