Περιεχόμενο
Οποιαδήποτε ευθεία γραμμή στις καρτεσιανές συντεταγμένες - το σύστημα γραφικών που χρησιμοποιείτε - μπορεί να εκπροσωπείται από μια βασική αλγεβρική εξίσωση. Παρόλο που υπάρχουν δύο τυποποιημένες μορφές γραφής της εξίσωσης μιας γραμμής, η μορφή διασταύρωσης κλίσης είναι συνήθως η πρώτη μέθοδος που μαθαίνετε. διαβάζει y = mx + σι, που Μ είναι η κλίση της γραμμής και σι είναι όπου εντοπίζει y άξονας. Ακόμα κι αν δεν έχετε παραδώσει αυτά τα δύο στοιχεία, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλα δεδομένα - όπως τη θέση οποιωνδήποτε δύο σημείων στη γραμμή - για να τα καταλάβετε.
Επίλυση για φόρμα ανάσχεσης κλίσης από δύο σημεία
Φανταστείτε ότι σας ζητήθηκε να γράψετε την εξίσωση της διασταύρωσης κλίσης για μια γραμμή που διέρχεται από τα σημεία (-3, 5) και (2, -5).
Υπολογίστε την κλίση της γραμμής. Αυτό συχνά περιγράφεται ως άνοδος κατά την εκτέλεση ή με την αλλαγή στο y συντεταγμένες των δύο σημείων σχετικά με την αλλαγή στο Χ συντεταγμένες. Αν προτιμάτε τα μαθηματικά σύμβολα, αυτό συνήθως αντιπροσωπεύεται ως Δy/∆Χ. (Διαβάζετε "Δ" δυνατά ως "δέλτα", αλλά αυτό που πραγματικά σημαίνει είναι "η αλλαγή".)
Επομένως, λαμβάνοντας υπόψη τα δύο σημεία του παραδείγματος, επιλέγετε αυθαίρετα ένα από τα σημεία να είναι το πρώτο σημείο στη γραμμή, αφήνοντας το άλλο να είναι το δεύτερο σημείο. Στη συνέχεια, αφαιρέστε το y τιμές των δύο σημείων:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Αυτή είναι η διαφορά στο y τιμές μεταξύ των δύο σημείων ή Δy, ή απλά η "άνοδος" στην άνοδό σας πέρα από την εκτέλεση. Ανεξάρτητα από αυτό που το ονομάζετε, αυτό γίνεται ο αριθμητής ή ο κορυφαίος αριθμός του κλάσματος που θα αντιπροσωπεύει την κλίση των γραμμών σας.
Στη συνέχεια, αφαιρέστε το Χ αξίες των δύο σημείων σας. Βεβαιωθείτε ότι έχετε κρατήσει τα σημεία στην ίδια σειρά που τα είχατε όταν αφαιρέσατε το y αξίες:
-3 - 2 = -5
Αυτή η τιμή γίνεται ο παρονομαστής ή ο κατώτερος αριθμός του κλάσματος που αντιπροσωπεύει την κλίση των γραμμών. Έτσι, όταν γράφετε το κλάσμα, έχετε:
10/(-5)
Μειώνοντας αυτό στους χαμηλότερους όρους, έχετε -2/1, ή απλά -2. Παρόλο που η κλίση αρχίζει ως κλάσμα, είναι εντάξει για να απλοποιηθεί σε έναν ολόκληρο αριθμό. δεν χρειάζεται να το αφήσετε σε μορφή κλασμάτων.
Όταν εισάγετε την κλίση της γραμμής στην εξίσωση κλίσης σημείου, έχετε y = -2_x_ + σι. Είσαι σχεδόν εκεί, αλλά πρέπει να βρεις το y-_επιτρέπουμε ότι _b αντιπροσωπεύει.
Επιλέξτε ένα από τα σημεία που σας έχουν δοθεί και αντικαταστήστε αυτές τις συντεταγμένες στην εξίσωση που έχετε μέχρι στιγμής. Αν επιλέξατε το σημείο (-3, 5) που θα σας έδινε:
5 = -2(-3) + σι
Τώρα επίλυση για σι. Ξεκινήστε απλοποιώντας τους όρους:
5 = 6 + σι
Στη συνέχεια αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές, που σας δίνει:
-1 = σι ή, όπως συνηθίζεται να γράφεται, σι = -1.
Εισάγετε το y-επιτρέψτε στη φόρμουλα. Αυτό σας αφήνει:
y = -2_x_ + (-1)
Μετά την απλοποίηση, θα έχετε την εξίσωση της γραμμής σας σε μορφή κλίσης σημείου:
y = -2_x_ - 1