Πώς να πολλαπλασιάσετε τα μονοπώλια

Περιεχόμενο

• Πολλαπλασιασμός μονομερών
• Μια συντόμευση για την ίδια μεταβλητή

Στα μαθηματικά, ένα μονοπώλιο είναι οποιοσδήποτε μεμονωμένος όρος με τουλάχιστον μία μεταβλητή σε αυτό: Για παράδειγμα, 3_x_, ένα², 5_x_²y³ και ούτω καθεξής. Όταν ζητήσετε να πολλαπλασιάσετε τα μονομιάματα μαζί, θα ασχοληθείτε πρώτα με τους συντελεστές (τους μη μεταβλητούς αριθμούς) και στη συνέχεια με τις ίδιες τις μεταβλητές. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια τεχνική για να πολλαπλασιάσετε οποιαδήποτε ποσότητα monomials μαζί, αν και είναι πιο εύκολο να ασκηθείτε με μόλις δύο.

Πολλαπλασιασμός μονομερών

Η ακόλουθη διαδικασία λειτουργεί για να πολλαπλασιάσει κάθε monomials, είτε έχουν όλες τις ίδιες μεταβλητές ή διαφορετικές μεταβλητές. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ζητήσατε να υπολογίσετε το προϊόν των δύο monomials: 3_x_ × 2_y_².

Με λίγη πρακτική, θα μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα. Αλλά όταν ξεκινάτε για πρώτη φορά το πολλαπλασιασμό των μονομιών μαζί, μπορεί να βοηθήσει να γράψετε κάθε monomial ως παράγοντες συνιστώσας. Αν υπολογίζετε 3_x_x2_y_², η οποία λειτουργεί με σκοπό:

3 × Χ × 2 × y²

Ομαδοποιήστε τους συντελεστές ή τους αριθμούς που δεν είναι μεταβλητές μαζί στο μπροστινό μέρος της έκφρασής σας και στη συνέχεια γράψτε τις μεταβλητές μετά από αυτές με αλφαβητική σειρά. (Αυτό είναι δυνατό επειδή η μεταβλητή ιδιότητα δηλώνει ότι η αλλαγή της σειράς με την οποία πολλαπλασιάζετε τους αριθμούς δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα.) Αυτό σας δίνει:




3 × 2 × Χ × y²

Με λίγη πρακτική, θα μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα, αλλά όταν είστε πρώτος μαθητής, καλό είναι να σπάσετε τα πράγματα κάτω στα πιο απλά βήματα.

Πολλαπλασιάστε τους συντελεστές μαζί. Αυτό σας δίνει:

6 × Χ × y²

Το οποίο μπορεί να ξαναγραφεί απλά ως εξής:

6_xy_²

Μια συντόμευση για την ίδια μεταβλητή

Εάν τα monomials που ζητήσατε να πολλαπλασιάσετε όλα έχουν την ίδια μεταβλητή σε αυτά - για παράδειγμα, σι - μπορείτε να κάνετε μια συντόμευση. Για παράδειγμα, εάν σας ζητηθεί να πολλαπλασιάσετε το 6_b_² × 5_b_⁷, θα υπολογίζατε ως εξής:

Ομαδοποιήστε τους συντελεστές των δύο όρων μαζί, ακολουθούμενοι από τις μεταβλητές. Αυτό σας δίνει:

6 × 5 × σι² × σι⁷

Που μπορεί να απλουστευθεί:

30_b_²σι⁷




Επειδή όλοι οι εκθέτες στον όρο σας έχουν την ίδια βάση, μπορείτε να προσθέσετε τους εκθέτες μαζί. Με άλλα λόγια, σι²σι⁷ εργάζεται για να σι^{2 + 7} ή σι⁹. Αυτό σας δίνει:

30_b_⁹