Περιεχόμενο
Η μέση απόκλιση, σε συνδυασμό με τον μέσο όρο, χρησιμεύει για να συνοψίσει ένα σύνολο δεδομένων. Ενώ ο μέσος μέσος όρος δίνει κατά προσέγγιση την τυπική ή τη μεσαία τιμή, η μέση απόκλιση από τη μέση τιμή δίνει το τυπικό εύρος ή τη μεταβολή των δεδομένων. Οι φοιτητές του κολλεγίου πιθανότατα θα συναντήσουν αυτόν τον τύπο υπολογισμού σε τμήματα ανάλυσης δεδομένων των εργαστηριακών εκθέσεων ή των εισαγωγικών στατιστικών μαθημάτων. Ο υπολογισμός της μέσης απόκλισης από το μέσο γίνεται εύκολα με το χέρι με μικρά σύνολα δεδομένων.
Εύρεση μέσης μέσης και μέσης απόκλισης από το μέσο όρο
Υπολογίστε πρώτα τον μέσο όρο των τιμών σας. Πάρτε το άθροισμα όλων των τιμών στο σύνολο δεδομένων σας, στη συνέχεια διαιρέστε το με το συνολικό αριθμό των τιμών. Παράδειγμα: για τις τιμές 2, 4 και 9, το άθροισμα είναι 15, το οποίο, διαιρούμενο με 3, δίνει μέσο όρο 5.
Για να οργανώσετε καλύτερα τα δεδομένα σας, δημιουργήστε έναν πίνακα με τις τιμές σας στη στήλη με τίτλο "τιμές" και συμπεριλάβετε τον υπολογιζόμενο μέσο όρο. Η επόμενη στήλη μπορεί να φέρει την ένδειξη "απόκλιση από τον μέσο όρο".
Υπολογίστε την απόκλιση από τον μέσο όρο. Η απόκλιση πρέπει να υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε τιμή στο σύνολο δεδομένων. Λάβετε τη διαφορά μεταξύ του μέσου όρου και της κάθε μεμονωμένης τιμής και, στη συνέχεια, λαμβάνετε την απόλυτη τιμή αυτού του αριθμού. Παράδειγμα: Από το παραπάνω σύνολο δεδομένων, η απόκλιση της πρώτης τιμής προέρχεται από την αφαίρεση του 5 μείον 2, με αποτέλεσμα τη διαφορά 3. Δεδομένου ότι πρόκειται για θετικό αριθμό, η απόλυτη τιμή δεν οδηγεί σε αλλαγή σημείου. Καταγράψτε το καθένα σε απόκλιση στο τραπέζι σας.
Λάβετε τον μέσο όρο όλων των αποκλίσεων που υπολογίσατε στο προηγούμενο βήμα. Πάρτε το άθροισμα όλων των αποκλίσεων (όλοι θα πρέπει να είναι θετικοί αριθμοί εξαιτίας της απόλυτης τιμής λειτουργίας), στη συνέχεια διαιρέστε με τον αριθμό των αποκλίσεων που έχετε προσθέσει μαζί. Αυτό το αποτέλεσμα είναι η μέση απόκλιση από τον μέσο όρο.