Πώς να υπολογίσετε μια μέση τιμή MPH

Περιεχόμενο

• Τι είναι ένας μέσος όρος;
• Ο τύπος για τη μέση ταχύτητα
• Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από τη συνολική απόσταση και το συνολικό χρόνο
• Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από πολλές αποστάσεις και ώρες

Ας υποθέσουμε ότι κάποιος οδηγεί ένα αυτοκίνητο από μια πόλη στην άλλη και σας ζητείται να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα, σε μίλια ανά ώρα, που ταξίδεψε το αυτοκίνητο. Οι πληροφορίες που δίνονται μπορούν να επηρεάσουν τον τρόπο προσέγγισης του προβλήματος. Όσο μπορείτε να καθορίσετε τη συνολική απόσταση που διανύσατε και τον συνολικό χρόνο που ταξιδεύετε, μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο.

Τι είναι ένας μέσος όρος;

Ο μέσος όρος είναι ένας υπολογισμός που αποκαλύπτει τι είναι ο κεντρικός ή ο συνηθέστερος αριθμός σε ένα σύνολο αριθμών. Για παράδειγμα, μπορείτε να πείτε ότι η μέση ηλικία όλων των μαθητών γυμνασίου είναι δεκαέξι ετών. Αυτή είναι η κεντρική τιμή ηλικίας 14 έως 18 ετών στην οποία ανήκουν οι περισσότεροι μαθητές γυμνασίου.

Ο τύπος για τη μέση ταχύτητα

Για να υπολογίσετε οποιοδήποτε μέσο όρο, προσθέτετε όλους τους αριθμούς σε ένα σετ και διαιρέστε το άθροισμα με τον αριθμό των αριθμών στο σετ. Αν και μπορεί να γίνει με αυτόν τον τρόπο, ο υπολογισμός της μέσης ταχύτητας είναι συνήθως λίγο διαφορετικός από τον υπολογισμό των περισσότερων άλλων μέσων όρων. Για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα, συνήθως διαιρείτε τη συνολική απόσταση που διανύσατε με το συνολικό χρόνο που ταξιδεύσατε. Παρόλο που ένα αυτοκίνητο μπορεί να ταξιδεύει με διαφορετικές ταχύτητες σε μέρη της συνολικής απόστασης, το συνολικό χρονικό μέρος του υπολογισμού αντιστοιχεί σε αυτό. Ο τύπος για τη μέση ταχύτητα μοιάζει με αυτό:

Μέση ταχύτητα = συνολική απόσταση ÷ συνολική ώρα

Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από τη συνολική απόσταση και το συνολικό χρόνο

Φανταστείτε ότι κάποιος οδηγεί αυτοκίνητο από την πόλη Α στην πόλη Β. Αν γνωρίζετε ότι οι δύο πόλεις απέχουν 350 μίλια και το ταξίδι διαρκεί έξι ώρες, μπορείτε απλά να συνδέσετε αυτές τις τιμές στον τύπο για μέση ταχύτητα, όπως π.χ.:

Μέση ταχύτητα = 350 μίλια ÷ 6 ώρες = 58,3 μίλια / ώρα

Η απάντηση σας λέει ότι το αυτοκίνητο ταξίδεψε με μέση ταχύτητα 58,3 μίλια ανά ώρα. Το αυτοκίνητο ήταν πιθανό να ταξιδεύει πιο γρήγορα μερικές φορές και πιο αργά σε άλλες χρονικές στιγμές, ενώ το 58,3 μίλι ανά ώρα είναι η κεντρική ή η πιο κοινή ταχύτητα.

Υπολογισμός μέσης ταχύτητας από πολλές αποστάσεις και ώρες

Μπορείτε ακόμα να κάνετε τον υπολογισμό αν δοθεί πολλαπλές αποστάσεις και χρόνοι. Ας υποθέσουμε ότι σας ενημερώθηκε ότι ένας οδηγός πραγματοποίησε το ταξίδι μεταξύ της πόλης Χ και της πόλης Γ σε διάστημα τριών ημερών, με κάθε ημέρα οδήγησης να περιγράφεται ως εξής:

Ημέρα 1: Ο οδηγός έφυγε από την πόλη Χ και οδήγησε 100 μίλια σε τρεις ώρες. Ημέρα 2: Ο οδηγός οδήγησε 250 μίλια σε τέσσερις ώρες. Ημέρα 3: Ο οδηγός οδήγησε 300 μίλια σε πέντε ώρες και έφτασε στο City Y.

Ο ευκολότερος τρόπος για τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας σε αυτή την περίπτωση είναι να αθροίσουμε όλες τις αποστάσεις στο πάνω μέρος της μέσης εξίσωσης ταχύτητας και να αθροίσουμε όλες τις φορές στο κάτω μέρος,

Μέση ταχύτητα = (100 μίλια + 250 μίλια + 300 μίλια) ÷ (3 ώρες + 4 ώρες + 5 ώρες) = 650 μίλια ÷ 12 ώρες = 54,2 μίλια / ώρα

Η μέση ταχύτητα του οδηγού σε αυτό το ταξίδι ήταν 54,2 μίλια ανά ώρα.