Πώς να γράψετε μια λειτουργία

Περιεχόμενο

• TL · DR (Πολύ μακρύ;
• Γραμμικές Γραμμικές Λειτουργίες
• Λειτουργίες συχνοτήτων γραφήματος
• Γραφικά με το λογισμικό

Η γραφή μαθηματικών λειτουργιών δεν είναι πολύ δύσκολη αν είστε εξοικειωμένοι με τη λειτουργία που γράφετε. Κάθε τύπος λειτουργίας, γραμμική, πολυωνυμική, τριγωνομετρική ή κάποια άλλη μαθηματική λειτουργία, έχει τα δικά της ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και ιδιορρυθμίες. Οι λεπτομέρειες των κύριων κατηγοριών λειτουργιών παρέχουν σημεία εκκίνησης, συμβουλές και γενικές οδηγίες για τη γραφική παράσταση τους.

TL · DR (Πολύ μακρύ;

Για να γράψετε μια συνάρτηση, υπολογίστε ένα σύνολο τιμών αξόνων y που βασίζονται σε προσεκτικά επιλεγμένες τιμές αξόνων x και στη συνέχεια σχεδιάστε τα αποτελέσματα.

Γραμμικές Γραμμικές Λειτουργίες

Οι γραμμικές λειτουργίες είναι μεταξύ των ευκολότερων στο γράφημα. το καθένα είναι απλά μια ευθεία γραμμή. Για να σχεδιάσετε μια γραμμική συνάρτηση, υπολογίστε και σημειώστε δύο σημεία στο γράφημα και, στη συνέχεια, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή που περνάει και από τα δύο. Οι φόρμες σημείου-κλίσης και y-σας δίνουν ένα σημείο δεξιά από το ρόπαλο. μια y-intercept γραμμική εξίσωση έχει το σημείο (0, y), και η κλίση σημείου έχει κάποιο αυθαίρετο σημείο (x, y). Για να βρείτε ένα άλλο σημείο, μπορείτε, για παράδειγμα, να ορίσετε το y = 0 και να λύσετε το x. Για παράδειγμα, για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης, y = 11x + 3, 3 είναι το y-intercept, έτσι ένα σημείο είναι (0,3).

Η ρύθμιση y στο μηδέν σας δίνει την ακόλουθη εξίσωση: 0 = 11x + 3

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

Απλοποιήστε: -3 = 11x

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

Απλοποιήστε: -3 ÷ 11 = x

Έτσι, το δεύτερο σημείο είναι (-0.273,0)

Όταν χρησιμοποιείτε τη γενική φόρμα, ρυθμίζετε y = 0 και επιλύετε για x, και στη συνέχεια ρυθμίζετε το x = 0 και επιλύετε το y για να πάρετε δύο σημεία.Για να γράψετε τη συνάρτηση, x - y = 5, για παράδειγμα, η ρύθμιση x = 0 σας δίνει ay από -5, και η ρύθμιση y = 0 σας δίνει ένα x 5. Τα δύο σημεία είναι (0, -5) , 0).

Λειτουργίες συχνοτήτων γραφήματος

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, όπως το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη, είναι κυκλικές και ένα γράφημα που έχει γίνει με τις λειτουργίες της σκανδάλης έχει ένα τακτικώς επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Η συνάρτηση y = sin (x), για παράδειγμα, ξεκινά από το y = 0 όταν x = 0 μοίρες, στη συνέχεια αυξάνεται ομαλά σε τιμή 1 όταν x = 90, μειώνεται ξανά στο 0 όταν x = 180, μειώνεται στο -1 όταν x = 270 και επιστρέφει στο 0 όταν x = 360. Το μοτίβο επαναλαμβάνεται απεριόριστα. Για απλές λειτουργίες sin (x) και cos (x), ποτέ δεν υπερβαίνετε το εύρος από -1 έως 1 και οι λειτουργίες επαναλαμβάνονται πάντα κάθε 360 μοίρες. Οι εφαπτόμενες, κοίλες και κοπτικές λειτουργίες είναι λίγο πιο περίπλοκες, αν και ακολουθούν αυστηρά επαναλαμβανόμενα πρότυπα.

Οι πιο γενικευμένες λειτουργίες trig, όπως το y = A × sin (Bx + C) προσφέρουν τις δικές τους επιπλοκές, αν και με μελέτη και πρακτική, μπορείτε να προσδιορίσετε τον τρόπο με τον οποίο οι νέοι αυτοί όροι επηρεάζουν τη λειτουργία. Για παράδειγμα, η σταθερά Α μεταβάλλει τις μέγιστες και τις ελάχιστες τιμές, οπότε γίνεται Α και αρνητικό Α αντί για 1 και -1. Η σταθερή τιμή Β αυξάνει ή μειώνει τον ρυθμό επανάληψης και η σταθερή C μετατοπίζει το σημείο εκκίνησης του κύματος προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά.

Γραφικά με το λογισμικό

Εκτός από τη γραφική παράσταση σε χαρτί, μπορείτε να δημιουργήσετε αυτόματα γραφήματα λειτουργιών με λογισμικό υπολογιστή. Για παράδειγμα, πολλά προγράμματα υπολογιστικών φύλλων έχουν ενσωματωμένες δυνατότητες γραφικών. Για να γράψετε μια συνάρτηση σε ένα υπολογιστικό φύλλο, δημιουργείτε μια στήλη των τιμών x και η άλλη, που αντιπροσωπεύει τον άξονα y, ως υπολογισμένη συνάρτηση της στήλης x-value. Αφού ολοκληρώσετε και τις δύο στήλες, επιλέξτε τις και επιλέξτε τη λειτουργία διάσπασης του λογισμικού. Η γραφική παράσταση διασκορπίζει μια σειρά διακεκριμένων σημείων με βάση τις δύο στήλες σας. Μπορείτε να επιλέξετε είτε να κρατήσετε το γράφημα ως διακριτά σημεία είτε να συνδέσετε κάθε σημείο, δημιουργώντας μια συνεχή γραμμή. Προτού εισαγάγετε το γράφημα ή αποθηκεύσετε το υπολογιστικό φύλλο, επισημάνετε κάθε άξονα με μια κατάλληλη περιγραφή και δημιουργήστε μια κύρια επικεφαλίδα που περιγράφει το σκοπό του γραφήματος.