Πώς να υπολογίσετε την Καθαρή ροπή

Περιεχόμενο

• Γενική Φυσική Ροπής
• Το λεξιλόγιο για τη φυσική ροπής
• Παράδειγμα υπολογισμού ροπής

Φανταστείτε αυτό: Πρέπει να ξεβιδώσετε ένα μπουλόνι από μια ξύλινη σανίδα. Βρείτε το σωστά διαστασιολογημένο κλειδί και στερεώστε το στο μπουλόνι. Για να ξεκινήσετε να χαλαρώνετε το κλειδί, πρέπει να κρατήσετε τη λαβή και να τραβήξετε ή να σπρώξετε προς κατεύθυνση κάθετη προς τη λαβή του κλειδιού. Πιέζοντας κατά μήκος της κατεύθυνσης του κλειδιού δεν θα εφαρμοστεί ροπή στρέψης στο μπουλόνι και δεν θα χαλαρώσει.

Η ροπή είναι η επιρροή που υπολογίζεται από τις δυνάμεις που επηρεάζουν την περιστροφική κίνηση ή προκαλούν περιστροφή γύρω από έναν άξονα.

Γενική Φυσική Ροπής

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ροπής, τ είναι τ = r × ΦΑ, που r είναι ο μοχλοβραχίονας και φά είναι η δύναμη. Θυμάμαι, r, τ, και φά είναι όλες οι διανυσματικές ποσότητες, οπότε η λειτουργία δεν είναι πολλαπλασιασμός κλιμάκωσης, αλλά ένα διασταυρούμενο προϊόν διανύσματος. Εάν η γωνία, θ, μεταξύ του βραχίονα του μοχλού και της δύναμης είναι γνωστή, τότε το μέγεθος της ροπής μπορεί να υπολογιστεί ως τ = r F sin (θ).

Η τυπική μονάδα ή η μονάδα ροπής στρέψης SI είναι Nm ή Nm.

Καθαρή ροπή σημαίνει υπολογισμό της προκύπτουσας ροπής από το n διαφορετικές συνεισφέροντες δυνάμεις. Ετσι:

Sigma ^ n_i vec { tau} = Sigma ^ n_i r_i F_i sin ( theta)

Όπως και στην κινηματική, αν το άθροισμα των ροπών είναι 0, τότε το αντικείμενο βρίσκεται σε περιστροφική ισορροπία, δηλαδή δεν επιταχύνεται ούτε επιβραδύνεται.

Το λεξιλόγιο για τη φυσική ροπής

Η εξίσωση ροπής είναι γεμάτη εμπλοκές με σημαντικές πληροφορίες σχετικά με το πώς παράγεται ροπή και τον τρόπο υπολογισμού της καθαρής ροπής. Η κατανόηση των όρων της εξίσωσης θα σας βοηθήσει να ολοκληρώσετε έναν υπολογισμό γενικής καθαρής ροπής.

Πρώτον, ο άξονας περιστροφής είναι το σημείο για το οποίο θα γίνει η περιστροφή. Για το παράδειγμα ροπής κλειδιού, ο άξονας περιστροφής περνούσε από το κέντρο του μπουλονιού, αφού το κλειδί περιστρέφεται γύρω από τον κοχλία. Για ένα πριόνι, ο άξονας περιστροφής είναι το μέσο του πάγκου, όπου τοποθετείται ο υποπόταμος, και τα παιδιά στα άκρα του πριονιού εφαρμόζουν τη ροπή.

Στη συνέχεια, η απόσταση μεταξύ του άξονα περιστροφής και της εφαρμοζόμενης δύναμης καλείται βραχίονας μοχλού. Ο προσδιορισμός του βραχίονα μοχλού μπορεί να είναι δύσκολος επειδή είναι μια διανυσματική ποσότητα, έτσι υπάρχουν δυνητικά πολλοί δυνατοί βραχίονες μοχλού, αλλά μόνο ένας σωστός.

Τέλος, η γραμμή δράσης είναι μια φανταστική γραμμή που μπορεί να επεκταθεί από την εφαρμοζόμενη δύναμη για τον προσδιορισμό του μοχλοβραχίονα.

Παράδειγμα υπολογισμού ροπής

Ο καλύτερος τρόπος για να ξεκινήσετε τα περισσότερα προβλήματα φυσικής είναι να σχεδιάσετε μια εικόνα της κατάστασης. Μερικές φορές η εικόνα περιγράφεται ως ελεύθερο διάγραμμα σώματος (FBD), όπου το αντικείμενο επί του οποίου ενεργούν οι δυνάμεις τραβιέται και οι δυνάμεις έλκονται ως βέλη με την κατεύθυνση και την ένταση της ένδειξης. Άλλες σημαντικές πληροφορίες που πρέπει να προσθέσετε στο FBD σας είναι οι άξονες των συντεταγμένων και ο άξονας περιστροφής.

Για την επίλυση της καθαρής ροπής, ένα κρίσιμο ελεύθερο διάγραμμα σωμάτων είναι κρίσιμο.

Βήμα 1: Σχεδιάστε το FBD και συμπεριλάβετε έναν άξονα συντεταγμένων. Επισημάνετε τον άξονα περιστροφής.

Βήμα 2: Σχεδιάστε όλες τις δυνάμεις που επενεργούν στο σώμα, χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες που δίνονται για την ακριβή τοποθέτηση των δυνάμεων σε σχέση με τον άξονα περιστροφής.

Βήμα 3: Για να προσδιορίσετε τον βραχίονα του μοχλού (που πιθανόν δίνεται στο πρόβλημα), επεκτείνετε τη γραμμή δράσης από τη δύναμη, έτσι ώστε ο μοχλοβραχίονας να μπορεί να τραβηχτεί μέσα από τον άξονα της περιστροφής και κάθετα στη δύναμη.

Βήμα 4: Πληροφορίες από το πρόβλημα μπορεί να δώσουν πληροφορίες σχετικά με τη γωνία μεταξύ του μοχλοβραχίονα και της δύναμης, έτσι ώστε να μπορεί να υπολογιστεί η συμβολή στη ροπή: τ_Εγώ = r_Εγώ φά_Εγώ αμαρτία (θ_Εγώ).

Βήμα 5: Προσθέστε κάθε συμβολή από κάθε μία από τις δυνάμεις Ν, για να προσδιορίσετε την καθαρή ροπή.