Περιεχόμενο
Με απλά λόγια, μια γραμμική εξίσωση σχεδιάζει μια ευθεία γραμμή σε ένα κανονικό γράφημα x-y. Η εξίσωση περιέχει δύο βασικά στοιχεία πληροφοριών: την κλίση και το γ-σημείο. Το σύμβολο της πλαγιάς σας λέει αν η γραμμή ανεβαίνει ή πέφτει καθώς ακολουθείτε από αριστερά προς τα δεξιά: Μια θετική κλίση ανεβαίνει και μια αρνητική πέφτει. Το μέγεθος της πλαγιάς ρυθμίζει πόσο απότομα ανεβαίνει ή πέφτει. Η διασταύρωση υποδεικνύει πού η γραμμή διασχίζει τον κατακόρυφο άξονα y. Θα χρειαστείτε αρχικές δεξιότητες άλγεβρας για την ερμηνεία γραμμικών εξισώσεων.
Γραφική μέθοδος
Σχεδιάστε έναν κατακόρυφο άξονα Y και έναν οριζόντιο άξονα Χ στο χαρτί γραφημάτων. Οι δύο γραμμές πρέπει να πλησιάζουν κοντά στο κέντρο του χαρτιού.
Πάρτε τη γραμμική εξίσωση στη μορφή Ax + By = C αν δεν είναι ήδη σε αυτή τη μορφή. Για παράδειγμα, αν ξεκινήσετε με y = -2x + 3, προσθέστε 2 φορές και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να λάβετε 2x + y = 3.
Ορίστε το x = 0 και λύστε την εξίσωση για y. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα, y = 3.
Ορίστε y = 0 και λύστε το για x. Από το παράδειγμα, 2x = 3, x = 3/2
Σχεδιάστε τα σημεία που μόλις λήξατε για το x = 0 και το y = 0. Τα σημεία του παραδείγματος είναι (0,3) και (3 / 2,0). Στρέψτε το χάρακα στα δύο σημεία και συνδέστε τα, περνώντας τη γραμμή μέσα από τις γραμμές του άξονα x και y. Για αυτή τη γραμμή, σημειώστε ότι έχει μια απότομη κλίση προς τα κάτω. Παρακολουθεί τον άξονα y στο 3, έτσι έχει θετική αρχή και προχωρά προς τα κάτω.
Μέθοδος παρεμπόδισης κλίσης
Πάρτε τη γραμμική εξίσωση στη φόρμα y = Mx + B, όπου M ισούται με την κλίση των γραμμών. Για παράδειγμα, αν ξεκινήσετε με 2y - 4x = 6, προσθέστε 4x και στις δύο πλευρές για να λάβετε 2y = 4x + 6. Στη συνέχεια διαιρέστε με 2 για να πάρετε y = 2x + 3.
Εξετάστε την κλίση της εξίσωσης, M, που είναι ο αριθμός με x. Σε αυτό το παράδειγμα, M = 2. Επειδή το M είναι θετικό, η γραμμή θα αυξηθεί από αριστερά προς τα δεξιά. Εάν το Μ ήταν μικρότερο από 1, η κλίση θα ήταν μέτρια. Επειδή η κλίση είναι 2, η κλίση είναι αρκετά απότομη.
Εξετάζουμε την αντιστάθμιση της εξίσωσης, B. Σε αυτή την περίπτωση, B = 3. Εάν B = 0, η γραμμή περνά από την προέλευση, όπου συναντιούνται οι συντεταγμένες x και y.Επειδή B = 3, γνωρίζετε ότι η γραμμή δεν περνά ποτέ από την προέλευση. έχει θετική αρχή και απότομη κλίση προς τα πάνω, ανεβαίνοντας τρεις μονάδες για κάθε μονάδα οριζόντιας διάρκειας