Περιεχόμενο
Η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι δύο θεμελιώδεις έννοιες στη μηχανική ή τη φυσική της κίνησης και σχετίζονται. Εάν μετρήσετε την ταχύτητα ενός αντικειμένου ενώ καταγράφετε το χρόνο, τότε μετρήστε πάλι λίγο αργότερα, ενώ κατά την καταγραφή του χρόνου, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση, η οποία είναι η διαφορά σε αυτές τις ταχύτητες διαιρούμενες με το χρονικό διάστημα. Αυτή είναι η βασική ιδέα, αν και σε ορισμένα προβλήματα, μπορεί να χρειαστεί να αντλήσετε ταχύτητες από άλλα δεδομένα.
Υπάρχει ένας άλλος τρόπος για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης με βάση τους νόμους Newton. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο, ένα σώμα παραμένει σε κατάσταση ομοιόμορφης κίνησης, εκτός εάν ενεργεί από μια δύναμη, και ο δεύτερος νόμος εκφράζει τη μαθηματική σχέση μεταξύ του μεγέθους της δύναμης (φά) και την επιτάχυνση (ένα) ένα σώμα μάζας Μ εμπειρίες λόγω αυτής της δύναμης. Η σχέση είναι φά = ma. Εάν γνωρίζετε το μέγεθος μιας δύναμης που ενεργεί σε ένα σώμα, και γνωρίζετε τη σωματική μάζα, μπορείτε να υπολογίσετε αμέσως την επιτάχυνση που βιώνει.
Η μέση εξίσωση επιτάχυνσης
Σκεφτείτε ένα αυτοκίνητο σε μια εθνική οδό. Εάν θέλετε να μάθετε πόσο γρήγορα γίνεται, και το ταχύμετρο δεν λειτουργεί, επιλέγετε δύο σημεία στην πορεία του, Χ1 και Χ2, και κοιτάζετε το ρολόι σας καθώς το αυτοκίνητο περνά κάθε σημείο. Η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων διαιρούμενη με το χρόνο που χρειάζεται για να περάσει το αυτοκίνητο και τα δύο. Εάν ο χρόνος στο ρολόι στο Χ1 είναι t1, και το χρόνο στο Χ2 είναι t2, η ταχύτητα των αυτοκινήτων (μικρό) είναι:
μικρό= ∆Χ ÷ ∆t = (Χ2 − Χ1) ÷ (t2 − t1).
Τώρα υποθέστε ότι ο ταχύμετρος των αυτοκινήτων λειτουργεί και καταγράφει δύο διαφορετικές ταχύτητες στα σημεία Χ1 και Χ2. Δεδομένου ότι οι ταχύτητες είναι διαφορετικές, το αυτοκίνητο έπρεπε να επιταχύνεται. Η επιτάχυνση ορίζεται ως η μεταβολή της ταχύτητας σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο επιβραδύνει. Αν η στιγμιαία ταχύτητα όπως καταγράφεται από το ταχύμετρο στο χρόνο t1 είναι μικρό1, και την ταχύτητα στο χρόνο t2 είναι μικρό2, η επιτάχυνση (ένα) μεταξύ των σημείων Χ1 και Χ2 είναι:
ένα = ∆μικρό ÷ ∆t = (μικρό2 − μικρό1) ÷ (t2 − t1).
Αυτές οι εξισώσεις μέσης επιτάχυνσης σας λένε ότι εάν μετρήσετε την ταχύτητα σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή και μετρήσετε ξανά σε άλλη χρονική στιγμή, η επιτάχυνση είναι η αλλαγή της ταχύτητας που διαιρείται με το χρονικό διάστημα. Οι μονάδες ταχύτητας στο σύστημα SI είναι μέτρα / δευτερόλεπτο (m / s), ενώ οι μονάδες επιτάχυνσης είναι μέτρα / δευτερόλεπτο / δευτερόλεπτο (m / s / s) τα οποία είναι συνήθως γραμμένα m / s2. Στο αυτοκρατορικό σύστημα, οι προτιμώμενες μονάδες επιτάχυνσης είναι τα πόδια / δευτερόλεπτο / δευτερόλεπτο ή τα ft / s2.
Παράδειγμα: Ένα αεροπλάνο πετάει 100 μίλια ανά ώρα αμέσως μετά την απογείωση και φθάνει το υψόμετρο σε 30 λεπτά αργότερα, όταν πετάει 500 μίλια την ώρα. Ποια ήταν η μέση επιτάχυνσή του καθώς ανέβηκε στο υψόμετρο πλεύσης;
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο επιτάχυνσης που προέκυψε παραπάνω. Η διαφορά ταχύτητας (Δμικρό) είναι 400 mph και ο χρόνος είναι 30 λεπτά, δηλαδή 0,5 ώρες. Η επιτάχυνση είναι τότε
ένα = 400 mph / 0,5 ώρα = 800 μίλια / ώρα2.
Newton Second Law Παρέχει έναν Υπολογιστή Επιτάχυνσης
Η εξίσωση που εκφράζει τον Newton δεύτερο νόμο, φά = ma, είναι ένα από τα πιο χρήσιμα στη φυσική και χρησιμεύει ως τύπος επιτάχυνσης. Η μονάδα δύναμης στο σύστημα SI είναι ο Newton (N), ο οποίος ονομάστηκε από τον ίδιο τον Sir Isaac. Ένα Newton είναι η δύναμη που απαιτείται για να δώσει μια μάζα 1 κιλών μία επιτάχυνση 1 m / s2. Στο αυτοκρατορικό σύστημα, η δύναμη είναι η λίβρα. Το βάρος μετράται επίσης σε κιλά, έτσι ώστε να διαφοροποιηθεί η μάζα από τη δύναμη, οι μονάδες δύναμης ονομάζονται λίρες-δύναμη (lbf).
Μπορείτε να αλλάξετε την εξίσωση Newton για να επιλύσετε την επιτάχυνση διαιρώντας και τις δύο πλευρές Μ. Παίρνετε:
ένα = φά/Μ
Χρησιμοποιήστε αυτήν την έκφραση ως αριθμομηχανή επιτάχυνσης όταν γνωρίζετε τη μάζα και το μέγεθος της εφαρμοζόμενης δύναμης.
Παράδειγμα: Ένα αντικείμενο με μάζα 8 κιλών. βιώνει μια δύναμη 20 Newton. Ποια μέση επιτάχυνση έχει αυτή η εμπειρία;
ένα = φά/Μ = 20 Ν / 8 kg = 2,5 m / s2.
Παράδειγμα: Ένα αυτοκίνητο αξίας 2.000 κιλών δοκιμάζει μια δύναμη αξίας 1.000 λιρών. Ποια είναι η επιτάχυνση του;
Το βάρος δεν είναι το ίδιο με τη μάζα, οπότε για να πάρετε τα μάζα των αυτοκινήτων, πρέπει να διαιρέσετε το βάρος του από την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, με 32 ft / s2. Η απάντηση είναι 62,5 γυμνοσάλιαγκες (γυμνοσάλιαγκες είναι η μονάδα για μάζα στο αυτοκρατορικό σύστημα). Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε την επιτάχυνση:
ένα = φά/Μ = 1,000 lbf / 62,5 σφαίρες = 16 ft / s2.