Περιεχόμενο
- Αλλαγή ποσοστού ευθείας γραμμής
- Η Μέθοδος Μέσου Βαθμού
- Μέσος ετήσιος συνεχής ρυθμός ανάπτυξης
- Συμβουλές
Η ποσοστιαία μεταβολή είναι μια κοινή μέθοδος περιγραφής των διαφορών που οφείλονται στην αλλαγή με την πάροδο του χρόνου, όπως η αύξηση του πληθυσμού. Υπάρχουν τρεις μέθοδοι που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε την ποσοστιαία μεταβολή, ανάλογα με την κατάσταση: η ευθεία προσέγγιση, ο τύπος μέσου όρου ή ο τύπος συνεχούς σύνθεσης.
Αλλαγή ποσοστού ευθείας γραμμής
Η ευθεία προσέγγιση είναι καλύτερη για αλλαγές που δεν χρειάζεται να συγκριθούν με άλλα θετικά και αρνητικά αποτελέσματα.
1. Γράψτε τον τύπο γραμμικής μεταβολής της γραμμής, έτσι ώστε να έχετε μια βάση από την οποία θα προσθέσετε τα δεδομένα σας. Στον τύπο, το "V0" αντιπροσωπεύει την αρχική τιμή, ενώ το "V1" αντιπροσωπεύει την τιμή μετά από μια αλλαγή. Το τρίγωνο αντιπροσωπεύει απλώς την αλλαγή.
2. Αντικαταστήστε τα δεδομένα σας για τις μεταβλητές. Αν είχατε πληθυσμό αναπαραγωγής που αυξήθηκε από 100 σε 150 ζώα, τότε η αρχική σας τιμή θα ήταν 100 και η επακόλουθη αξία μετά την αλλαγή θα ήταν 150.
3. Αφαιρέστε την αρχική τιμή από την επόμενη τιμή για να υπολογίσετε την απόλυτη αλλαγή. Στο παράδειγμα, η αφαίρεση του 100 από το 150 σας δίνει μια αλλαγή πληθυσμού 50 ζώων.
4. Διαχωρίστε την απόλυτη αλλαγή από την αρχική τιμή για να υπολογίσετε τον ρυθμό αλλαγής. Στο παράδειγμα, 50 διαιρούμενο με 100 υπολογίζει 0,5 ρυθμό αλλαγής.
5. Πολλαπλασιάστε τον ρυθμό αλλαγής κατά 100 για να το μετατρέψετε σε μεταβολή ποσοστού. Στο παράδειγμα, το 0.50 φορές 100 μετατρέπει τον ρυθμό αλλαγής στο 50%. Ωστόσο, εάν οι αριθμοί αντιστραφούν, έτσι ώστε ο πληθυσμός να μειωθεί από 150 σε 100, η μεταβολή του ποσοστού θα είναι -33,3%. Έτσι, η αύξηση κατά 50%, ακολουθούμενη από μείωση 33,3%, επιστρέφει τον πληθυσμό στο αρχικό μέγεθος. αυτή η ασυμφωνία απεικονίζει το "πρόβλημα τελικού σημείου" όταν χρησιμοποιείται η ευθεία μέθοδος για τη σύγκριση των τιμών που μπορεί να αυξηθούν ή να μειωθούν.
Η Μέθοδος Μέσου Βαθμού
Εάν απαιτούνται συγκρίσεις, ο τύπος του μέσου σημείου είναι συχνά μια καλύτερη επιλογή, διότι δίνει ομοιόμορφα αποτελέσματα ανεξάρτητα από την κατεύθυνση της αλλαγής και αποφεύγει το "πρόβλημα τελικού σημείου" που βρέθηκε με τη μέθοδο της ευθείας γραμμής.
1. Γράψτε τον τύπο μεταβολής του μέσου εκατοστιαίου ποσοστού στον οποίο το "V0" αντιπροσωπεύει την αρχική τιμή και το "V1" είναι η μεταγενέστερη τιμή. Το τρίγωνο σημαίνει "αλλαγή". Η μόνη διαφορά μεταξύ αυτού του τύπου και της γραμμικής φόρμουλας είναι ότι ο παρονομαστής είναι ο μέσος όρος των τιμών έναρξης και λήξης και όχι απλώς της αρχικής τιμής.
2. Εισάγετε τις τιμές στη θέση των μεταβλητών. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα πληθυσμού μεθόδων ευθείας γραμμής, οι αρχικές και επόμενες τιμές είναι 100 και 150, αντίστοιχα.
3. Αφαιρέστε την αρχική τιμή από την επόμενη τιμή για να υπολογίσετε την απόλυτη αλλαγή. Στο παράδειγμα, η αφαίρεση 100 από 150 αφήνει μια διαφορά 50.
4. Προσθέστε τις αρχικές και τις επόμενες τιμές στον παρονομαστή και διαιρέστε με 2 για να υπολογίσετε τη μέση τιμή. Στο παράδειγμα, προσθέτοντας 150 συν 100 και διαιρώντας με 2 παράγει μια μέση τιμή 125.
5. Διαχωρίστε την απόλυτη αλλαγή με τη μέση τιμή για να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής του μεσαίου σημείου. Στο παράδειγμα, η διαίρεση 50 με 125 παράγει ρυθμό μεταβολής 0,4.
6. Πολλαπλασιάστε το ποσοστό αλλαγής κατά 100 για να το μετατρέψετε σε ένα ποσοστό. Στο παράδειγμα, 0,4 φορές το 100 υπολογίζει μια μεταβολή στο μέσο τοις εκατό κατά 40%. Σε αντίθεση με τη μέθοδο γραμμικής γραμμής, αν αντιστρέψετε τις τιμές έτσι ώστε ο πληθυσμός να μειωθεί από 150 σε 100, θα έχετε μια ποσοστιαία αλλαγή -40 τοις εκατό, η οποία διαφέρει μόνο από το σημείο.
Μέσος ετήσιος συνεχής ρυθμός ανάπτυξης
Ο τύπος συνεχούς σύνθεσης είναι χρήσιμος για τους μέσους ετήσιους ρυθμούς ανάπτυξης που αλλάζουν σταθερά. Είναι δημοφιλής επειδή συνδέει την τελική τιμή με την αρχική τιμή, αντί να παρέχει μόνο την αρχική και την τελική τιμή ξεχωριστά - δίνει την τελική τιμή στο con. Για παράδειγμα, λέγοντας ότι ένας πληθυσμός αυξήθηκε κατά 15 ζώα δεν είναι τόσο σημαντικός όσο λέει ότι έδειξε αύξηση κατά 650 τοις εκατό από το αρχικό ζευγάρι αναπαραγωγής.
1. Καταγράψτε τον μέσο όρο ετήσιου ρυθμού συνεχούς ανάπτυξης, όπου "N0" αντιπροσωπεύει το αρχικό μέγεθος του πληθυσμού (ή άλλη γενική τιμή), "Nt" αντιπροσωπεύει το επόμενο μέγεθος, "t" αντιπροσωπεύει τον μελλοντικό χρόνο σε έτη και "k" τον ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης.
2. Να αντικαταστήσετε τις πραγματικές τιμές για τις μεταβλητές. Συνεχίζοντας με το παράδειγμα, αν ο πληθυσμός αυξανόταν κατά τη διάρκεια των 3,62 ετών, αντικαταστήστε 3,62 για το μέλλον και χρησιμοποιήστε τις ίδιες 100 αρχικές και 150 επόμενες τιμές.
3. Διαχωρίστε τη μελλοντική τιμή από την αρχική τιμή για να υπολογίσετε το συνολικό συντελεστή ανάπτυξης στον αριθμητή. Στο παράδειγμα, 150 διαιρούμενο με 100 αποτελέσματα σε παράγοντα ανάπτυξης 1,5.
4. Πάρτε το φυσικό ημερολόγιο του αυξητικού παράγοντα για να υπολογίσετε το συνολικό ρυθμό ανάπτυξης. Στο παράδειγμα, πληκτρολογήστε 1.5 σε μια επιστημονική αριθμομηχανή και πατήστε "ln" για να πάρετε το 0.41.
5. Διαχωρίστε το αποτέλεσμα με την πάροδο του χρόνου για να υπολογίσετε τον μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης. Στο παράδειγμα, το 0,41 διαιρούμενο με 3,62 παράγει έναν μέσο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης 0,11 σε έναν συνεχώς αυξανόμενο πληθυσμό.
6. Πολλαπλασιάστε τον ρυθμό ανάπτυξης κατά 100 για να μετατρέψετε σε ένα ποσοστό. Στο παράδειγμα, ο πολλαπλασιασμός 0,11 φορές 100 σας δίνει μέσο ετήσιο ρυθμό αύξησης 11%.