Περιεχόμενο
Οι γραμμικές εξισώσεις αποτελούν τη βάση κάθε τάξης της άλγεβρας Ι και οι μαθητές πρέπει να τις καταλάβουν προτού να είναι έτοιμοι να προχωρήσουν σε μαθήματα άλγεβρας υψηλότερου επιπέδου. Δυστυχώς, οι εκπαιδευτικοί και τα βιβλία τείνουν να διαλύσουν τα βασικά των γραμμικών εξισώσεων σε πολλές κατακερματισμένες ιδέες και δεξιότητες που κάνουν το θέμα πιο συγκεχυμένο. Αν μπορείτε να θυμηθείτε μια βασική φόρμουλα που ονομάζεται τύπος "κλίση σημείου", θα είστε σε θέση να αντιμετωπίσετε σχεδόν κάθε ερώτηση που σας ζητά να λύσετε μια γραμμική εξίσωση.
Ερμηνεύστε τις πληροφορίες που δίνονται στο πρόβλημα. Αυτό είναι το πιο δύσκολο βήμα. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους το πρόβλημα μπορεί να σας δώσει τις πληροφορίες (βλ. Συμβουλές παρακάτω για παραδείγματα), αλλά θα σας δώσει είτε μια κλίση και ένα σημείο συντεταγμένων, είτε δύο σημεία συντεταγμένων για κάθε δύο σημεία σε μια γραμμή.
Υπολογίστε την κλίση (η οποία ονομάζεται "m") χρησιμοποιώντας τα δύο σας σημεία. Η κλίση είναι η απόσταση που ανέρχεται η γραμμή για κάθε μονάδα που τρέχει (ή κινείται προς τα δεξιά). Αφαιρέστε τη συντεταγμένη y (δεύτερο αριθμό) του δεύτερου σημείου από τη συντεταγμένη y του πρώτου σημείου. Διαχωρίστε το από το αποτέλεσμα της αφαίρεσης της συντεταγμένης x (του πρώτου σημείου) του δεύτερου σημείου από τη συντεταγμένη x του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, εάν οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου είναι (2,2) (2 σε κάθε άξονα) και οι συντεταγμένες του δεύτερου σημείου είναι (3,4) (3 στον άξονα x και 4 στον άξονα y) τότε (4-2) / (3-2) = 2. Για κάθε χώρο στο γράφημα γραφικών προς τα δεξιά, η γραμμή ανυψώνει δύο κενά.
Καταγράψτε την κλίση και περιγράψτε έναν από τους πόντους σας. Δεν έχει σημασία το οποίο, αλλά η επιλογή ενός σημείου με "0" ή "1" σε αυτό θα κάνει τη μαθηματική εργασία ευκολότερη. Από αυτό το βήμα προς τα εμπρός, δεν θα χρησιμοποιείτε πλέον το μη κυκλικό σημείο.
Χρησιμοποιήστε την κλίση και το σημείο για να συμπληρώσετε τον τύπο κλίσης σημείου που μοιάζει με αυτό: y - y1 = m (x - x1).
Κοιτάξτε τις κατευθύνσεις του προβλήματος για να δείτε ποια μορφή πρέπει να ακολουθήσει η γραμμική σας εξίσωση. Αν ζητάει τη φόρμα "σημείο-κλίση", τελειώσατε. Εάν ζητάει τη διατύπωση "κλίση-διασταύρωση", θα πρέπει να λυθεί για το "y" και να απλοποιηθεί.
Βάλτε τη γραμμική εξίσωση σε τύπο κλίσης-διασταύρωσης y = mx + b (η οποία είναι η πιο χρήσιμη μορφή για τη γραφική παράσταση), λύνοντας για το "y".