Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Τι είναι η κεντρομόλος δύναμη;
- Φόρμουλα για την Κεντροφυή Δύναμη και την Ακτινοπροωθητική Επιτάχυνση
- Συμβουλές
- Βρίσκοντας Centripetal Force με ελλιπείς πληροφορίες
Κάθε αντικείμενο που κινείται σε κύκλο επιταχύνεται, ακόμα και αν η ταχύτητά του παραμείνει ίδια. Αυτό μπορεί να φανεί αντιφατικό, γιατί μπορείτε να επιταχύνετε χωρίς αλλαγή ταχύτητας; Στην πραγματικότητα, επειδή η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας και η ταχύτητα περιλαμβάνει την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης, είναι αδύνατο να έχουμε κυκλική κίνηση χωρίς επιτάχυνση. Με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, οποιαδήποτε επιτάχυνση (ένα) συνδέεται με μια δύναμη (φά) με φά = ma, και στην περίπτωση της κυκλικής κίνησης, η εν λόγω δύναμη ονομάζεται κεντρομόλος δύναμη. Η εκπόνηση αυτής της διαδικασίας είναι μια απλή διαδικασία, αλλά ίσως χρειαστεί να σκεφτείτε την κατάσταση με διαφορετικούς τρόπους, ανάλογα με τις πληροφορίες που έχετε.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Βρείτε την κεντρομόλο δύναμη χρησιμοποιώντας τον τύπο:
φά = mv2 / r
Εδώ, φά αναφορές στη δύναμη, Μ είναι η μάζα του αντικειμένου, v είναι η εφαπτομένη ταχύτητα του αντικειμένου και r είναι η ακτίνα του κύκλου που ταξιδεύει. Εάν γνωρίζετε την πηγή της κεντρομόλου δύναμης (βαρύτητα, για παράδειγμα), μπορείτε να βρείτε την κεντρομόλο δύναμη χρησιμοποιώντας την εξίσωση για τη δύναμη αυτή.
Τι είναι η κεντρομόλος δύναμη;
Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι δύναμη με τον ίδιο τρόπο όπως η βαρυτική δύναμη ή η δύναμη τριβής. Η κεντρομόλος δύναμη υπάρχει επειδή υπάρχει κεντρομόλος επιτάχυνση, αλλά η φυσική αιτία αυτής της δύναμης μπορεί να ποικίλει ανάλογα με την ειδική κατάσταση.
Εξετάστε την κίνηση της Γης γύρω από τον ήλιο. Παρόλο που η ταχύτητα της τροχιάς της είναι σταθερή, αλλάζει συνεχώς την κατεύθυνση και επομένως έχει επιτάχυνση κατευθυνόμενη προς τον ήλιο. Αυτή η επιτάχυνση πρέπει να προκληθεί από μια δύναμη, σύμφωνα με τον πρώτο και δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα. Στην περίπτωση της τροχιάς της Γης, η δύναμη που προκαλεί την επιτάχυνση είναι η βαρύτητα.
Ωστόσο, αν κουνήσετε μια σφαίρα σε ένα σπάγκο σε έναν κύκλο με μια σταθερή ταχύτητα, η δύναμη που προκαλεί την επιτάχυνση είναι διαφορετική. Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη είναι από την ένταση στο string. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ένα αυτοκίνητο που διατηρεί μια σταθερή ταχύτητα αλλά στρέφεται σε έναν κύκλο. Στην περίπτωση αυτή, η τριβή μεταξύ των τροχών του αυτοκινήτου και του δρόμου είναι η πηγή της δύναμης.
Με άλλα λόγια, υπάρχουν κεντρομόνες δυνάμεις, αλλά η φυσική αιτία τους εξαρτάται από την κατάσταση.
Φόρμουλα για την Κεντροφυή Δύναμη και την Ακτινοπροωθητική Επιτάχυνση
Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι το όνομα της επιτάχυνσης κατευθείαν προς το κέντρο του κύκλου σε κυκλική κίνηση. Αυτό ορίζεται από:
ένα = v2 / r
Που v είναι η ταχύτητα του αντικειμένου στη γραμμή εφαπτόμενη στον κύκλο και r είναι η ακτίνα του κύκλου που κινείται μέσα. Σκεφτείτε τι θα συνέβαινε αν κουνιόσχησα μια μπάλα που συνδέθηκε με μια συμβολοσειρά σε έναν κύκλο, αλλά η χορδή έσπασε. Η μπάλα θα πετάξει σε μια ευθεία γραμμή από τη θέση της στον κύκλο κατά τη στιγμή που έσπασε η συμβολοσειρά, και αυτό σας δίνει μια ιδέα τι v σημαίνει στην παραπάνω εξίσωση.
Επειδή ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι η δύναμη = μαζική επιτάχυνση και έχουμε μια εξίσωση επιτάχυνσης παραπάνω, η κεντρομόλος δύναμη πρέπει να είναι:
φά = mv2 / r
Στην εξίσωση αυτή, Μ αναφέρεται στη μάζα.
Έτσι, για να βρείτε την κεντρομόλο δύναμη, πρέπει να γνωρίζετε τη μάζα του αντικειμένου, την ακτίνα του κύκλου που ταξιδεύει και την εφαπτόμενη ταχύτητά του. Χρησιμοποιήστε την παραπάνω εξίσωση για να βρείτε τη δύναμη που βασίζεται σε αυτούς τους παράγοντες. Τραβήξτε την ταχύτητα, πολλαπλασιάστε τη με τη μάζα και στη συνέχεια διαιρέστε το αποτέλεσμα από την ακτίνα του κύκλου.
Συμβουλές
Βρίσκοντας Centripetal Force με ελλιπείς πληροφορίες
Εάν δεν διαθέτετε όλες τις πληροφορίες που χρειάζεστε για την παραπάνω εξίσωση, μπορεί να φανεί ότι η εξεύρεση κεντρομόλου δύναμης είναι αδύνατη. Ωστόσο, αν σκεφτείτε την κατάσταση, μπορείτε συχνά να υπολογίσετε ποια δύναμη θα μπορούσε να είναι.
Για παράδειγμα, εάν προσπαθείτε να βρείτε την κεντρομόνη δύναμη που ενεργεί σε έναν πλανήτη που περιστρέφεται γύρω από ένα αστέρι ή σε μια σελήνη που περιστρέφεται γύρω από έναν πλανήτη, γνωρίζετε ότι η κεντρομόλος δύναμη προέρχεται από τη βαρύτητα. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να βρείτε την κεντρομόλη δύναμη χωρίς την εφαπτομενική ταχύτητα χρησιμοποιώντας τη συνηθισμένη εξίσωση για τη βαρυτική δύναμη:
φά = Gm1Μ2 / r2
Που Μ1 και Μ2 είναι οι μάζες, σολ είναι η σταθερά βαρύτητας, και r είναι ο διαχωρισμός μεταξύ των δύο μαζών.
Για να υπολογίσετε την κεντρομόλο δύναμη χωρίς ακτίνα, χρειάζεστε είτε περισσότερες πληροφορίες (η περιφέρεια του κύκλου που σχετίζεται με την ακτίνα από ντο = 2π_r, για παράδειγμα) ή την τιμή για την κεντρομόλο επιτάχυνση. Εάν γνωρίζετε την κεντρομόλη επιτάχυνση, μπορείτε να υπολογίσετε την κεντρομόλο δύναμη απευθείας χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Newton, _F = ma.