Περιεχόμενο
- Δυνάμεις σε μια ακτίνα
- Youngs Modulus Υ
- Στρες και στέλεχος
- Υπολογισμός δείγματος συμπεριλαμβανομένου του στρες
- I-Beam Υπολογιστής Ισχύος Φορτίου
Το "άγχος" στην καθημερινή γλώσσα μπορεί να σημαίνει οτιδήποτε, αλλά σε γενικές γραμμές συνεπάγεται επείγοντα χαρακτήρα, κάτι που δοκιμάζει την ανθεκτικότητα κάποιου ποσοτικοποιήσιμου ή ίσως μη ποσοτικοποιήσιμου συστήματος υποστήριξης. Στη μηχανική και στη φυσική, το άγχος έχει μια ιδιαίτερη σημασία και σχετίζεται με την ποσότητα δύναμης που ένα υλικό βιώνει ανά μονάδα επιφάνειας αυτού του υλικού.
Ο υπολογισμός της μέγιστης ποσότητας πίεσης που μπορεί να ανεχθεί μια συγκεκριμένη δομή ή μια απλή δοκός και να ταιριάξει αυτό με το αναμενόμενο φορτίο της δομής. είναι ένα κλασικό και καθημερινό πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι μηχανικοί κάθε μέρα. Χωρίς τα εμπλεκόμενα μαθηματικά, θα ήταν αδύνατο να κατασκευαστεί ο πλούτος τεράστιων φραγμάτων, γεφυρών και ουρανοξυστών που είδαν τον κόσμο.
Δυνάμεις σε μια ακτίνα
Το άθροισμα των δυνάμεων φάκαθαρά που βιώνουν τα αντικείμενα στη Γη, περιλαμβάνουν μια "κανονική" συνιστώσα που δείχνει ευθεία προς τα κάτω και μπορεί να αποδοθεί στο βαρυτικό πεδίο της γης, το οποίο παράγει επιτάχυνση σολ των 9,8 m / s2, σε συνδυασμό με τη μάζα m του αντικειμένου που βιώνει αυτή την επιτάχυνση. (Από τον δεύτερο νόμο Newton, φάκαθαρά = mένα. Η επιτάχυνση είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας, ο οποίος με τη σειρά του είναι ο ρυθμός μεταβολής της μετατόπισης.)
Ένα οριζόντια προσανατολισμένο στερεό αντικείμενο όπως μια δοκός που έχει τόσο κατακόρυφα όσο και οριζόντια προσανατολισμένα στοιχεία μάζας παρουσιάζει κάποιο βαθμό οριζόντιας παραμόρφωσης ακόμη και όταν υποβάλλεται σε κατακόρυφο φορτίο, που εκδηλώνεται ως μεταβολή του μήκους ΔL. Δηλαδή, η ακτίνα τελειώνει.
Youngs Modulus Υ
Τα υλικά έχουν μια ιδιότητα που ονομάζεται Μικρό συντελεστή ή το ελαστικό μέτρο Y, η οποία είναι ιδιαίτερη σε κάθε υλικό. Οι υψηλότερες τιμές σημαίνουν μεγαλύτερη αντοχή στην παραμόρφωση. Οι μονάδες του είναι ίδιες με εκείνες της πίεσης, νεοτόνες ανά τετραγωνικό μέτρο (N / m2), η οποία επίσης είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας.
Τα πειράματα δείχνουν τη μεταβολή του μήκους ΔL μιας δέσμης με αρχικό μήκος L0 που υποβάλλονται σε μια δύναμη F πάνω από μια περιοχή εγκάρσιας τομής Α δίνεται από την εξίσωση
ΔL = (1 / Υ) (F / A) L0
Στρες και στέλεχος
Στρες σε αυτό το con είναι η αναλογία της δύναμης προς την περιοχή F / A, η οποία εμφανίζεται στην δεξιά πλευρά της εξίσωσης μεταβολής μήκους παραπάνω. Μερικές φορές υποδηλώνεται από σ (το ελληνικό γράμμα sigma).
Ενταση, από την άλλη πλευρά, είναι η αναλογία της μεταβολής του μήκους ΔL στο αρχικό μήκος L ή ΔL / L. Μερικές φορές εκπροσωπείται από ε (το ελληνικό γράμμα epsilon). Το στέλεχος είναι μια αδιάστατη ποσότητα, δηλαδή δεν έχει μονάδες.
Αυτό σημαίνει ότι το άγχος και η καταπόνηση σχετίζονται με
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = Σ / Υ, ή
τάση = Υ × στέλεχος.
Υπολογισμός δείγματος συμπεριλαμβανομένου του στρες
Μια δύναμη 1.400 N ενεργεί σε μια ακτίνα των 8 μέτρων με 0.25 μέτρα με συντελεστή Youngs 70 × 109 Ν / μ2. Ποιο είναι το άγχος και το στέλεχος;
Κατ 'αρχάς, υπολογίστε την περιοχή A που βιώνει τη δύναμη F των 1.400 Ν. Αυτό δίνεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος L0 της δοκού από το πλάτος της (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Στη συνέχεια, συνδέστε τις γνωστές τιμές στις παραπάνω εξισώσεις:
Στέλεχος ε = (1/70 × 109 Ν / μ2) (1.400 Ν / 2 m2) = 1 × 10-8.
Στρες σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109Ν / μ2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam Υπολογιστής Ισχύος Φορτίου
Μπορείτε να βρείτε έναν αριθμομηχανή χάλυβα ελεύθερη σε απευθείας σύνδεση, όπως αυτή που παρέχεται στους πόρους. Αυτός είναι στην πραγματικότητα ένας απροσδιόριστος υπολογιστής δέσμης και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε γραμμική δομή υποστήριξης. Σας δίνει τη δυνατότητα, κατά μία έννοια, να παίζετε αρχιτέκτονα (ή μηχανικό) και να πειραματιστείτε με διαφορετικές εισόδους δύναμης και άλλες μεταβλητές, ακόμη και με μεντεσέδες. Το καλύτερο από όλα, δεν μπορείτε να προκαλέσετε σε κάθε εργάτη οικοδομών οποιοδήποτε «στρες» στον πραγματικό κόσμο με τον τρόπο αυτό!