Περιεχόμενο
Το διάστημα εμπιστοσύνης του μέσου όρου είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το εύρος τιμών στις οποίες ο πραγματικός μέσος όρος αναμένεται να πέσει, με βάση τα δεδομένα και το επίπεδο εμπιστοσύνης. Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 95 τοις εκατό, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει πιθανότητα 95 τοις εκατό ότι ο πραγματικός μέσος όρος βρίσκεται μέσα στο διάστημα εμπιστοσύνης που έχετε υπολογίσει. Για να υπολογίσετε το διάστημα εμπιστοσύνης, πρέπει να γνωρίζετε τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων σας, την τυπική απόκλιση, το μέγεθος δείγματος και το επιλεγμένο επίπεδο εμπιστοσύνης.
Υπολογίστε τον μέσο όρο, εάν δεν το έχετε ήδη κάνει, προσθέτοντας όλες τις τιμές στο σύνολο δεδομένων σας και διαιρώντας τον αριθμό των τιμών. Για παράδειγμα, εάν το σύνολο δεδομένων σας ήταν 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 και 99, θα έχετε 91,5 για το μέσο όρο.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση για το σύνολο δεδομένων, εάν δεν το κάνατε ήδη. Στο παράδειγμά μας, η τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων είναι 4,14.
Προσδιορίστε το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου διαιρώντας την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Σε αυτό το παράδειγμα, θα διαιρέσετε 4.14, την τυπική απόκλιση, με την τετραγωνική ρίζα του 8, το μέγεθος του δείγματος, για να πάρει περίπου 1.414 για το τυπικό σφάλμα.
Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή για το t χρησιμοποιώντας έναν πίνακα t. Μπορείτε να βρείτε ένα στο βιβλίο στατιστικών στοιχείων σας ή μέσω μιας online αναζήτησης. Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας είναι ίσος με έναν μικρότερο από τον αριθμό των σημείων δεδομένων στο σύνολο σας - στην περίπτωσή μας, 7 - και το p-value είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης. Σε αυτό το παράδειγμα, εάν θέλατε ένα 95% διάστημα εμπιστοσύνης και είχατε επτά βαθμούς ελευθερίας, η κρίσιμη τιμή σας για t θα είναι 2.365.
Πολλαπλασιάστε την κρίσιμη τιμή από το τυπικό σφάλμα. Συνεχίζοντας το παράδειγμα, θα πολλαπλασιάσατε 2.365 με 1.414 και θα έχετε 3.344.
Αφαιρέστε αυτόν τον αριθμό από το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων σας και, στη συνέχεια, προσθέστε αυτόν τον αριθμό στο μέσο όρο, για να βρείτε το κατώτερο και το ανώτερο όριο του διαστήματος εμπιστοσύνης. Για παράδειγμα, θα αφαιρέσετε 3.344 από το μέσο όρο των 91.5 για να βρείτε το κατώτατο όριο να είναι 88.2 και προσθέστε το για να βρείτε το ανώτερο όριο να είναι 94.8. Αυτή η περιοχή, 88,2 έως 94,8, είναι το διάστημα εμπιστοσύνης σας για τον μέσο όρο.