Περιεχόμενο
Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson, που συνήθως υποδηλώνεται ως r, είναι μια στατιστική τιμή που μετρά τη γραμμική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Το εύρος τιμών κυμαίνεται από +1 έως -1, υποδεικνύοντας μια τέλεια θετική και αρνητική γραμμική σχέση αντίστοιχα μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης εκτελείται κανονικά από στατιστικά προγράμματα, όπως το SPSS και το SAS, για να παρέχουν τις πιο ακριβείς πιθανές τιμές για την υποβολή εκθέσεων σε επιστημονικές μελέτες. Η ερμηνεία και η χρήση του συντελεστή συσχέτισης του Pearson ποικίλλει ανάλογα με τον σκοπό και τον σκοπό της αντίστοιχης μελέτης στην οποία υπολογίζεται.
Προσδιορίστε τη εξαρτημένη μεταβλητή που πρόκειται να δοκιμαστεί μεταξύ δύο ανεξάρτητα παραγόμενων παρατηρήσεων. Μία από τις απαιτήσεις του συντελεστή συσχέτισης του Pearson είναι ότι οι δύο μεταβλητές που συγκρίνονται πρέπει να παρατηρηθούν ή να μετρηθούν ανεξάρτητα για να εξαλειφθούν τυχόν προκατειλημμένα αποτελέσματα.
Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης του Pearson. Για μεγάλα ποσά δεδομένων, ο υπολογισμός μπορεί να γίνει πολύ κουραστικός. Εκτός από διάφορα στατιστικά προγράμματα, πολλοί επιστημονικοί αριθμομηχανές έχουν τη δυνατότητα να υπολογίζουν την αξία τους. Η πραγματική εξίσωση παρέχεται στο τμήμα αναφοράς.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο 0 ως ένδειξη ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Καθώς ο συντελεστής συσχέτισης προσεγγίζει το 0, οι τιμές συσχετίζονται λιγότερο, πράγμα που αναγνωρίζει μεταβλητές που μπορεί να μην σχετίζονται μεταξύ τους.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο 1 ως ένδειξη ότι υπάρχει μια θετική, γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Μια τιμή μεγαλύτερη από το μηδέν που προσεγγίζει το 1 οδηγεί σε μεγαλύτερη θετική συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων. Καθώς μια μεταβλητή αυξάνει ένα ορισμένο ποσό, η άλλη μεταβλητή αυξάνεται σε αντίστοιχο ποσό. Η ερμηνεία πρέπει να καθορίζεται με βάση το νόημα της μελέτης.
Αναφέρετε μια τιμή συσχέτισης κοντά στο -1 ως ένδειξη ότι υπάρχει μια αρνητική, γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Καθώς ο συντελεστής προσεγγίζει το -1, οι μεταβλητές συσχετίζονται αρνητικά, δείχνοντας ότι καθώς μια μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη μεταβλητή μειώνεται κατά μία αντίστοιχη ποσότητα. Η ερμηνεία πάλι πρέπει να προσδιοριστεί με βάση το con της μελέτης.
Ερμηνεύστε τον συντελεστή συσχέτισης με βάση το con του συγκεκριμένου συνόλου δεδομένων. Η τιμή συσχέτισης είναι ουσιαστικά μια αυθαίρετη τιμή που πρέπει να εφαρμοστεί με βάση τις μεταβλητές που συγκρίνονται. Για παράδειγμα, η προκύπτουσα τιμή r 0,912 υποδεικνύει μια πολύ ισχυρή και θετική γραμμική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Σε μια μελέτη που συγκρίνει δύο μεταβλητές που κανονικά δεν αναγνωρίζονται ως σχετικές, τα αποτελέσματα αυτά αποδεικνύουν ότι μία μεταβλητή μπορεί να επηρεάσει θετικά την άλλη μεταβλητή, με αποτέλεσμα να προκαλέσει περαιτέρω έρευνα μεταξύ των δύο. Ωστόσο, η ακριβής ίδια τιμή r σε μια μελέτη που συγκρίνει δύο μεταβλητές με αποδεδειγμένη θετική γραμμική σχέση μπορεί να εντοπίσει ένα σφάλμα στα δεδομένα ή άλλα πιθανά προβλήματα στον πειραματικό σχεδιασμό. Έτσι, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε το con των δεδομένων κατά την αναφορά και την ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης Pearson.
Προσδιορίστε τη σημασία των αποτελεσμάτων. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση του συντελεστή συσχέτισης, βαθμών ελευθερίας και ενός πίνακα κρίσιμων τιμών του συντελεστή συσχέτισης. Οι βαθμοί ελευθερίας υπολογίζονται ως ο αριθμός των ζευγαρωμένων παρατηρήσεων μείον 2. Χρησιμοποιώντας αυτή την τιμή, προσδιορίστε την αντίστοιχη κρίσιμη τιμή στον πίνακα αντιστοιχίας είτε για δοκιμή 0,05 και 0,01 που προσδιορίζει επίπεδο εμπιστοσύνης 95 και 99 τοις εκατό αντίστοιχα. Συγκρίνετε την κρίσιμη τιμή με τον συντελεστή συσχέτισης που είχε υπολογιστεί προηγουμένως. Εάν ο συντελεστής συσχέτισης είναι μεγαλύτερος, τα αποτελέσματα λέγονται ότι είναι σημαντικά.