Περιεχόμενο
Εάν ο σπουδαστής σας έχει πρόβλημα με τα ποσοστά, είναι σημαντικό να αντιμετωπίσετε το πρόβλημα νωρίς, καθώς οι μελλοντικές μαθηματικές έννοιες βασίζονται σε προηγούμενες γνώσεις. Η εκμάθηση των βασικών στοιχείων των ποσοστών μπορεί να ξεκινήσει ήδη από την τρίτη τάξη και πρέπει να διαδραματίσει σημαντικό ρόλο μέσω της όγδοης τάξης, σύμφωνα με το Εθνικό Συμβούλιο Καθηγητών Μαθηματικών. Ο σπουδαστής πρέπει να κατανοήσει την έννοια του ποσοστού, την οπτική αναπαράσταση και τη σχέση του με τα δεκαδικά ψηφία και τα κλάσματα.
Κατανοήστε τον όρο
Γνωρίζοντας ότι το μέρος "cent" της λέξης "τοις εκατό" σημαίνει "100" μπορεί να λειτουργήσει ως αφετηρία για την κατανόηση. Η Ακαδημία Khan συνιστά τη σύνδεση των 100 χρόνων σε έναν αιώνα με αυτόν τον όρο.Ο "αιώνας" γίνεται το σύνολο και τα "100 χρόνια" αντιπροσωπεύουν τα μέρη του συνόλου. Με άλλα λόγια, η λέξη "τοις εκατό" σημαίνει "ανά 100". Επιπλέον, μια δραστηριότητα Illuminations του NCTM υποδηλώνει ότι συνδέετε τα ποσοστά με τα καθημερινά γεγονότα. Ένας δάσκαλος θα μπορούσε να ρωτήσει: "Τι σημαίνει να σκοράρει 100 τοις εκατό σε μια δοκιμασία ορθογραφίας;" ή "Τι σημαίνει να έχεις 50 τοις εκατό από ένα μπαρ καραμελών;" ή "Αν το 4% των 100 θέσεων στάθμευσης θα πρέπει να είναι διαθέσιμο για άτομα με αναπηρίες, τι σημαίνει αυτό; Πόσα διαστήματα θα είναι αυτά;" Ερωτήσεις όπως αυτές μπορούν να εκτιμήσουν από πού πρέπει να ξεκινήσουν οι μαθητές.
Δημιουργία πλέγματος
Χρησιμοποιώντας πλέγματα 100 τετραγωνικών για να δείξουν τα ποσοστά, οι δάσκαλοι μπορούν να αποδείξουν τα "μέρη" και το "σύνολο". Αν οι μαθητές χρωματίζουν 15 μικρά μέρη από τα 100, μπορούν να απεικονίσουν 15 τοις εκατό. Εάν έχουν χρώμα σε όλα τα 100 μέρη, τότε έχουν έγχρωμο 100 τοις εκατό του πλέγματος ή ένα ολόκληρο μεγάλο τετράγωνο. Ο Christopher Scaptura και άλλοι εκπαιδευτές μαθηματικών που συνεργάστηκαν στο Πανεπιστήμιο George Mason, προτείνουν να χρησιμοποιηθεί το πλέγμα 10 ως 10 ως έργο τέχνης. Οι μαθητές μπορούν να σχεδιάσουν τα δικά τους σχέδια με χρώμα και στη συνέχεια να υπολογίσουν το ποσοστό κάθε χρώματος. Το έργο τέχνης δεσμεύει τους μαθητές και προωθεί την κατανόηση.
Καταλάβετε ποσοστά άνω του 100%
Συχνά, ένας αριθμός όπως το 200 τοις εκατό μπερδεύει τους μαθητές, επειδή μπορεί να υποθέσουν ότι η αξία τους σημαίνει 200 φορές περισσότερο. Χρησιμοποιώντας δύο μεγάλα τετράγωνα, κάθε ένα χωρισμένο σε 100 μέρη, οι μαθητές μπορούν να δουν τι ποσοστά άνω των 100 σημαίνει οπτικά. Για παράδειγμα, η συμπλήρωση 100 μερών του πρώτου μεγάλου τετραγώνου και 25 τμήματα του δεύτερου τετραγώνου θα ισούται με 125 τοις εκατό. Εάν ένας μαθητής θεωρεί ότι η απάντηση πρέπει να είναι 125 στα 200, υπενθυμίζουμε ότι το ποσοστό αναφέρεται μόνο σε μέρη από τα 100. Μόλις ένας μαθητής συμπληρώσει και τα 200 μικρότερα κομμάτια, θα συνειδητοποιήσει ότι έχει συμπληρώσει δύο μεγάλα κύπελλα. Επομένως, το 200 τοις εκατό αναφέρεται σε δύο μεγάλα τετράγωνα, όχι σε 200.
Εφαρμόστε τις έννοιες
Η προβολή ενός διαδραστικού οπτικού μοντέλου επιτρέπει στους μαθητές να συγκρίνουν τα ποσοστά με άλλες έννοιες. Ένα μοντέλο Illuminations επιτρέπει στους μαθητές να πειραματίζονται με ποσοστά, κλάσματα και δεκαδικά ψηφία. Αρχικά, ο μαθητής μπορεί να δει τον αριθμητή και τον παρονομαστή 1/1 που μετατρέπονται σε 100 τοις εκατό, ένα δεκαδικό ή ένα μωβ ορθογώνιο. Καθώς ο σπουδαστής κάνει αλλαγές, μετακινώντας τον αριθμητή σε 2/1 ή 200 τοις εκατό, θα δει δύο ορθογώνια και ένα δεκαδικό 2,0. Εάν μετακινηθεί στο μισό, θα δει μισό ορθογώνιο και 50 τοις εκατό ή 0,5. Αυτός ο πειραματισμός μπορεί να προσελκύσει έναν μαθητή και να ενθαρρύνει ένα ενδιαφέρον για τα μαθηματικά.