Περιεχόμενο
Για να υπολογίσετε την περιοχή και την περίμετρο μιας έλλειψης, πρέπει πρώτα να γνωρίζετε το μήκος του ημικυκλικού άξονα της ελλειψοειδούς (η μισή μακρύτερη δυνατή απόσταση από τη μια πλευρά της ελλείψεως στην άλλη - η κοπή μέσω της έλλειψης κατά μήκος) και το μήκος του ημι-δευτερεύοντος άξονα (το ήμισυ της συντομότερης δυνατής απόστασης από τη μια πλευρά της ελλείψεως στην άλλη). Αφού γνωρίσετε αυτά τα μήκη, που μερικές φορές αναφέρονται και ως "ακτίνες" της έλλειψης, μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή και την περίμετρο με απλές μαθηματικές λειτουργίες.
Περίμετρος
Τμηματοποιήστε τους ημι-σημαντικούς και ημι-δευτερεύοντες άξονες της ελλειψοειδούς και στη συνέχεια προσθέστε τους μαζί. Έτσι, εάν η ελλειψία μας έχει ημι-κύριο άξονα μήκους 5 και ημι-δευτερεύοντα άξονα μήκους 3, έχουμε 5 τετράγωνα = 25 συν 3 τετράγωνο = 9 για ένα σύνολο 34.
Διαχωρίστε το αποτέλεσμα από το Βήμα 1 έως 2. Για να συνεχίσετε το παράδειγμά μας, έχουμε 34/2 = 17.
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος από το βήμα 2. Πόσο ακριβής πρέπει να είστε σε αυτόν τον υπολογισμό θα διαφέρει ανάλογα με το ποια θα χρησιμοποιηθεί η απάντηση. Στο παράδειγμά μας, στρογγυλοποιούμε με δύο δεκαδικά ψηφία δίνοντάς μας Sqrt (17) = 4.12.
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα από το Βήμα 3 με το 2, το οποίο για να συνεχίσετε το παράδειγμά μας μας δίνει 4.12 * 2 = 8.24. Τέλος, πολλαπλασιάστε αυτό το αποτέλεσμα με pi για να βρείτε την περίμετρο της ελλείψεως. Συνήθως είναι αποδεκτή η εκτίμηση του pi ως 3,14. Για να ολοκληρώσουμε το παράδειγμά μας, 8.24 * 3.14 = 25.87
Περιοχή
Πολλαπλασιάστε το μήκος του ημι-κύριου άξονα της ελλείψεως κατά το μήκος του ημί-δευτερεύοντος άξονα. Έτσι, αν η έλλειψη έχει έναν ημι-κύριο άξονα μήκους 5 και έναν ημι-δευτερεύοντα άξονα μήκους 3, το αποτέλεσμα είναι 15.
Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα από το Βήμα 1 με pi ή 3.14. Για να συνεχίσουμε το παράδειγμα μας, έχουμε 15 * 3.14 = 47.1.
Σημειώστε ότι το τελικό αποτέλεσμα είναι η περιοχή ελλείψεων σε τετραγωνικές μονάδες. Αν οι ημι-κύριοι και οι ημι-δευτερεύοντες άξονες στο ελλειπτικό μας παράδειγμα μετρήθηκαν σε ίντσες, η απάντησή μας θα ήταν 47,1 ίντσες τετράγωνο. Εάν δεν γνωρίζουμε ποια μονάδα μέτρησης χρησιμοποιήθηκε, μπορείτε απλά να σημειώσετε τις "τετραγωνικές μονάδες" και να το αφήσετε σε αυτό.