Περιεχόμενο
Το ύψος ενός τριγώνου είναι μια ευθεία που προβάλλεται από μια κορυφή (γωνία) του τριγώνου κάθετα (σε ορθή γωνία) προς την αντίθετη πλευρά. Το υψόμετρο είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ της κορυφής και της αντίθετης πλευράς και διαιρεί το τρίγωνο σε δύο ορθά τρίγωνα. Τα τρία υψόμετρα (ένα από κάθε κορυφή) διασταυρώνονται πάντα σε ένα σημείο που ονομάζεται orthocenter. Το orthocenter βρίσκεται μέσα σε ένα οξεικό τρίγωνο, έξω από ένα αμβλυμένο τρίγωνο και στην κορυφή ενός δεξιού τριγώνου.
Σχεδίαση του υψομέτρου
Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή από μια κορυφή μέσω της αντίθετης πλευράς (η πλευρά που συνδέει τις δύο άλλες κορυφές), βεβαιώνοντας ότι σχηματίζει μια ορθή γωνία με την πλευρά. Ένας ρολός είναι απαραίτητος για να γίνει μια τέλεια ορθή γωνία, αλλά μπορείτε να προσεγγίσετε μια ορθή γωνία κάνοντας τη γωνία όσο το δυνατόν πιο κοντά σε ένα σχήμα "L" και στις δύο πλευρές.
Επαναλάβετε το Βήμα 1 για τις υπόλοιπες δύο κορυφές, ξανασφραγίζοντας την αντίθετη πλευρά σε τέλεια ορθή γωνία.
Σχεδιάστε επεκτάσεις των πλευρών ενός αμβλύ τριγώνου που είναι απέναντι από τις δύο οξείες γωνίες. Τοποθετήστε τον κυβερνήτη σας κατά μήκος των πλευρών που ενώνουν για να κάνουν την αμβλεία γωνία. Επέκταση της γραμμής όσο είναι απαραίτητο προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Το ύψος θα πέσει σε ένα σημείο αυτής της γραμμής έξω από το τρίγωνο.
Βεβαιωθείτε ότι η τομή των υψομέτρων που έχετε σχεδιάσει είναι ένα σημείο (το ορθοκέντρο). Εάν τα υψόμετρα δεν διασταυρώνονται σε ένα σημείο, επανασχεδιάστε τα εξασφαλίζοντας ότι προεξέχουν απευθείας από την κορυφή και είναι κάθετα στην αντίθετη πλευρά.
Ελέγξτε τη θέση των ορθοστατών. Το orthocenter θα πρέπει να βρίσκεται μέσα σε ένα οξεικό τρίγωνο, έξω από ένα αμβλυμένο τρίγωνο και στην κορυφή απέναντι από την υποτινάπτυξη ενός ορθού τριγώνου (βλ. Πόροι για τους ορισμούς και τις εικόνες των τριγώνων).