Περιεχόμενο
Υπάρχουν διάφοροι τύποι ή τομείς αριθμών. Ο προσδιορισμός του κατάλληλου τομέα ενός δεδομένου συνόλου αριθμών είναι σημαντικός, διότι διαφορετικοί τομείς έχουν διαφορετικές μαθηματικές ιδιότητες και σας επιτρέπουν να εκτελείτε διαφορετικές λειτουργίες. Οι αριθμητικοί τομείς είναι ένθετοι μεταξύ τους, από μικρότερο σε μεγαλύτερο: φυσικοί αριθμοί, ακέραιοι αριθμοί, λογικοί αριθμοί, πραγματικοί αριθμοί και σύνθετοι αριθμοί. Ο κατάλληλος τομέας ενός δεδομένου συνόλου αριθμών είναι ο μικρότερος τομέας που απαιτείται να περιέχει όλα τα μέλη αυτού του συνόλου.
Καταγράψτε μια πλήρη λίστα ή έναν ορισμό του συνόλου στόχων αριθμών. Μπορεί να είναι μια εκτεταμένη λίστα - όπως Set A = {0, 5} ή Set B = {pi} -ή μπορεί να είναι ένας ορισμός, όπως "αφήστε το σύνολο C ίσο με όλα τα θετικά πολλαπλάσια των 2." για παράδειγμα, θεωρήστε αυτό το σύνολο στόχων: {-15, 0, 2/3, η τετραγωνική ρίζα των 2, pi, 6, 117 και "200 συν 5 φορές η τετραγωνική ρίζα -1, επίσης γνωστή ως 200 + 5i"} .
Προσδιορίστε αν κάθε μέλος του στοχευόμενου συνόλου είναι φυσικός αριθμός. Οι φυσικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί "μέτρησης", μηδέν και μεγαλύτεροι. Με τη σειρά από τη μικρότερη αξία, το σύνολο των φυσικών αριθμών είναι {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Είναι απείρως μεγάλο, αλλά δεν περιλαμβάνει αρνητικούς αριθμούς. Εάν κάθε μέλος του στοχευόμενου συνόλου είναι ένας φυσικός αριθμός, τότε το σύνολο στόχων ανήκει στον τομέα των φυσικών αριθμών. Εάν όχι, επικεντρωθείτε στα μέλη του συνόλου στόχων που δεν είναι φυσικοί αριθμοί. Στο παράδειγμα μας (που αναφέρονται στο Βήμα 1), οι αριθμοί 0, 6 και 117 είναι φυσικοί αριθμοί, αλλά -15, 2/3, η τετραγωνική ρίζα των 2, pi και 200 + 5i δεν είναι.
Προσδιορίστε αν όλα αυτά τα μέλη είναι ακέραιοι. Οι ακέραιοι αριθμοί περιλαμβάνουν όλους τους φυσικούς αριθμούς και τις τιμές τους πολλαπλασιασμένες επί -1. Με τη σειρά, το σύνολο των ακεραίων είναι {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Εάν κάθε μέλος του στοχευόμενου συνόλου είναι ένας ακέραιος, τότε το σύνολο στόχων ανήκει στον τομέα των ακεραίων. Εάν όχι, επικεντρωθείτε στα μέλη του συνόλου στόχων που δεν είναι ακέραιοι. Στο παράδειγμα μας, ο αριθμός -15 είναι ένας άλλος ακέραιος εκτός από τους φυσικούς αριθμούς στο σετ, αλλά 2/3, η τετραγωνική ρίζα των 2, pi και 200 + 5i δεν είναι.
Προσδιορίστε αν όλα αυτά τα μέλη είναι λογικοί αριθμοί. Οι λογικοί αριθμοί περιλαμβάνουν όχι μόνο τους ακέραιους αριθμούς, αλλά και όλους τους αριθμούς που μπορούν να εκφραστούν ως αναλογία δύο ακέραιων αριθμών, χωρίς να συμπεριλαμβάνεται η διαίρεση με μηδέν. Παραδείγματα λογικών αριθμών περιλαμβάνουν -1/4, 2/3, 7/3, 5/1, και ούτω καθεξής. Αν κάθε μέλος του στοχευόμενου συνόλου είναι είτε ένας ακέραιος είτε ένας λογικός αριθμός, τότε το σύνολο στόχων ανήκει στον τομέα των λογικών αριθμών. Αν όχι, εστιάστε στα μέλη του συνόλου στόχων που δεν είναι λογικοί αριθμοί. Στο παράδειγμά μας, τα 2/3 είναι ένας άλλος λογικός αριθμός εκτός από τους ακέραιους στο σετ, αλλά η τετραγωνική ρίζα των 2, pi και 200 + 5i δεν είναι.
Προσδιορίστε αν όλα αυτά τα μέλη είναι πραγματικοί αριθμοί. Οι πραγματικοί αριθμοί περιλαμβάνουν όχι μόνο τους λογικούς αριθμούς αλλά αριθμούς που δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με ακέραιους λόγους, παρόλο που υπάρχουν στη γραμμή αριθμών μεταξύ δύο άλλων λογικών αριθμών. Για παράδειγμα, κανένας ακέραιος λόγος δεν αντιπροσωπεύει την τετραγωνική ρίζα του 2, αλλά πέφτει στη γραμμή αριθμών μεταξύ 1,1 και 1,2. Ο αριθμός ακέραιων αριθμών δεν αντιπροσωπεύει την τιμή pi, αλλά πέφτει στη γραμμή αριθμού μεταξύ 3.14 και 3.15. Η τετραγωνική ρίζα των 2 και pi είναι "παράλογοι αριθμοί". Αν κάθε μέλος του στοχευόμενου συνόλου είναι είτε ένας λογικός αριθμός είτε ένας παράλογος αριθμός, τότε το σύνολο στόχων ανήκει στον τομέα των πραγματικών αριθμών. Αν όχι, επικεντρωθείτε στα μέλη του συνόλου στόχων που δεν είναι πραγματικοί αριθμοί. Στο παράδειγμά μας, η τετραγωνική ρίζα των 2 και pi είναι άλλοι πραγματικοί αριθμοί εκτός από τους λογικούς αριθμούς στο σύνολο, αλλά το 200 + 5i δεν είναι.
Προσδιορίστε αν όλα αυτά τα μέλη είναι σύνθετοι αριθμοί. Οι σύνθετοι αριθμοί περιλαμβάνουν όχι μόνο πραγματικούς αριθμούς αλλά αριθμούς που έχουν κάποια συνιστώσα που είναι η τετραγωνική ρίζα αρνητικού αριθμού, όπως η τετραγωνική ρίζα αρνητικού, ή "i". Εάν κάθε μέλος του συνόλου στόχου μπορεί να εκφραστεί ως πραγματικό αριθμό ή σύνθετο αριθμό, τότε το σύνολο στόχων ανήκει στον τομέα των σύνθετων αριθμών. Εάν όχι, τότε δεν έχετε ένα σύνολο που αποτελείται μόνο από αριθμούς. Για παράδειγμα, το "Set A: {2, -3, 5/12, pi, η τετραγωνική ρίζα -7, ανανά, μια ηλιόλουστη μέρα στην παραλία Zuma}" δεν είναι ένα σύνολο αριθμών. Στο παράδειγμά μας, το 200 + 5i είναι ένας σύνθετος αριθμός. Επομένως, ο μικρότερος τομέας που περιλαμβάνει κάθε μέλος του συνόλου μας είναι οι σύνθετοι αριθμοί και αυτός είναι ο τομέας του παραδειγμίου στόχου μας.