Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Οι εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης
- Επαναπροσδιορίστε την εξίσωση για ένα
- Παράδειγμα υπολογισμού σταθερής επιτάχυνσης
Η κινηματική είναι ο κλάδος της φυσικής που περιγράφει τα βασικά της κίνησης και συχνά είστε επιφορτισμένοι με την εξεύρεση μιας ποσότητας δεδομένης της γνώσης κάποιων άλλων. Η εκμάθηση των εξισώσεων σταθερής επιτάχυνσης σας δημιουργεί τέλεια για αυτό το είδος προβλήματος και εάν πρέπει να βρείτε επιτάχυνση αλλά έχετε μόνο αρχική και τελική ταχύτητα μαζί με την απόσταση που διανύσατε, μπορείτε να καθορίσετε την επιτάχυνση. Χρειάζεται μόνο τη σωστή από τις τέσσερις εξισώσεις και λίγο άλγεβρα για να βρείτε την έκφραση που χρειάζεστε.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Βρείτε επιτάχυνση με ταχύτητα και απόσταση χρησιμοποιώντας τον τύπο:
α = (v2 - u2 ) / 2s
Αυτό ισχύει μόνο για τη σταθερή επιτάχυνση, και ένα σημαίνει επιτάχυνση, v σημαίνει τελική ταχύτητα, u σημαίνει ταχύτητα εκκίνησης και μικρό είναι η απόσταση που διανύεται μεταξύ της αρχικής και της τελικής ταχύτητας.
Οι εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης
Υπάρχουν τέσσερις κύριες εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης που θα χρειαστεί να λύσετε όλα τα προβλήματα όπως αυτό. Ισχύουν μόνο όταν η επιτάχυνση είναι "σταθερή", έτσι όταν κάτι επιταχύνεται με σταθερό ρυθμό και όχι επιταχύνεται γρηγορότερα και γρηγορότερα με την πάροδο του χρόνου. Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως παράδειγμα σταθερής επιτάχυνσης, αλλά τα προβλήματα συχνά καθορίζουν πότε η επιτάχυνση συνεχίζεται με σταθερό ρυθμό.
Οι εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης χρησιμοποιούν τα ακόλουθα σύμβολα: ένα σημαίνει επιτάχυνση, v σημαίνει τελική ταχύτητα, u σημαίνει ταχύτητα έναρξης, μικρό σημαίνει μετατόπιση (δηλαδή απόσταση που διανύεται) και t σημαίνει χρόνο. Οι εξισώσεις αναφέρουν:
v = u + at
μικρό = 0.5 × (u + v)t
μικρό = ut + 0.5 × στο2
v2 = u2 + 2 όπως και
Οι διαφορετικές εξισώσεις είναι χρήσιμες για διαφορετικές καταστάσεις, αλλά αν έχετε μόνο τις ταχύτητες v και u, μαζί με την απόσταση μικρό, η τελευταία εξίσωση ανταποκρίνεται τέλεια στις ανάγκες σας.
Επαναπροσδιορίστε την εξίσωση για ένα
Πάρτε την εξίσωση στη σωστή μορφή με την εκ νέου ρύθμιση. Θυμηθείτε, μπορείτε να ρυθμίσετε ξανά τις εξισώσεις, όπως σας αρέσει, εφόσον κάνετε το ίδιο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης σε κάθε βήμα.
Ξεκινώντας από:
v 2 = u2 + 2 όπως και
Αφαιρώ u2 από τις δύο πλευρές για να πάρετε:
v2 − u2 = 2 όπως και
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 2 μικρό (και αντιστρέψτε την εξίσωση) για να πάρετε:
ένα = (v2 − u2 ) / 2 μικρό
Αυτό σας λέει πώς μπορείτε να βρείτε επιτάχυνση με ταχύτητα και απόσταση. Θυμηθείτε, όμως, ότι αυτό ισχύει μόνο για τη σταθερή επιτάχυνση προς μία κατεύθυνση. Τα πράγματα είναι λίγο πιο περίπλοκα αν πρέπει να προσθέσετε μια δεύτερη ή τρίτη διάσταση στην κίνηση, αλλά ουσιαστικά δημιουργείτε μία από αυτές τις εξισώσεις για κίνηση προς κάθε κατεύθυνση ξεχωριστά. Για μια μεταβαλλόμενη επιτάχυνση, δεν υπάρχει καμία απλή εξίσωση όπως αυτή για χρήση και θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον λογισμό για την επίλυση του προβλήματος.
Παράδειγμα υπολογισμού σταθερής επιτάχυνσης
Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει με σταθερή επιτάχυνση, με ταχύτητα 10 μέτρων ανά δευτερόλεπτο (m / s) κατά την έναρξη μιας διαδρομής μήκους 1 χιλιομέτρου (δηλαδή 1.000 μέτρων) και ταχύτητας 50 m / s μέχρι το τέλος της τροχιάς . Ποια είναι η σταθερή επιτάχυνση του αυτοκινήτου; Χρησιμοποιήστε την εξίσωση από την τελευταία ενότητα:
ένα = (v2 − u2 ) / 2 s
Θυμάμαι αυτό v είναι η τελική ταχύτητα και u είναι η αρχική ταχύτητα. Έτσι, έχετε v = 50 m / s, u = 10 m / s και μικρό = 1000 m. Εισάγετε αυτά στην εξίσωση για να πάρετε:
ένα = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2.500 m2 / s2 - 100 μ2 / s2 ) / 2000 m
= (2.400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Έτσι, το αυτοκίνητο επιταχύνει κατά 1,2 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο κατά τη διάρκεια του ταξιδιού του σε όλη την πίστα, ή με άλλα λόγια, κερδίζει 1,2 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ταχύτητας κάθε δευτερόλεπτο.